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1、第二十九课时柱、锥、台的体积【教学目标】：1通过直观感知长方体的体积公式，并由此推出柱、锥、台的体积公式。并能运用体积公式求出相关几何体的体积。2 初步掌握求体积的常规方法，例如割补法，等积转换等。【教学过程】：一、复习引入仁复习：柱、锥、台的表面积公式。2 .练习：正六棱锥的侧棱长为 6，底面边长为4,求其表面积。3 .正方体，长方体的体积公式？二、讲授新课类似于用单位正方形的面积度量平面图形的面积，我们用单位正方体（棱长为1个长度单位的正方体）的体积来度量几何体的体积.（1）长方体的长、宽、高分别为a, b, c,那么它的体积为 V长方体=abc,或V长方体=Sh.这里S, h分别表示长方

2、体的底面积和高.长方体体积公式是计算其他几何体体积的基础，我们将上述结论作为已知事实来运用. 这一点可用祖暅原理来说明.有关祖暅原理的介绍见阅读材料.（2）棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向平移得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆 柱）应该具有相等的体积（图1 3 1 3）.图 1-3-13柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它的底面积 S和高h的积，即V柱体=Sh.（3）类似地，底面积相等、高也相等的两个锥体，它们的体积也相等由于底面积为11锥的体积为 V圆锥= Sh,所以V圆锥= Sh33 S,高为h的圆（4）台体（棱台、圆台）的体积可以转化为锥体的体积来计算。如果台体的上、下底面面

3、积分别为 S',S,高是h,可以推得它的体积是V台体=gh(S SS S)柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系如下:(5) 球的体积和表面积运用祖暅原理类似的方法我们还能证实这样一个结论： 一个地面半径和高都等于 R的圆柱，挖去- 个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得几何体的体积与一个半径为 R的半球的体积相 等由此得到1 i24V球二: R2 LRR2 _RR3，所以 V球R3 S求面二 4 R2 -2 3_33例1.有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重 5. 8 kg .已知底面六边形边长是12 mm高是10 inrn，内孔直径是10 mm.那么约有毛坯多少个 ?(铁的比重是7. 8 g /cm3)例2.三个半径为1的小铁球熔化后铸成一个大铁球，求大铁球的表面积。cm），试画出它的直观图，并计算这个奖杯的体积（精确到例3.如图是一个奖杯的三视图（单位:0. 01 cm）.F作业：数

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