0005必修四第一章

1、P离地面的距离加与时间伽in）之间D. 3 或 3/出发在圆上按逆时针方向旋转翼片从最低点按逆时针方向开始旋转，则该翼片的端点 的函数关系是（）A. 7z=8cos 号 +10B. /?= 8cos J/+10h= 8sin 自 +10D. h= 8cos 自 +1°C.据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千兀的基础上，按月呈8. （P）+恥4>0, （y>0,创<3的模型波动（兀为月份），已知3月份达到最高价 9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定加:)的解析式为)B. Xx)=9sin(jx-T( 1< X<1 2, xEN*) (A

2、. Xx)=2sinf 71 71 , '+7(l<x<12, xEN*)4,D. Xx)=2sin(jx+A)+7(l<x<12, xAN*) j比 rC. y( X)=2Asin*+7(lAxAl2, xAN*)9若函数7(x)=3sin(cyx+o)对任意x都有冶+兀3 或 0B. 3 或 0C. 0A.10.如图所示，设点/是单位圆上的一定点，动点卩从点周，点P所旋转过的弧力戶的长为弦/尸的长为乩贝阖数 =AZ）的图像大致是（）Po（、血，一迈），角速度11.如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为为1,那么点P到兀轴距离关于时间7V三角函

3、数应用与小结命题人：张民旗本试题包括选择题、填空题和解答题三部分。时间120分钟，满分150分。一、选择题：（本大题共 12小题，每小题 5分，共60分。在每小题给出的四个选项中1.只有一项是符合题目要求的）cos 330。等于（）A.2.已知集合讣.圧 Zj, N=xR"+D -亚u' 2申，圧Z.贝 lj()A.M=NB. MVNC.NJMD. MCN =( /> in a cos a, ®z()x在第一象限，贝恠 (5 冗 3iiB心Tj0,2冗）内的取值范围是（）为得到函数y=cos 2x+£）的图像，只需将函数尹A.向左平移誇个单位长度B.

4、向右平移誇个单位长度C.向左平移芳个单位长度D.向右平移予个单位长度5. t7=sin A71, b=cos94.A.C.6.a>b>c b>a>c 一知.sm(孑+"=*,则A.sin2x的图像（）a, b, c从大到小的顺序排列是（B. c>a>bD. b>c>acos（ a _3的值等于（）仝J 3 Q2A2 i_z. 3 如图所示，一个大风车的半径为8 m,每12 min旋转一周，最低点离地面2 m.若风车B?亍18.已知函数y(x)=2tan 争的最小正周期卩满足求正整数幺的值，并指出 夬兀)的奇偶性、单调区间19.如图，一个

5、水轮的半径为4 m,水轮圆心 0距离水面2 m,已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点Po)开始计算时间.将点P距离水面的高度z(m)表示为时间Z(s)的函数；(2)点P第一次到达最高点大约需要多少时间？XTnK小时)03691215182124H米)10. 013. 09. 97. 010. 013. 010. 17. 010. 020.某港口水深歹(米)是时间/(0S匡24，单位：小时)的函数，下面是水深数据据上述数据描成的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似的看成正弦函数型 y=AsincotAB 的图像.(1) 试根据数据表和曲线，求出y=Asin cotB的解析式

6、；(2) 般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于4. 5米是安全的，如果某船的吃水度(船底与水面的距离)为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间？(忽略离港所用的时间)21.已知函数 y=.4sin(ex+0 )(.4>0, e>0, |训<号)的图像在 y轴上的截距为1,它在y轴右侧的第一个最人值点和最小值点分别为求/(x)的解析式；(x() 2)和(xo+3 ”，-2).(2)将y=/(x)的图像上所有点的横坐标缩短到原来的扌倍(纵坐标不变)，然后再将所得图像沿兀轴正方向平移彳个单位，得到函数y=g(x)的

7、图像.写出函数尹=g(x)的解析式，并用列表作图的方法画出y=g(x)在长度为一个周期的闭区间上的图像.22.已知函数 J(x)=Asin(CDX-(p) (A>Q, co>0, I 卩 |< 二)在一个周期内的图 像如图所示.r21To厂(1) 求函数的解析式；(2) 设 OvxVr, 且方程 flx)=m 有两个不同的实数根，求实数加的取值范围和 这两个根的和 .TT12.大小关系是 (A. 2x>7isin xC. 2x=7isinx证明过程或演算y07T2 25irJ /7r-一 一2一？若0<兀<乞贝U 2x与7rsinx的 ）B. 2x<7

8、isin xD. 与x的取值有关二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分；请把答案填写在对应的横线上）13. 函数尸2sin（ #x+扌）的最小正周期在（|, （ J内，则正整数巾的值是 14. 某时钟的秒针端点/到中心点0的距离为5 cm,秒针均匀地绕点 0旋转，当时间/= 0时，点/与钟面上标12的点B重合，将/、B两点的距离攻cm）表示 成f （ s）的函数，贝1=,其中 灼0,60.15. 已知函数yx） = 3sin 2x 扌）的图像记为 C,%1图像C关于直线尸务对称；%1函数加：）在区间（一令，韵内是增函数；%1由尹=3sin2x的图像向右平移扌个单位长度可以得到图像C

9、.以上三个论断中，正确论断的序号是 .sinx, sinx>cosx,16. 对于函数给出下列四个命题：Lcosx, sin x<cos x.%1该函数的图像关于兀 =2加+扌（AEZ）对称；%1当且仅当兀=加+号（圧Z）时，该函数取得最大值1 ；%1该函数是以K为最小正周期的周期函数；%1当且仅当2kn+7t<x<2kn+号（£ G Z）时，一爭笛劝<0.其中正确的是.三、解答题：（本大题共6小题，共70分。请写出必要的文字说明，17.已知函数 j （x） =Asm （cDX+（p）（ A>Q, co>0, xAR） ，在一个周 期内的图象如图所示，求直线y=yf3与函数加：）图象的所有交点的坐标.21 （ 12 分）22 （ 12 分）答题卷