2017年春八年级数学下册22不等式的基本性质导学案（新版）北师大版

1、2.2 不等式的基本性质1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。2.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“xa”或“xa”的形式。自学指导：阅读教材第40至41页，回答下列问题：知识探究不等式基本性质1:如果ab，那么a±cb±c，就是说不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号方向不变.不等式基本性质2：如果ab，c>0,那么ac>bc(或>)就是说不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式基本性质3：如果a>b，c<0，那么a

2、c<bc(或<)就是说不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.自学反馈1.设ab，用“”或“”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质. (1)a-3>b-3； (2)a÷3>b÷3 (3)0.1a>0.1b; (4)-4a<-4b (5)2a+3>2b+3; (6)(m2+1)a>(m2+1)b(m为常数)2.判断正误： ()如果ab，那么acbc.(错) ()如果ab，那么ac2bc2.(错) ()如果ac2bc2,那么ab.(正确) 在第(2)题当中，c可能为0，从而使ac2=bc2，所以错.活动1 复习回

3、顾一、等式的性质 等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等. 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等.二、解一元一次方程的基本步骤 .去分母 .去括号 .移项 .合并同类项 .系数化为活动2 探索新知1.用“>”或“<”填空，并总结其中的规律： (1)5>3 5+2>3+2,5-2>3-2; (2)-1<3 -1+2<3+2,-1-3<3-3; (3)62 6×5>2×5,6×(-5)<2×(-5) (4)-2<3 (-2)

4、×6<3×6,(-2)×(-6)>3×(-6)2.根据发现的规律填空:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变;当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变.不等式的性质1 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.字母表示为：如果ab，那么a±c>b±c.不等式的性质2 不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果ab，c>0,那么ac>bc(或>).不等式的性质3 不等式的两边

5、乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.字母表示为：如果a>b，c<0,那么ac<bc(或<).活动3 例题解析例 将下列不等式化成“”或“”的形式：（1）； （2）； （3）.解：（1）x>3. (2) (3) (3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为)，要注意将不等式化成“”或“”的形式时，若乘或除以一个负数，不等号要改变方向.活动4 跟踪训练用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集： (1)x+5>-1; (2)4x<3x-5; (3)17x<67; (4)-8x>10.(答案略)活动5 问题探究探究：已知a<0，试比较2a与a的大小解法一：21，a0，2aa.(不等式的性质3)解法二：在数轴上分别表示2a和a的点(a0)，如图.2a位于a的左边