大学物理c习题上

1、大学物理学（C）习题60例（上）流体力学基础1 连续性原理(1)有一灌溉渠道，横截面是一个梯形，底宽2米，水面宽4米，水深1米。这条渠道通过两条分渠道把水引到田里，分渠道也是梯形，底宽1米，水面宽2米，水深0.5米。如果水在芬渠道内的流动速度都是0.20m/s，求水在总渠道内的流动速度。解：由连续性原理得：所以 2 小孔流速(2)有一大蓄水池，靠近底部的管道裂开了条小缝，一股水从缝中射出，设塔中水面比裂缝高出20m,求水将以多大的速度从裂缝钟喷出来？假设裂缝的面积为1.0×10-6m2,1秒钟内将流出多少水？解：可将此问题看作校空流速处理 (3)一个顶部开口的圆筒型容器，高为20cm

2、，直径为10cm。在圆筒的底部中心开一横界面积为1.0cm2的小圆孔，水从圆筒顶部以140cm3/s的流量有水管注入圆筒，问圆筒中的水面可以升到多大的高度？解：水上升到最大高度时应为小孔排水量与入水来量等时，所以小孔的流速为 小孔流速为，所以 3 柏努利原理(4)由于飞机机翼的关系，在机翼上面的气流速度大于下面的速度，在机翼上下面间形成压强差，因而产生使机翼上升的力。假使空气流过机翼是稳定流动，空气的密度不变，为1.29kg/m3,如果机翼下面的气流速度为100m/s，求机翼要得到1000Pa的压强差时，机翼上面的气流速度应为多少？解：柏努利方程为 由于h1h2,则 所以 4范丘里流量计 （5

3、）从一水平管中排水的流量是0.004m3/s。管的横截面为0.01m2处的绝对压强为1.2×105Pa。问管的截面积缩为多少时，才能使压强减少为1.0×105Pa?解：对于水平管，其柏努利方程为 因为 所以 5.斯托克斯公式 (6)一水滴在空气中以速度v=2.0m/s运动，其半径为0.020cm,空气黏度为=1.71×10-5Pa·s,空气的密度为1.29kg/m3，求水滴受到的黏滞阻力时多少？收尾速度时多少？ 解：将水滴视为球形物体，则由斯托克斯公式 收尾速度为： 6泊肃叶公式 （7）血液流过一长1.0mm,半径为2.0×10-3mm的毛细血

4、管时，若流过毛细血管中心血流速率为0.66mm/s,求此段毛细血管的血压降，已知血液的黏度为=4.0×10-3Pa·s。解：由泊肃叶公式得： 所以 7雷诺数 （8）水和甘油分别在两个直径为0.1m的管子中流动，流速均为0.5m/s，求它们的雷诺数。已知室温下甘油的黏滞系数为解：雷诺数的定义为：，所以对于甘油，其雷诺书为 对于水，其雷诺数为 8比多管 （9）在比多管中，用水作为压强计的液体，装在飞机上，用以测量空气的流速。如果水柱的最大高度差为0.1m,问能测出空气的最大流速是多少？空气的密度是1.3kg/m3。 解：用以测量气体速度的比多管，其公式为： 液体的表面现象9表面

5、能 （10）求半径为的许多小水滴融成一个半径为的大水滴时，释放出的能量是多少？ 解：把水滴作为球形，设开始有n个小水滴，其总表面积为： 大水滴的表面积为释放的能量为 10附加压强 （11）等温地吹出一个直径为的肥皂泡需要做多少功？这时肥皂泡内外压强差是多少（肥皂泡的表面张力系数为）？ 解：做的功等于表面能的增加，所以 肥皂泡内外压强差为： 11毛细现象 （12）有一株50.0m的树，如果把输送树液的导管近似看成半径的圆管，树液表面张力系数，解除角，树液密度近似与水相同。问树的根部最小压强为多少时，才能使树液升到树顶？解：树液升到树顶的原因有两个：毛细现象和根部的压强。树液由于毛细现象上升的高度

6、为： 根压的作用为： 对应的根部压强为： 、 （13）某天，大气压是，一气压计的玻璃管的内直径是2.0mm,问气压计内水银柱的高度时多少？解：设水银柱高为h，由于表面张力，产生附加压强所以，水银柱高度反应的读数压强为： 对应的水银柱高度为： 12饱和蒸汽压 （14）设在40时，水平液面上饱和蒸汽压为，求半径为1.0×10-7m的小水滴周围的饱和蒸汽压。已知水的表面张力系数为7.0×10-2N/m.解：水蒸气的密度为 凸液面的饱和蒸汽压高于水平液面的饱和蒸汽压，其值为： 13表面张力系数的测定 （15）移液管中由1ml农用杀虫药液，其密度为。令其从移液管中缓缓滴出，共分30底

7、全部滴完。设经过测定，已知药液将要落下时，其颈部的直径为0.189cm，求药液的表面张力系数。 解： 热力学基础14理想气体的等值过程 （16）在标准状态下0.016kg的氧气，分别经过下列过程从外界吸收了334.4J的热量。（1）若为等温过程，求末态体积：（2）若为等容过程，求末态压强;(3)若为等压过程，求其体内能的变化。解：（）等温过程：（）等容过程：由于 (3)等压过程： (17)气体做绝热膨胀，今令其体积加倍，温度降到初始温度的1/1.32,求气体分子的自由度？解：准静态绝热过程中，有，其中，I为分子的自由度，所以： 有此可得： （18）压强为，体积为0.008m3的氮气，从初始温度

8、300K加热到400K,如加热时，（1）体积不变：（2）压强不变;问各需要多少热量？哪一个过程所需的热量多？解：氮气的摩尔数为 mol(1) 体积不变时：(2) 压强不变时：等压过程所需的热量多，因为等压过程需要对外做功。（19）有8g氧气，初温为27，体积为0.041m3,若经绝热膨胀体积增到0.41m3，计算气体对环境做的功。解：由绝热方程可得气体的终态温度为： 绝热系统对外所做得功等于系统内的减少，所以 （15）循环过程（20）一卡诺热机的低温热源温度为7，效率为40%，若将其效率提高到50%，高温热源热源温度需提高多少？解： （21）一卡诺制冷机（设想为一电冰箱），从0的水中吸取热量而

9、制冷制冰，同时向27的房间放热，已知冰的溶解热为如将5kg的水变成0冰，试问：（1） 放到房间里的热量为多少？（2） 必须供给制冷机多少能量？解：（1）由得：必须供给制冷机的能量为。（16）熵的计算（22）10g氧气做真空自由膨胀，膨胀后的体积是原来体积的两倍，求氧气的熵变，假定氧气可看作理想气体。解：等温过程的熵变为： （23）一制冷机工作于的两恒温热源之间。设工作物质在每一循环中，从低温热源吸热836J,向高温热源放热2507J。问：（1）在工作物质进行的每一循环中，环境对制冷机做了多少功？（2）在制冷机经过一个循环后，热机和工作物质的总熵变是多少？（3）若上述制冷机为可逆机，则经过一个循

10、环后，热源和工作物质的总熵变是多少？解：（1）由热力学第一定律得，环境对制冷机所做的功为： （2）高温热源吸热，熵增加；低温热源放热，熵减少；工作物质本身经历一个循环，熵不变，所以总熵变为： （3） 可逆制冷机进行可逆循环，因为熵是一个态函数，所以其熵变为零。（24）10g氧气从50加热到150，若（1）等容加热；（2）等压加热。分别求其熵变。解：（1）等温过程的熵变为： （2）等压过程的熵变为：（25）1摩尔理想气体，从（P1，T1）状态变化到（P2，T2）状态，求熵变。解：设理想气体现从（P1,T1）沿可逆等温过程变化到（P2,T1）,其熵变为然后，理想气体由（P2,T1）状态沿可逆等压过

11、程变化到（P2，T2）状态，其熵变为：总熵变为：（26）kg的水由10加热升温到100，并在此温度下转变为蒸汽，求其熵变（水的汽化热为2.26×106J/kg,比热为4.18×103J/kg·K）。解：水由10沿可逆过程升温到100，此过程的熵变为：100的水变成100的水蒸气，此过程等温，熵变为：总熵变为： （17）效率的计算（27）1摩尔理想气体（氮气）经历图6.26（教材147页）所示循环过程，求循环效率。 解：利用理想气体状态方程，可求得A,B,C三点的温度为： 由A到B为等温过程，吸热并对外做功： 由B到C为等压放热过程，外界对系统做功，所放热量的绝对值为：