Kuramoto-Sivashinsky方程 乘法白噪音 Wiener过程 随机动力系统 随机吸收集

1、Kuramoto-Sivashinsky方程论文：带乘法白噪音的Kuramoto-Sivashinsky方程的随机吸引子【中文摘要】吸引子是描述无穷维动力系统的渐进行为的一个问题,而随机吸引子就成为了描述无穷维随机动力系统渐进行为的中心问题。本文主要研究在区间I=(-L/2,L/2)上满足边值条件和初值条件u(x,0)=u0(x)的带乘法白噪音的Kuramoto-Sivashinsky方程du+(vD4u+D2u+uDu)dt=bu o dW(t) (x,t)I×R随机吸引子的存在性。第一章主要介绍了随机动力系统的发展过程,对所参考的文献的综述和一些相关的基础知识及证明过程中所用到的

2、常见的一些不等式,以及本文的主要工作。第二章主要利用(t)=e-bW(t),v=u变换先去掉方程中的随机项,然后用Galerkin逼近的方法证明了方程存在唯一解u=u(t,；t0,u0),并且这个解可生成一个连续的随机动力系统。第三章主要考虑在整个空间上的随机吸引子的存在性.由于vD4u+D2u的特征值可能是负的,所以考虑加上一个条件/L2>1/42时,就能保证vD4u+D2u为正,这样就能利用Gronwall(?)理证明到吸收集的存在性,进一步证明了当/L2>1/42时,带乘法白噪音的K-S方程在整个空间上的随.【英文摘要】The attractor is one of the

3、most important problems recently.And the random at-tractor is that of central parts of the asymptotic dynamics of the stochastic differential equation. This paper is devoted to the existence of the random attractor of stochastic Kuramoto-Sivashinsky equation with multiplicative White Noise in I=(-L/

4、2, L/2):du+(vD4u+D2u+uDu)dt=buo dW(t) (x,t)I×RIn chapter 1, this paper introduce the development survey of the stochastic dynamical systems, Documents referenced in this paper.【关键词】Kuramoto-Sivashinsky方程 乘法白噪音 Wiener过程 随机动力系统 随机吸收集 随机吸引子【英文关键词】Kuramoto-Sivashinsky equation multiplicative noise

5、Wiener processes random dynamical system random attract set random attractor【索购全文】联系Q1：138113721 Q2：139938848【目录】带乘法白噪音的Kuramoto-Sivashinsky方程的随机吸引子摘要4-6Abstract6-7第一章 引言和预备知识8-14§1.1 引言8-9§1.2 文献综述9-10§1.3 预备知识10-14第二章 随机Kuramoto-Sivashinsky方程所产生的动力系统14-18§2.1 随机Kuramoto-Sivashinsky方程及函数空间14-16§2.2 方程的求解及其所产生的动力系统16-18第三章 在整个空间中的随机吸引子18-22§3.1 随机吸收集的存在性18-20§3.2 随机吸引子的存在性20-22第四章 在奇子空间中的随机吸引子22-27§4.