中考数学复习练习题——不等式及不等式组

1、学无止境，勇攀高峰学无止境，勇攀高峰第 1 页 共 11 页中考数学一轮复习不等式（组）练习题中考数学一轮复习不等式（组）练习题命题人：康老师考试时间：120 分钟满分：120 分第第卷卷 选择题选择题 ( (共共 2424 分分) )一一、 选择题选择题(本大题共本大题共 l2 个小题个小题， 每小题每小题 2 分分， 共共 24 分分 在每个小题给出的四个选项中在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)1、已知 ab，若 c 是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）Aa+cb+cBacbcCacbcD

2、acbc2、已知不等式：, 1x, 4x, 2x, 12 x从这四个不等式中取两个，构成正整数解是 2 的不等式组是（）A.与B.与C.与D.与3、某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失 10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得 20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A. 40%B. 33.4%C. 33.3%D. 30%4、有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）A.1x ，3y B.3x ，2y C.4x ，1y D.2x ，3y 5、已知点 M（1

3、2m，m1）关于 x 轴的对称点在第一象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD学无止境，勇攀高峰学无止境，勇攀高峰第 2 页 共 11 页6、一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）ABCD的取值范围是则的解满足条件、已知方程组myxyxmyx, 022127A.1mB.2mC.3mD.3m8、不等式211841xxxx 的解集是（）A3x B2x C23xD空集9、有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为 5 克、大砝码皆为 1 克，且图(三)是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形。判断下列哪一种情形是正确的？10、在 x=4，1，0

4、，3 中，满足不等式组的 x 值是（）A4 和 0B4 和1C0 和 3D1 和 011、某市打市电话的收费标准是：每次 3 分钟以内（含 3 分钟）收费2 . 0元，以后每分钟收费1 . 0元（不足 1 分钟按 1 分钟计） 某天小芳给同学打了一个 6 分钟的市话，所用电话费为5 . 0元；小刚现准备给同学打市电话 6 分钟，他经过思考以后，决定先打 3 分钟，挂断后再打 3 分钟，这样只需电话费4 . 0元如果你想给某同学打市话，准备通话10 分钟，则你所需要的电话费至少为（）A6 . 0元B7 . 0元C8 . 0元D9 . 0元555511555 51(A)5151 1(B)(C)(D

5、)55551圖(三)学无止境，勇攀高峰学无止境，勇攀高峰第 3 页 共 11 页的取值范围是有实数解，则实数、若不等式组mmxx003-512（）A.35mB.35mC.35mD.35m第第卷卷 非选择题非选择题 (共共 96 分分)二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 l8 分把答案写在题中横线上分把答案写在题中横线上)13、如图，a，b，c 三种物体的质量的大小关系是的取值范围是个，则的整数解共有的不等式组、已知关于axaxx30101415、有 3 人携带会议材料乘坐电梯，这 3 人的体重共 210kg，每捆材料重 20kg，电梯最大

6、负荷为 1050kg，则该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料16、我国从 2011 年 5 月 1 日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有 20 道题.答对一题记 10 分，答错（或不答）一题记5分.小明参加本次竞赛得分要超过 100 分，他至少要答对道题.的值是那么的解集是、如果不等式组baxbxax, 1032221718、的最小值是则已知| 1x|),2(2643xx三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，共个小题，共 78 分解答应写出文字说朋、证明过程或演算步分解答应写出文字说朋、证明过程或演算步骤）骤

7、）19、 （本小题 8 分）解不等式组：，并判断1、这两个数是否为该不等式组的解学无止境，勇攀高峰学无止境，勇攀高峰第 4 页 共 11 页20、 （本小题 8 分） 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式 x240解：x24=（x+2） （x2）x240 可化为 （x+2） （x2）0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组，得 x2，解不等式组，得 x2，（x+2） （x2）0 的解集为 x2 或 x2，即一元二次不等式 x240 的解集为 x2 或 x2（1）一元二次不等式 x2160 的解集为；（2）分式不等式的解集为；（3）解一元二次不等式

8、2x23x021、 （本小题 10 分）某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3分(1) 小明考了 68 分，那么小明答对了多少道题？(2) 小亮获得二等奖(7090 分)，请你算算小亮答对了几道题？22、 （本小题 10 分）某公园出售的一次性使用门票，每张 10 元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动 （从购买日起， 可供持票者使用一年） 年票分 A B两类：A 类年票每张 100 元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B 类年票每张 50元，持票者进入公园时需再购买每次 2 元的门票某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买 A 类年票

9、最合算？学无止境，勇攀高峰学无止境，勇攀高峰第 5 页 共 11 页23、 （本小题 10 分）筹建中的城南中学需 720 套担任课桌椅，光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须 5 人一组，每组每天可生产 12 张；生产椅子的必须 4 人一组，每组每天可生产 24 把.已知学校筹建组要求光明厂 6 天完成这项生产任务.（1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）先学校筹建组组要求至少提前 1 天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加到 84 名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案.24、 （本小题 10 分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电

10、脑机箱 10 台和液晶显示器 8 台，共需要资金 7000 元；若购进电脑机箱 2 台和液晶显示器 5 台，共需要资金 4120 元(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商计划购进这两种商品共 50 台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240 元 根据市场行情， 销售电脑机箱、 液晶显示器一台分别可获利 10 元和 160 元 该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于 4100 元试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?25、 （本小题 10 分）某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共 2 000 只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只 2 元，乙

11、种小鸡苗每只 3 元(1)若购买这批小鸡苗共用了 4 500 元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？ (2 分)(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过 4 700 元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？ (3 分)(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为 94%和 99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于 96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？(3 分)学无止境，勇攀高峰学无止境，勇攀高峰第 6 页 共 11 页26、 （本小题 12 分）某楼盘一楼是车库（暂不销售） ，二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）.商品房售价方案如下：第八层售价为 3000

12、元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加 40 元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少 20 元.已知商品房每套面积均为 120 平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的 30） ，再办理分期付款（即贷款）.方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受 8的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为 a 元）（1）请写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2x23，x是正整数）之间的函数解析式；（2）小张已筹到 120000 元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还

13、不如不免收物业管理费而直接享受 9的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法。学无止境，勇攀高峰学无止境，勇攀高峰第 7 页 共 11 页答案一、选择题1、B2、D3、B4、B5、A6、C7、D8、A9、D10、D11、B12、A二、填空题13、abc14、-3a-215、4216、1417、118、1三、解答题19、解：，由得 x3；由得 x1故此不等式组的解集为：3x1，所以1 是该不等式组的解，不是该不等式组的解20、解： （1）x216=（x+4） （x4）x2160 可化为 （x+4） （x4）0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正” ，得学无止境，勇攀高峰

14、学无止境，勇攀高峰第 8 页 共 11 页解不等式组，得 x4，解不等式组，得 x4，（x+4） （x4）0 的解集为 x4 或 x4，即一元二次不等式 x2160 的解集为 x4 或 x4（2）或解得：x3 或 x1（3）2x23x=x（2x3）2x23x0 可化为 x（2x3）0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正” ，得或解不等式组，得 0 x ，解不等式组，无解，不等式 2x23x0 的解集为 0 x 21、解：(1) 设小明答对了x道题，依题意得：5x3(20 x)68解得：x16答：小明答对了 16 道题(2) 设小亮答对了y道题，依题意得：5y3(20y)705y3(20y)9

15、0因此不等式组的解集为 1614y1834学无止境，勇攀高峰学无止境，勇攀高峰第 9 页 共 11 页y是正整数，y17 或 18答：小亮答对了 17 道题或 18 道题22、解：设某游客一年中进入该公园 x 次，依题意得不等式组：，解得：x10，解得：不等数组的解集是：x25答：某游客一年进入该公园超过 2x=25 次时，购买 A 类年票合算23、解： （1）7206=120，光明厂平均每天要生产 120 套单人课桌椅.（2）设x人生产桌子，则(84) x人生产椅子，则12 5 720,58424 5 720,4xx 解得6060,60,8424xxx，生产桌子 60 人，生产椅子 24 人

16、。24、解：(1)设每台电脑机箱的进价是 x 元，液晶显示器的进价是 y 元，得1087000254120 xyxy，解得60800 xy答：每台电脑机箱的进价是 60 元，液晶显示器的进价是 800 元(2)设购进电脑机箱 z 台，得60800(50)2224010160(50)4100 xxxx，解得 24x26学无止境，勇攀高峰学无止境，勇攀高峰第 10 页 共 11 页因 x 是整数，所以 x=24,25,26利润 10 x+160(50-x)=8000-150 x，可见 x 越小利润就越大，故 x=24 时利润最大为 4400 元答：该经销商有 3 种进货方案：进 24 台电脑机箱，

17、26 台液晶显示器；进 25 台电脑机箱，25 台液晶显示器；进 26 台电脑机箱，24 台液晶显示器。第种方案利润最大为 4400 元。25、解: 设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为(200 x)只(1)根据题意列方程，得4500)2000(32xx，解这个方程得：1500 x(只)，500150020002000 x(只)， 即：购买甲种小鸡苗 1500 只，乙种小鸡苗 500只(2)根据题意得：4700)2000(32xx，解得：1300 x，即：选购甲种小鸡苗至少为 100 只(3)设购买这批小鸡苗总费用为y元，根据题意得：6000)2000(32xxxy，又由题意得：%96200

18、0)2000%(99%94xx，解得：1200 x，因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，所以当x1200 时，总费用y最小，乙种小鸡为：20001200800(只)，即：购买甲种小鸡苗为 1200 只，乙种小鸡苗为800 只时，总费用y最小，最小为 4800 元26、解： （1）1o当 2x8 时，每平方米的售价应为：3000（8x）20=20 x2840 (元平方米)2O当 9x23 时，每平方米的售价应为：学无止境，勇攀高峰学无止境，勇攀高峰第 11 页 共 11 页3000+（x8） 40=40 x2680(元平方米)202840402680 xyx(28,)(823,)xxxx为正整数为正整数（2）由（1）知：1o当 2x8 时，小张首付款为（20 x2840） 12030%=36（20 x2840）36（2082840）=108000 元120000 元