黑龙江省齐齐哈尔市五县联考2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上黑龙江省齐齐哈尔市五县联考2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2下列计算正确的是（ ）ABCD3将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（ ）A1，2，4B8，6，4C12，6，5D3，3，64一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（ ）A三边形B四边形C五边形D六边形5若把分式中的都扩大倍，则该分式的值（ ）A不变B扩大倍C缩小倍D扩大倍6如图，点C在AD上，CACB，A20°，则BC

2、D( ) A20°B40°C50°D140°7若是完全平方式,则常数k的值为（ ）A6B12CD8如图，点P是AOB 平分线I 上一点，PDOB，垂足为D，若PD3，则点P到边OA的距离是（ ）AB2C3D49如图，ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则AEF的周长为 ( )A12B13C14D1810如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（）A6

3、B8C10D12二、填空题11我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于微米的细颗粒物（即），已知微米米，此数据用科学记数法表示为_米12计算：_13如果分式有意义，那么x的取值范围是_14若点关于轴的对称点是，则的值是_15若关于的分式方程无解，则_16因式分解：_17如图，在中，则，的面积为_18在等腰中，若，则_度19如图，等边的周长为，作于，在的延长线取点，使，连接，以为边作等边；作于，在的延长线上取点，使，连接，以为边作等边；且点都在直线同侧，如此下去，则的周长为_（，且为整数）三、解答题20（1）化简：（2）解分式方程：21给出三个多项式：

4、，请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式（写出两种情况）22某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；23感知：如图，平分，易知：，探究：（1）如图，平分求证：应用：（2）在图中，平分，如果，则_24在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天

5、数；（2）求两队合作完成这项工程所需的天数25问题背景：（1）如图，已知中，直线经过点直线，直线，垂足分别为点求证：证明：拓展延伸：（2）如图，将（1）中的条件改为：在中，三点都在直线上，并且有请写出三条线段的数量关系（不需要证明）实际应用：（3）如图，在中，点的坐标为，点的坐标为，请直接写出点的坐标专心-专注-专业参考答案1B【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可【详解】解：根据轴对称图形的概念可知：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确故选B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是

6、寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2C【分析】根据整式的加减、乘除、乘方法则逐项判断即可.【详解】A. ，错误；B. 与a不能合并，错误；C. ，正确；D. ，错误；故选C.【点睛】本题考查整式的计算，解题时需注意同底数幂的乘法和积的乘方、幂的乘方的区别.3B【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可【详解】A、1+2=34，不能组成三角形，故此选项错误；B、6+48，能组成三角形，故此选项正确；C、6+512，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+3=6，不能组成三角形，故此选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段

7、能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形4D【解析】【分析】根据多边形的外角和为360°得到内角和的度数，再利用多边形内角和公式求解即可.【详解】解：设多边形的边数为x，多边形的内角和等于外角和的两倍，多边形的内角和为360°×2=720°，180°（n2）=720°，解得n=6.故选D.【点睛】本题主要考查多边形的内角和与外角和，n边形的内角的和等于： （n 2）×180°(n大于等于3且n为整数）；多边形的外角和为360°

8、;.5A【分析】当分式中x和y同时扩大4倍，得到，根据分式的基本性质得到，则得到分式的值不变【详解】分式中x和y同时扩大4倍，则原分式变形为，故分式的值不变故选A【点睛】本题主要考查分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于的整式,分式的值不变.解题的关键是抓住分子,分母变化的倍数,解此类题首先把字母变化后的值代入式子中,然后约分,再与原式比较,最终得出结论.6B【详解】解：CA=CB，A=20°，A=B=20°，BCD=A+B=20°+20°=40°故选B7D【解析】4a2+kab+9b2=(2a)2+kab+(3b)2，kab

9、=±22a3b，解得k=±12.故选D.8C【分析】作PEOA于E，根据角平分线的性质解答【详解】作PEOA于E，点P是AOB平分线OC上一点，PDOB，PEOA，PE=PD=3，故选C【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键9B【解析】试题分析：EFBC，EDB=DBC，FDC=DCB，ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，EBD=DBC，FCD=DCB，EDB=EBD，FDC=FCD，ED=EB，FD=FC，AB=5，AC=8，AEF的周长为：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+A

10、C=5+8=13故选B考点：1等腰三角形的判定与性质；2平行线的性质10C【分析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】解：连接AD，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABCBCAD×4×AD16，解得AD8，EF是线段AC的垂直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短（CM+MD）+CDAD+BC8+×48+2

11、10故选：C【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键11【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】，故答案为【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值124【分析】根据负整数指数幂以及零指数幂的意义即可求出答案【详解】解：原式3+14，故答案为4【点睛】

12、本题考查负整数指数幂以及零指数幂，解题的关键是正确理解负整数指数幂以及零指数幂的意义，本题属于基础题型13x1【解析】分式有意义，即.故答案为.14-3【分析】根据关于y轴对称的点,纵坐标相同, 横坐标互为相反数求出m、n的值，再计算m+n的值即可.【详解】点关于轴的对称点是，m=-2，n=-1，m+n=-2-1=-3.故答案为-3.【点睛】本题主要考查关于坐标轴对称的点的特点.关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变,横坐标互为相反数.152【分析】去分母，将分式方程转化为整式方程，根据分式方程有增根时无解求m的值【详解】去分母，得x-

13、3（x-2）=m ，整理，得-2x+6= m，当x=2时，原方程有增根，分式方程无解，此时-2×2+6= m，解得m=2，故答案为2.【点睛】本题考查分式方程无解计算，解题时需注意，分式方程无解要根据方程的特点进行判断，既要考虑分式方程有增根的情况，又要考虑整式方程无解的情况.16【分析】先提公因式，再用平方差公式分解.【详解】解：【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解方法是关键.17150【分析】过点B作BDAC，根据A=150°，可得BAD=30°，再由AB=20cm，可得BD的长，再根据三角形的面积公式求解即可【详解】如图，过点B作BDAC，BAC

14、=150°，BAD=30°，BD= AB，AB=20，BD=10，SABC= ACBD= ×30×10=150，故答案为150 .【点睛】本题考查含30度角的直角三角形，在直角三角形中，如果有一个角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半1840°或70°或100°【分析】分为两种情况：（1）当A是底角，AB=BC，根据等腰三角形的性质求出A=C=40°，根据三角形的内角和定理即可求出B；AC=BC，根据等腰三角形的性质得到A=B=40°；（2）当A是顶角时，AB=AC，根据等腰三角形的性质和三角形的

15、内角和定理即可求出B【详解】（1）当A是底角，AB=BC，A=C=40°，B=180°-A-C=100°；AC=BC，A=B=40°；（2）当A是顶角时，AB=AC，B=C=（180°-A）=70°；故答案为：40°或70°或100°【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能进行分类讨论，并求出各种情况的时B的度数是解此题的关键19【分析】先根据等边三角形的性质得出D1C2=C2C3=A1C2，进而根据已知得到A2C2C3的周长=A1C1C2的周长，从而推导出AnC

16、nCn+1的周长为.【详解】A1C1C2是等边三角形，C1D1A1C2于D1，A1D1D1C2A1G2，A1C2C160°，D1C1C230°，D1C3D1C1，D1C1C2D1C3C230°，C2D1C330°，D1C2=C2C3=A1C2，A1C1C2的周长为1,A2C2C3的周长=A1C1C2的周长，AnCnCn+1的周长为.【点睛】本题考查等边三角形的性质，解题的关键是根据等边三角形的性质得出A2C2C3的周长=A1C1C2的周长，进而得出一般结论.20（1）；（2）.【分析】（1）先提取公因式，再约分后进行分式的加减，最后计算分式的除法；（2）

17、先化为整式方程，解整式方程后注意检验是否为原方程的解.【详解】（1）；（2）检验：经检验，x=-9为原方程的根，原分式方程的解为x=-9.【点睛】本题考查分式的运算和解分式方程，解题时需注意分式的运算顺序和分式方程的检验步骤.21答案不唯一，详见解析【分析】选择第一个与第二个，第一个与第三个，利用整式的加法运算法则计算，然后再利用提公因式法或平方差公式进行因式分解即可【详解】情形一：情形二：【点睛】此题主要考查了多项式的计算，以及分解因式，关键是正确求出多项式的和，找出公因式22见解析【分析】作AOB的角平分线与线段MN的垂直平分线的交点即所求仓库的位置【详解】如图所示：点P即为所求，【点睛】

18、此题考查角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图应用与设计作图，解题关键在于掌握作图法则.23探究：见解析；应用：4.【分析】探究：欲证明DB=DC，只要证明DFCDEB即可应用：先证明DFCDEB，再证明ADFADE，结合BD=22EB即可解决问题【详解】探究：证明：如图中，DEAB于E，DFAC于F，DA平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF，B+ACD=180°，ACD+FCD=180°，B=FCD，在DFC和DEB中，DFCDEB（AAS），DC=DB应用： 如图连接AD、DEAB于E，DFAC于F，B+ACD=180°，ACD+FCD=180

19、76;，B=FCD，在DFC和DEB中，DFCDEB（AAS），DF=DE，CF=BE，在RtADF和RtADE中，RtADFRtADE（HL），AF=AE，DEB=90°，B=EDB=60°，BDE=30°，AF=AC+CF=3，AB=AE+BE=3+1=4.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、角平分线的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形24（1）60 （2）24【分析】本题主要考查分式方程的应用. 等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率，根据题意可得出：甲队的总工作量+乙队的总工作量=1，由此可列出方程求解【详解】解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意得：解之得：x=60，经检验：x=60是原方程的解所以乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天（2）设两队合做完成这项工程所需的