一种基于遗传算法的PID参数的优化控制策略

1、一种基于遗传算法的PID参数的优化控制策略        摘要：针对某一控制对象,通过数学推导,得出一组值KP, KI,KD将其作为遗传算法的参考值。虽是随机产生初始群体,但可以预置大致范围,并 在此基础上进行优化,可提高遗传算法的收敛速度。关键词：遗传算法；PID控制；适应度函数；优化 1前言1.1数字PID控制1PID调节器是在工业过程控制中常见的一种控制调节器，他广泛应用于冶金，机械，热工， 化工和轻工等工业过程控制中，在控制理论和技术飞跃发展的今天，PID控制由于其简单、 稳定性好、可靠性高等优点，仍有其强

2、大的生命力。但常规PID调节器不具有“目标值跟踪 ”与“干扰抑制”两方面特性同时达到最优的能力，难以获得满意的控制效果。在计算机控制系统中，使用的是数字PID控制器，数字PID控制算法通常又分为位置式PID控 制算法和增量式PID控制算法。PID控制系统框图如图1所示。1.2遗传算法2遗传算法是基于自然选择和基因遗传学原理的搜索算法。他将“适者生存”这一基本“达尔 文进化论”引入串结构中，并且在串之间进行有组织但又随机的信息交换。伴随着算法的运 行， 优良的品质被逐渐保留并加以组合，从而不断产生出更佳的个体。这一过程就如生物进化那 样，好的特征被不断继承下来，坏的特性被逐渐淘汰。新一代个体中包

3、含着上一代的大量 信息，其个体不断地在总体上胜过旧的一代，从而使整个群体向前进化发展。对于遗传算法 是不断地接近于最优解。 2基于控制对象的PID初值的确定遗传算法的基本流程如图2所示。控制框图如图3所示。 设PID的传递函数用GR(s)表示，对象传函用G(s)表示，在最优参数PID的控 制下，系统输出Y(t)是理想的情况，滞后R(t)的时间为T3，其他均为不失真的再现R(t)，即： 从而可得： 对e-T3s进行台劳展开，略去二阶以上的高阶项：   与PID调节器进行比较后，可得： 按上述关系确定的初始点离最优点比较接近，有望寻到最优点。由于这组关系式是按连续系统推导出来的。且将e-

4、T3S做了近似处理,KP值会偏 大，在仿真时要适当缩小。如图4所示。 采用Simulink软件仿真时，输入信号用阶跃信 号，阶跃信号需要确定3个数值：采样周期、初值和终值。初值可定为0，终值为1，采样周 期为被控对象（假设被控对象包含3个时间常数T1，T2和T3）中最小数者即： 采样时间要适当，若时间不当，系统就会出现振荡，引起振荡的原因是KI，KD与采样 时间有关。仿真时可取K=10,T1=1,T2=2,T3=1。 3一种基于遗传算法的PID参数的优化控制系统3.1算法流程图算法流程图如图5所示。3.2遗传算法的编程3(1)确定每个参数的大致范围和编码长度，进行编码由于要寻优的PID参数KP

5、，KI，KD为实数值，故采用二进制编码较为合适。又因 为是多参数优化问题，故需进行多参数映射编码。考虑到要有充分的搜索空间，搜索效率， 每个参数用10位无符号二进制码表示，3个参数串接在一起构成遗传空间中的个体。这样， 每个个体的长度为30，从左到右依次为KP，KI，KD。(2)适应度函数的确定4适应度函数实际上是目标函数的另一种表达形式，他直接影响遗传算法的性能。本文的适应 度函数F选为：   (3)本程序中，样本数size=30，Pc=0.60，Pm=0.001,遗传代数G在调试 程序中可调整。3.3运行结果响应曲线如图6所示。4结语在采用数学方法确定KP，KI，KD时，系统是收敛的，但超调量偏大。在采用GA优 化后，系统也是收敛的，且基本没有超调。参考文献1陶永华，尹怡欣，葛芦生.新型PID控制及其应用M.北京：机 械工业出版社，2003.2周明，孙树栋.遗传算法原理及应用M.北京：国防工业出版社，2002.3刘金琨.先