相似三角形的性质和判定1

1、任务任务2 2：请大家探究讨论请大家探究讨论：分组得出分组得出三角形的边、角各有什么关系？三角形的边、角各有什么关系？任务任务1 1：请同学们测量手中三角形三请同学们测量手中三角形三边的长并比较三个角的度数。边的长并比较三个角的度数。（）三个角对应（）三个角对应_且三条边对应且三条边对应_的两个三角形叫相似三角形的两个三角形叫相似三角形。（）相似三角形的性质是对应角（）相似三角形的性质是对应角_ ，对应边对应边_ 。（）我们知道两个三角形全等可以用（）我们知道两个三角形全等可以用“ ”表示，你能用相似表示，你能用相似符号符号“”（读作（读作“相似于相似于”）表示下面两个相似三角形吗？）表示下面

2、两个相似三角形吗？_相等相等成比例成比例AEF ABC相等相等成比例成比例ABCEF我会填空我会填空（）上题中，（）上题中，ABCAEF，则点，则点A的对的对应点是应点是_，点，点B的对应点是的对应点是_ ，点，点C的对的对应点是应点是_ 。AB的对应边是的对应边是_ ，AC的对的对应边是应边是_ ，BC的对应边是的对应边是_ ，由定义可，由定义可知知点点A点点E点点FAEAFEF相似比EFACAB)()()(（）若（）若ABC与与DEF的相似比是的相似比是2，则，则DEF与与ABC的相似比是的相似比是_.AEAFBC若若ABC与与ABC的相似比是的相似比是K，则，则ABC与与ABC的相似的相

3、似比是比是_，所以相似比。，所以相似比。211ABCEF具有顺序性判断正误：1、所有的等边三角形都相似。、所有的等边三角形都相似。（ ）2、全等的两个三角形是相似三角形。、全等的两个三角形是相似三角形。（ ）3、所有的等腰三角形都相似。、所有的等腰三角形都相似。（ ）4、相似三角形是全等三角形。、相似三角形是全等三角形。（ ）5、两个全等三角形的相似比是、两个全等三角形的相似比是1。（ ）观察猜想观察猜想ABC456ABC81012相似三角形判定定理：相似三角形判定定理：三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似我被放大后，变了我被放大后，变了的是什么？没变的的是什么？没变的

4、是什么？是什么？例题解析例题解析比一比：比一比：下面两个三角形是否相似？你下面两个三角形是否相似？你能够说出理由吗？能够说出理由吗？ 解：在ABC中，ABBCCA 在DEF中，DEEFFD因为所以DEFABC（相似三角形判定定理相似三角形判定定理1）6 . 044 . 2ABDE6 . 05 . 31 . 2BCEF6 . 038 . 1CAFDCAFDBCEFABDEABC343.5 FED1.82.12.4相似三角形的定义相似三角形的定义相似三角形的性质相似三角形的性质相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理1 1三个角对应相等且三条边对应成比例的两个三三个角对应相等且三条边对应成比例的两个三角形叫相似三角形。角形叫相似三角形。三个角对应相等且三条边对应成比例三个角对应相等且三条边对应成比例如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。边对应成比例，那么这两个三角形相似。如图：AOBCOD且A=C，下列各式正确的有（ ）COCDBOABODCDAOABODOACOOBODOBOCOAABCDO探究提高探究提高如图，如图，ABCABC，试确定，试确定m 、n 、 y 的值。的值。A BC2a108545nyA BC3a4550mm =_ n