11空间几何体的结构

1、数学必修二导学案1.1空间几何体的结构（一）-棱柱、棱锥、棱台的结构特征学习目标：1. 认识组成我们生活世界的各种各样的几何体，了解空间几何体可按哪些不同的标准分类；理解棱柱、棱锥、棱台的几何特征，掌握有关概念以及这些几何体间的相互联系与区别。2. 结合实例和模型，合作探究，学会观察分析、抽象概括的方法。3. 用联系的观点分析、解决问题，能够认识事物之间的相互转化，形成严谨的数学思维习惯；培养空间想象力和抽象概括能力；积极思考，激情参与，享受学习成功的快乐。学习重点、难点：1. 感受大量空间实物及模型，概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征2. 棱柱、棱锥、棱台的结构特征恳预习案一、知识回顾.1.

2、生活中，你身边的物体都是什么形状的？2. 你用的橡皮、铅笔盒、水杯、乒乓球等具有怎样的形状特征？3. 我们常见的一些物体，如三棱镜、方砖、螺母，它们有什么共同特点？二、教材助读（课本P2-P4）1. 什么是空间几何体？多面体？旋转体？2. 给一些物体，你能说出它们的形状特征吗？3. 棱柱是如何定义的？它的底面、侧面、侧棱、顶点又是如何定义的？棱柱是根据什么分 类的？又是如何表示的？4. 棱锥是如何定义的？它的底面、侧面、侧棱、顶点又是如何定义的？棱锥是根据什么分 类的？又是如何表示的？所有的棱锥有什么共同特点？5. 棱台是如何定义的？什么是棱台的底面、侧面、侧棱、顶点？棱台是如何分类的？又是

3、如何表示的？棱锥与棱台有什么关系？棱台的侧棱有什么性质？6. 棱柱、棱锥、棱台都是多面体，还是旋转体？它们在结构上有哪些相同点和不同点？三 者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？ 三、预习自测1.下列说法正确的是（）B.棱柱的侧棱都相等C.棱柱的各个面都是平行四边形D.棱柱的侧棱总与底面垂直2.棱台不具有的性质是（A.两底面相似B.）侧面都是梯形C.侧棱长都相等D.侧棱延长后交于占八、3.下列说法错误的是（A.多面体至少有四个面B.C.长方体、正方体都是棱柱D.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形三棱柱的侧面为三角形A. 棱柱的侧面都是矩形4. 下列命题中棱柱的侧棱平行且相

4、等；用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台;面数最少的棱锥是三棱锥；棱台的上、下底面是相似多边形，侧面都是等腰梯形其中正确的命题有 .探究案一、学始于疑-我思考、我收获我们身边有着各种各样的物体， 如笔筒、茶杯、梳妆盒、足球以及各式各样的建筑物等, 它们都具有不同的几何结构特征，为了从“形”的角度把握它们，我们有必要认识物体的几何结构特征二、质疑探究-质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究 探究点-知识背景【问题1】什么是空间几何体？如果只考虑物体的 和，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做.【问题2】观察下面的图片，这些图片中的物体具有怎样的形状？日常生活中，我们

5、把这些物体的形状叫做什么？我们如何描述它们的形状?【问题3】怎样的几何体叫做多面体？把由若干个围成的几何体叫做.围成多面体的各个叫做多面体的;相邻两个面的叫做多面体的 ;棱与棱的公共点叫做 .【问题4】怎样的几何体叫做旋转体？把由一个绕它所在平面内的一条 旋转所形成的/BB/ADCB/叫做.这条定直线叫做旋转体的 .（二）知识综合应用探究探究任务1棱柱的结构特征【问题1】棱柱的定义一般地，有两个面 ，其余各面都是,并且每相邻两个四边形的公共边都 ，由这些面所围成的多面体叫做 .棱柱中，两个的面叫做棱柱的 ，简称;其余各面叫做棱柱的；相邻侧面的 叫做棱柱的；侧面与底面的 顶点叫做棱柱的.【问题2

6、】棱柱的分类【问题3】棱柱的表示方法探究任务2棱锥的结构特征【问题1】棱锥的定义一般地，有一个面是 ,其余各面都是有一个 的,由这些面所围成的多面体叫做 .这个多边形面叫做 或;有公共顶点的各个 叫做棱锥的 ;各侧面的公共顶点叫做 ;相邻侧面的 叫做.【问题2】棱锥的分类【问题3】棱锥的表示方法【问题4】所有的棱锥有什么共同特点?探究任务3棱台的结构特征【问题1】棱台的定义用一个棱锥底面的平面去截棱锥， 与_面体叫做 .原棱锥的底面和 分别叫做棱台的【问题2】棱台的分类之间的部分，这样的多和.一一FT-BO【问题3】棱台的表示方法【问题4】棱台的侧棱有什么性质? 探究任务4棱柱、棱锥、棱台的转

7、化关系【思维提升】棱柱、棱锥、棱台都是多面体，还是旋转体？它们在结构上有哪些相同点和不 同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？M当堂检测1.在棱柱中满足（A.只有两个面平行C.所有面都是平行四边形2.下列命题中正确的是（）B. 所有面都平行D. 两底面平行，且各侧棱也相互平行）A. 棱柱的底面一定是平行四边形B. 棱锥的底面- -定是 三角形C. 棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D. 棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱3. 下列说法正确的是（）A. 棱锥的侧面不- -定是 三角形B. 棱锥的各侧棱长一定相等C. 棱台的各侧棱的延长线交于一点D. 用一个平面去截棱锥，得到两个几何体，一个是棱锥，一个是棱台4.有四个集合：A = 棱柱,B