高二数学周练

1、精选优质文档-倾情为你奉上周练（十七）1.集合M=x|0x3，N=x|0x2，则aM是aN的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2. 已知命题P：x0，x30，那么P是（）Ax0，x30Bx0，x30Cx0，x30Dx0，x303.已知f（x）和g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f（x）g（x）=2x3+x2+3，则f（2）+g（2）等于（）A9B7C7D94.数列an中，a1=1，an+1=an3，则a8等于（）A7B8C22D275.已知|=1，|=，且（），则向量与向量的夹角为（）ABCD6.已知x、y满足线性约束条件：，则目标函数z=x2y的最

2、小值是（）A6B6C4D47设a，b，cR，且ab，则（）AacbcBacbcCa2b2Da3b38.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A112 B80 C72D649.已知直线mxy+n=0过点（2，1），其中m，n是正数，则mn的最大值为（）ABCD10.复数的共轭复数是（）Ai+2Bi2C2iD2i11.已知tan=，则tan（）=（）A3B3CD12.若复数z满足z（1+i）=42i（i为虚数单位），则|z|=（）ABCD13.己知函数，则=14.已知an为等差数列，a2+a8=，则S9等于 15.在ABC中，若A=60，B=45，BC=3，则AC=16.已知向量=（1

3、，m），=（3，2），且（+），则m=17.若复数（m2+i）（1+mi）是纯虚数，则实数m=18.设命题p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0；命题q：实数x满足|2x+7|5，（1）当a=1时，若pq为真，求x范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围19.在A BC中，a，b，c分别是角 A，B，C的对边，cosB=且ac=35（1）求ABC的面积；（2）若a=7，求角C20.如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，AA1底面ABCD，E为B1D的中点（）证明：平面ACE平面ABCD；（）若AA1=AB=1，点C到平面AED的距离为，求三棱锥CAE

4、D的体积21.设函数f（x）=|x+2|x1|（1）求不等式f（x）1解集；（2）若关于x的不等式f（x）+4|12m|有解，求实数m的取值范围22.已知数列an的前n项和Sn=3n2+8n，bn是等差数列，且an=bn+bn+1（）求数列bn的通项公式；（）令cn=，求数列cn的前n项和Tn试卷答案1.B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用集合的包含关系，判断出集合M与N的关系，利用N是M的真子集，判断两者的关系【解答】解：M=x|0x3，N=x|0x2，NM“aM”是“aN”必要不充分条件故选B2.C【考点】命题的否定【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【

5、解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题P：x0，x30，那么Px0，x30故选：C3.D【考点】抽象函数及其应用；函数的值【分析】根据已知，结合函数奇偶性的定义，可求出g（x）=x23，f（x）=2x3，将x=2代入可得答案【解答】解：f（x）和g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f（x）g（x）=2x3+x2+3，f（x）g（x）=f（x）g（x）=2x3+x2+3，故g（x）=x23，f（x）=2x3，故f（2）+g（2）=43+16=9，故选：D【点评】本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数求值，函数的奇偶性，难度中档4.C【考点】等差数列；等差数列的通项公式【分析

6、】数列an中，a1=1，an+1=an3，可得an+1an=3，利用递推式求出a8，从而求解；【解答】解：数列an中，a1=1，an+1=an3，an+1an=3，a2a1=3，a3a2=3，a8a7=3，进行叠加：a8a1=37，a8=21+（1）=22，故选C；5.B【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据已知条件即可得到，所以，从而求得cos=，根据向量夹角的范围即可得出向量的夹角【解答】解：；向量与的夹角为故选B6.D【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可【解答】解：由z=x2y得y=x，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分O

7、AB）平移直线y=x，由图象可知当直线y=x，过点A时，直线y=x的截距最大，此时z最小，由，解得，即A（2，3）代入目标函数z=x2y，得z=26=4目标函数z=x2y的最小值是4故选：D7.D【考点】不等式比较大小【分析】举特殊值判断A，C，根据不等式的性质判断C，根据幂函数的性质判断D【解答】解：A当c=0时，不成立；B根据不等式性质，则不成立；C取a=1，b=2，则a2b2不成立；D根据幂函数y=x3为增函数，可得成立故选：D8.B【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】根据三视图我们可以判断，该几何体是由一个正方体和一个四棱锥组成的组合体，根据三视图中标识的数据，结合正方体的体积公

8、式和棱锥的体积公式，即可得到答案【解答】解：根据三视图我们可以判断，该几何体是由一个正方体和一个四棱锥组成的组合体，根据三视图中标识的数据可知：正方体及四棱锥的底面棱长均为4，四棱锥高3则V正方体=444=64=16故V=64+16=80故选B9.C【考点】基本不等式【分析】由直线mxy+n=0过点（2，1），可得2m1+n=0，即2m+n=1，其中m，n是正数，再利用基本不等式可得mn=即可【解答】解：直线mxy+n=0过点（2，1），2m1+n=0，即2m+n=1，其中m，n是正数，mn=，当且仅当2m=n=时取等号故选C10.B【考点】复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算【分析】首先要

9、对所给的复数进行整理，分子和分母同乘以分母的共轭复数，化简到最简形式，把得到的复数虚部变为相反数，得到要求的共轭复数【解答】解：复数=2i，共轭复数是2+i故选B11.C【考点】两角和与差的正切函数【分析】利用两角和的正切公式，求得tan（）的值【解答】解：tan=，则tan（）=，故选：C【点评】本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题12.D【考点】复数求模【分析】把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式计算【解答】解：由z（1+i）=42i，得，故选：D13.【考点】3T：函数的值【分析】先求出f（）=2，从而=f（2），由此能求出结果【解答】解：函数

10、，f（）=2，=f（2）=故答案为：14.6【考点】等差数列的前n项和；等差数列【分析】由等差数列的求和公式可得：S9=，代入可得【解答】解：由等差数列的求和公式可得：S9=6故答案为：615.2【考点】正弦定理【分析】由A与B的度数分别求出sinA与sinB的值，再由BC的长，利用正弦定理即可求出AC的长【解答】解：A=60，B=45，BC=3，由正弦定理=得：AC=2故答案为：216.【考点】9J：平面向量的坐标运算【分析】根据题意，由向量加法的坐标计算公式可得（+）的坐标，结合向量平行的坐标计算公式可得（2）4=3（m2），解可得m的值，即可得答案【解答】解：根据题意，向量=（1，m），

11、=（3，2），则（+）=（4，m2），若（+），则有（2）4=3（m2），解可得m=；故答案为：17.0或1【考点】复数的基本概念【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出【解答】解：复数（m2+i）（1+mi）=m2m+（1+m3）i是纯虚数，m2m=0，1+m30，解得m=0或1，故答案为：0或118.【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假【分析】（1）分别化简p，q，根据pq为真，则p真且q真，即可得出；（2）p是q的必要不充分条件，则q是p的必要不充分条件，即可得出【解答】解：（1）当a=1时，p真，则x2+4x+30，解得3x1；q真，则52x+75，解得6

12、x1pq为真，则p真且q真，故x范围为（3，1）（2）p是q的必要不充分条件，则q是p的必要不充分条件，p真，有3axa，故2a119.【考点】正弦定理；余弦定理【分析】（1）由已知可先求sinB的值，由ac=35，即可根据面积公式求SABC的值（2）由已知先求c的值，由余弦定理可求b的值，从而可求cosC的值，即可求出C的值【解答】解：（1）cosB=，且B（0，），sinB=，又ac=35，SABC=acsinB=14（2）由ac=35，a=7，得c=5，b2=a2+c22accosB=49+252=32，b=4，cosC=又C（0，）C=20.【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LY：

13、平面与平面垂直的判定【分析】（）连接BD，设AC与BD的交点为F，连接EF，由三角形中位线定理可得EFBB1，进一步得到EF平面ABCD，再由面面垂直的判定可得平面ACE平面ABCD；（）连接AB1，C1D，CD1，设C1D交CD1于点G，由题意知四边形CDD1C1为正方形，求得，结合点C到平面AED的距离为，可得CD1平面ADE，则CD1AD，再由ADDD1，可得AD平面CDD1C1，即ADCD，从而得到菱形ABCD为正方形，然后利用等积法求得三棱锥CAED的体积【解答】解：（）证明：连接BD，设AC与BD的交点为F，连接EF，E为B1D中点，F为BD中点，EFBB1，则EF平面ABCD，又

14、EF平面ACE，平面ACE平面ABCD；（）连接AB1，C1D，CD1，设C1D交CD1于点G，由题意知四边形CDD1C1为正方形，且CD=AB=1，得，又点C到平面AED的距离为，CD1平面ADE，则CD1AD，又ADDD1，AD平面CDD1C1，ADCD，菱形ABCD为正方形，由于E到平面ABCD的距离为，21.【考点】R5：绝对值不等式的解法；R4：绝对值三角不等式【分析】（1）由条件利用绝对值的意义求得不等式f（x）1解集（2）根据题意可得|x+2|x1|+4|12m|有解，即|x+2|x1|+4 的最大值大于或等于|12m|，再利用绝对值的意义求得|x+2|x1|+4 的最大值，从而

15、求得m的范围【解答】解：（1）函数f（x）=|x+2|x1|表示数轴上的x对应点到2对应点的距离减去它到1对应点的距离，而0对应点到2对应点的距离减去它到1对应点的距离正好等于1，故不等式f（x）1解集为x|x0（2）若关于x的不等式f（x）+4|12m|有解，即|x+2|x1|+4|12m|有解，故|x+2|x1|+4 的最大值大于或等于|12m|利用绝对值的意义可得|x+2|x1|+4 的最大值为3+4=7，|12m|7，故72m17，求得3m4，m的范围为3，422.【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式【分析】（）求出数列an的通项公式，再求数列bn的通项公式；（）求出数列cn的通项，利用错位相减法求数列cn的前n项和Tn【解答】解：（）Sn=3n2+8n，n2时，an=SnSn1=6n+5，n