黑龙江省齐齐哈尔市第二十一中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上黑龙江省齐齐哈尔市第二十一中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1计算（2a）3的结果是（ ）A6aB8aC2a3D8a32下列图形中，是轴对称图形的为（ ）ABCD3若最简二次根式与的被开方数相同,则a的值为( )A-BC1D-14到的三顶点距离相等的点是的是()A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条高线的交点D三条边的垂直平分线的交点5若a，b，c是三角形三边的长，则代数式(a22abb2)c2的值()A大于零 B小于零C大于或等于零 D小于或等于零6下列说法中正确的是（ ）A等腰三角形的两个底角的角平分线

2、所夹的角是这个等腰三角形顶角的两倍；B在等腰三角形中“三线合一”是指等腰三角形的中线，高线，角平分线重合；C等腰三角形有一个角等于，那么它的底角是；D有一个角等于的等腰三角形是等边三角形.7等腰三角形的周长为40，且有一边是另一边的2倍，则腰长是（ ）.A16B10C16或10D88若，则( ).ABCD9如图，在中，与的角平分线相交于点，过点的直线且交于点、交于点，那么下列结论：和都是等腰三角形；的周长等于；.其中正确个数的为（ ）A4B3C2D110小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟设小玲步行的平均速

3、度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（）ABCD二、填空题11PM2.5是指大气中直径小于或等于0.m的颗粒物，将0.用科学计数法表示为_.12当_时，分式有意义.13如图，点、点、点、点在同，请你再添加一个适当的条件_使得.14方程（x1）x1的解是_15等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分成9和12两部分，则腰长为_16若，则的值为_17如图，直线为线段的垂直平分线，交于，在直线上取一点，使得，得到第一个三角形；在射线上取一点，使得；得到第二个三角形；在射线上取一点，使得，得到第三个三角形依次这样作下去，则第2020个三角形中的度数为_三、解答题18计算（1） （2）（3）

4、 （4）19分解因式：20如图所示，在平面直角坐标系中，点坐标为，点为，点为.（1）在图中画出关于轴的对称图形；（2）写出点、的坐标；（3）计算四边形的面积.21如图，在中，点在上，点在上，与交于点，试判断的形状，并说明理由.22先化简，再求值：，其中，23阅读下面文字并填空：数学课上张老师出了这样一道题：“如图，在中，是中线，点为的中点，连接.求证：”张老师给出了如下简要分析：“要证，就是要证线段的倍分问题，所以有两个思路，思路一：找，故取的中点，连接，只要证即可.这就将证明线段倍分问题_为证明线段相等问题，只要证出_，则结论成立.思路二：变为，因为需要找到，于是延长至点，使，只要证_即可.

5、连接，若证出_则结论成立.”你认为在现阶段可以用思路_来完成这个证明.24一项工程要在限期内完成，若第一组单独做，则恰好在规定日期完成，若第二组单独做，则超过规定日期4天才能完成，若两组合做3天后剩下的工程由第二组单独做，则正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？专心-专注-专业参考答案1D【分析】利用积的乘方以及幂的乘方法则进行计算即可求出答案【详解】解：（2a）3=8a3；故选D考点：幂的乘方与积的乘方2D【解析】根据轴对称图形的概念求解解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选D3C【分析

6、】根据最简二次根式的定义可知=，解出a即可.【详解】依题意=，解得a=1，选C.【点睛】此题主要考查最简二次根式的定义，解题的关键是找到被开方数相等.4D【分析】根据垂直平分线的性质进行判断即可；【详解】到ABC的三个顶点的距离相等，这个点在这个三角形三条边的垂直平分线上，即这点是三条垂直平分线的交点故答案选D【点睛】本题主要考查了垂直平分线的性质，准确理解性质是解题的关键5B【解析】【分析】先把代数式(a22abb2)c2分解因式，再根据三角形中任意两边之和大于第三边就可以进行判断【详解】(a22abb2)c2=（a-b）2-c2=（a+c-b）a-（b+c），a，b，c是三角形的三边，a+

7、c-b0，a-（b+c）0，a2-2ab+b2-c20故选：B【点睛】本题考查了因式分解的应用，三角形中三边之间的关系（a+c-b）a-（b+c）是一个正数与负数的积，所以小于06D【解析】【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中，设等腰三角形的顶角为，则两个底角的角平分线所夹的角是，故该选项错误；B选项中，等腰三角形的“三线合一”是指等腰三角形底边的中线，底边高线，顶角角平分线重合，故该选项错误；C选项中，等腰三角形有一个角等于，那么它的底角是或，故该选项错误；D选项中，有一个角等于的等腰三角形是等边三角形.故该选项正确.故选D【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的性

8、质是解题的关键.7A【解析】【分析】根据有一边是另一边的2倍，分腰为底边的2倍和底边为腰的2倍两种情况，分情况进行讨论即可.【详解】若腰为底边的2倍，设腰为x，则根据题意有 解得此时三边长为16，16，8，满足三角形三边关系；若底边为腰的2倍，设腰为x，则根据题意有 解得此时三边长为10，10，20，不满足三角形三边关系，故舍去故腰长为16故选A【点睛】本题主要考查等腰三角形定义，验证是否满足三角形三边关系是解题的关键.8D【分析】根据二次根式的意义先化简各项，再进行分式的加减运算可得出解.【详解】解：0x1，0x1，原式=2x故选D点睛：本题考查了二次根式的性质和绝对值化简，也考查了分式的加

9、减.9A【解析】【分析】根据角平分线的性质及角平分线的性质逐一对选项进行分析即可.【详解】（1）BD平分, CD平分和都是等腰三角形，故正确；（2）和都是等腰三角形 ,故正确；（3）的周长等于,的周长等于，故正确；（4）由三角形三边关系可知 ，故正确故选A【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和角平分线的性质，掌握等腰三角形的性质是解题的关键.10A【分析】根据时间=路程÷速度，以及关键语“骑自行车比步行上学早到30分钟”可得出的等量关系是：小玲上学走的路程÷步行的速度-小玲上学走的路程÷骑车的速度=30.【详解】设小玲步行的平均速度为x米/分，则骑自行车的速度为4

10、x米/分，依题意，得故选A112.5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.=2.5×10-6，故答案为2.5×10-6【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12且【分析】利用分式有意义的条件解题即可.【详解】分式有意义 解得且故答案为且【点睛】本题主要考查分式有意义的条件，掌握分式有

11、意义的条件是解题的关键.13【分析】利用全等三角形的判定方法，已知了一组边和一组角，再已知一个角利用角边角或角角边，或再已知一边利用边角边都可证明.【详解】即在和中， 【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.14x32【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化为1可得解.【详解】解：，故答案为点睛：本题考查了一元一次方程的求解，分母有理化是关键的一步.156或8【分析】分腰比底边长和底边比腰长两种情况，分情况建立方程组进行讨论即可.【详解】若腰比底边长，设腰为x，底边为y，则根据题意有 解得此时腰长为8若底边比腰长，设腰为a，底边为b，则根据题意有 解得此时腰

12、长为6综上所述，腰长为6或8故答案为6或8【点睛】本题主要考查等腰三角形定义及周长，掌握等腰三角形的定义是解题的关键.16【分析】将变形为，然后将代入式子中消掉y即可得出答案.【详解】当时，原式=当时，原式=故答案为【点睛】本题主要考查代数式求值，通过变形找到将x用含y的代数式表示出来是解题的关键.17【分析】根据前3个三角形总结出的规律，利用规律即可解题.【详解】第一个三角形中，第二个三角形中，同理，第三个三角形中，第2020个三角形中的度数为故答案为【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质，根据垂直平分线的性质找到规律是解题的关键.18（1）；（2）；（3）1；（4）【分析】（1）按单项式乘法

13、法则进行计算即可；（2）按二次根式的加减混合运算计算即可；（3）先通分算小括号内的，再按分式除法法则进行计算；（4）按照平方差公式，完全平方公式，多项式乘法法则进行计算即可.【详解】（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=【点睛】本题主要考查实数的混合运算和整式的混合运算，掌握整式和实数的混合运算法则是解题的关键.19【分析】先提取公因式，然后利用完全平方公式进行因式分解即可.【详解】原式=【点睛】本题主要考查因式分解，“一提二套三查”是因式分解常用的方法.注意因式分解一定要分解到不能再分解为止.20（1）见解析；（2）点、的坐标分别为，；（3）15【分析】（1）先作出各点关于y轴的对

14、称点，再顺次连接即可；（2）根据作出的图形和直角坐标系即可写出答案；（3）按照梯形的面积公式代入数值计算即可.【详解】（1）关于轴的对称图形如图所示：（2）点、的坐标分别为，；（3）S四边形BCC1B1 【点睛】本题主要考查作轴对称图形，掌握关于y轴对称的图形的特征是解题的关键.21是等腰三角形，理由见解析【分析】由已知可证，由全等三角形的性质可知，从而可得，即，则是等腰三角形【详解】是等腰三角形.理由如下：在与中，（公共角），即.，是等腰三角形.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，等腰三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.22原式【解析】【分析】首先通分，变成同分母分式，然后根据同分母的分数相加，分母不变分子相加进行计算，结果要化为最简形式，再把代入化简后的结果可得出分式的值【详解】原式，将代入，原式23转化；, , ；二证明过程见详解【分析】按照张老师的思路即可填出答案，利用全等三角形的判定及性质来证明，从而有，从而结论可证.所以思路二可以证明.【详解】转化；, , ；二证明：延长至点，使点为的中点在和中， ，是中线 在和中， 【点睛】本题主要考查全等三角形的判