1221单项式与单项式相乘教案

1、单项式与单项式相乘教学案例 杨进荣【教学目标】：知识与技能目标：学生能理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算;正确区别各单项式中的系数，同底数的幂和不同底数幂的因式。过程与分析目标：让学生感知单项式乘法法则对两个以上单项式相乘同样成立，知道单项式乘法的结果仍是单项式;经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。情感与态度目标：注意培养学生的归纳、概括能力以及运算能力，充分调动学生的积极性，主动性。【教学重点】：对单项式运算法则的理解和应用【教学难点】：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。【教学关键点】：正确认识单项式与单项式的系数、相同字母、不同字母三

2、者在它们的乘积中的处理方法。系数：两单项式的系数的乘积作为积的系数。相同字母：用相同字母的指数和作为乘积中这个字母的指数，实际上是利用“同底数幂相乘，底数不变，指数相加。”不同字母：如果只在某一个单项式里含有的字母应连同它的指数作为积的一个因式。【教学方法】： 采用“情境探究”的教学方法，让学生在创设的情境之中自然地领悟知识【教学过程】：一、复习、下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？a,x-by3,-x2y,2r,x2+xy+y2,2x-1、利用乘法的交换律，结合律计算：×××3、复习口述幂的运算的三个法则。二、创设情境，引入课题教师利用多媒体ppt课件来出示小

3、雨的画求面积。让学生由求图形面积的列式引入单项式乘法。求图形面积的列式：2a · 3ab三、试一试：计算： （1）（2×103）× （5×102） （2）2x3·5x2教师活动：操作投影仪，启发引导。学生活动：主动探索，逐步认识。 点评：可先提示，运算乘法交换律，结合律，把各因式的系数，相同的字母分别结合，然后相乘。通过两式计算，可以引导学生归纳出：1、 系数相乘作为积的系数。2、 相同字母的因式，应用同底数幂的运算法则，底数不变，指数相乘。3、 只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式。4、 单项式与单项式的积仍是单项式。四

4、、举例应用例1 计算：（1） 3x2y （2xy3）；（2） （5a2b3） （4b2c）解：（1）3x2y (-2xy3)= 3 (-2) （x2 x） （y y3） 6x3y4（2）（5a2b3） （4b2c）（5） (4) a2 （b3 b2） c20a2b5c思路点拨：例1的两个小题，可先利用乘法交换律，结合律变形成：数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄。练习：3x · 5x2（-2y）·(3xy5)(-2.5x)·(-4x)x2yz · xyz3(2×105)(2×105)(-2x)3(-4x2)xm+

5、1y · 6xym-1例2：计算：3a3b·2ab2·（5a2b2）=3·2·（5）·（a3·a·a2）·（b·b2·b2）=30a6b5思路点拨：对于三个单项式相乘的问题，学生明确单项式与单项式相乘的法则同样适用。那么，对于多个单项式相乘的问题，学生明确单项式与单项式相乘的法则也是同样适用的。例3：卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？解：7.9×103×3×1022

6、3.7×1052.37×106答：卫星运行3×102秒所走的路程约是2.37×106米。思路点拨：对于单项式与单项式相乘的应用问题，首先要依据题意，列出算式，含10的幂相乘同样用单项式乘法法则进行计算，还应将所得的结果用科学记数法表示。演练：光速约为 米秒，太阳光射到地球上的时间约为 秒，则地球与太阳的距离约为多少米?五、创设问题情境，加深理解问题讨论：1、 可以看作是边长为a的正方形的面积。2、想一想，你会说明3a·2a,以及3a·5ab的几何意义吗？教师活动：操作媒体，投影仪，提问。学生活动：观察、讨论、回答， 分小组，合作学习小

7、结：3a·2a可看作是边长分别为3a和2a的长方形的面积.3a·5ab可以看做是长为a,宽为5b,高为3a的长方体的体积,也可以看做是长为5a,宽为b,高为3a的长方体的体积.点拨：本课的讨论题，目的是增强学生对单项式与单项式相乘的理解，则能增加学生对式中的几何背景的理解。当然上式还可以有其他的意义。六、导入问题再现教师利用多媒体ppt课件来出示小雨的画求面积。让学生由求图形面积的列式引入单项式乘法。求图形面积的列式：2a · 3ab=6a2b七、随堂练习练习:本节练习1、2、3。思路点拨：练习1（3）这是两个单项式相乘，观察算式的局部特征，先算每一个单项式，只须

8、依据积的乘方和幂的乘方法则则可。八、全课小结，提高认识1、 本节内容是单项式乘以单项式，重点是放在对运算法则的理解和应用上，请问：你能归纳出单项式乘以单项式的运算法则吗？2、在应用单项式乘以单项式运算法则时应注意什么？九、布置作业1、习题12.2第1,2题。2、选做题：用幻灯片展示教学反思 本节利用乘法交换律、结合律和幂的运算性质研究单项式与单项式相乘的法则，在本节课教学中注重探讨单项式与单项式相乘的法则的形成过程，引导学生研究如何经过具体到抽象，特殊到一般，归纳概括得到性质。培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣。 本节课学生的积极性很高，从自行探讨出法则到自己独立应用法则，学生的思维一直处于积极活动的状态。在探讨法则的过程中，学生出现了许多错误，这时提醒学生考虑自己每一步的算理，做到步步有理有据，培养学生严密的思维能力和解决问题的能力。利用法则提炼出解题步骤是很有必要的，