12月月考试题定

1、北京五中分校2011-2012学年度第一学期期末模拟考试试卷初三数学、选择题：（本题共32分，每小题4分）1. 二次函数y = - （x-l） 2+3图象的顶点坐标是（）A. （ -1,3） B. （ 1,3）C.（ -1, -3）D. （ 1, -3）2. 如图,AB是。0的直径，弦 CO 士 A3,垂足为E,如果A3 = 20,CD = 16 ,那么线段0E的长为（）A. 10 B. 8C. 6D. 43. 若关于x的一兀二次方程侬-1）尸+6x + 3 = 0有实数根，则实数 k取值范围为（）A. kW4 B. k4 C. k4 且 k 尹 1D. kW4 且 k 乂 14. 已知函数y

2、 = 2./的图象是抛物线，在同一坐标系中，将该抛物线分别向上、向左平移2个单位，那么所得到的新抛物线的解析式是（A. y = 2（x + 2）+ 2 B. y = 2（x + 2）2 C. y = 2（x 2）2 D. y = 2（x 2） + 25. 小明制作了一个圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆直径为20cm,母线长为40cm.则这个纸帽展开图的面积等于（）A. 300 71 cm2B. 400 n cm2 C. 600 n cm2 D. 800 n cm26. 如图，将AABC绕着点C按顺时针方向旋转 20 B点落在3位置，A点落在A位置,若 AC 1AB,则 /BAC 的度数是（）A. 4

3、0 B. 50 C. 60 . 70 7. 函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使yNl成立的x的取值B. 1 x 3D. x 3范围是（）A. -1 .r 3C. x 0),则y的最大值为()A. 6 B. 8 C. 10 D. 11二、填空题：（本题共 16分，每小题4分）9. 如图，在 ZiABC 中，DE/AB 另 U 交 AC、BC 于点。、E.若 AD=2, CD=3则以）与CAB的周长比为.10. 两圆的半径分别为 3cm和4cm,若圆心距为7cm,则这两圆的位置关系为 .11. RtAABC 中，已知 ZC=90 , ZB = 50，点 D 在边 B

4、C 上, BD=2CD.把 ZABC 绕着点D逆时针旋转 m （ 0m 0）上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90后得到的新图象与 y轴交于A、3两点（点A在点3的上方），点Q为点、P旋 转后的对应点.（1）当m = 2，点F横坐标为4时，贝U Q点的坐标为（2）设点Q（ a,b ）,用含m , b的代数式表示 a =.三、解答题：（本题共 30分，每小题5分） 求证： ABFsACEB若的面积为4,求口 4BC0的面积15. 如图，在RtZXOAB中，Z0AB = 9Q ，且点B的坐标为(4,2),画岀MAB绕点。逆时针旋转90。后的相切于点C,。是OAB,并求点A旋转到点A】所经过的路径

5、长(结果保留兀)16. 如图，直线 AB与半径为2的EF/AB,求弦EF的长度。17. 如图所示，已知点 A ( 1, 0) , B (3, 0) , C (0, 3),抛物线经过 A、B C三点。(1) 求抛物线的解析式；(2) 在此抛物线上是否存在一点P,使得AABP的面积与左A3C面积相等？如果存在，请直接写岀点P的坐标。且宽度相同的U形孔，已知剩下的木板面积是原来面积的6U形孔的宽度。四、解答题：(本题共20分，每小题5分)19, 如图，AB为* O的直径，AO与。相切于点 A,OE延长线上一点，且 CE = CB.求证：BC为。O的切线；若AB = 2A5, AD = 2,求线段3C

6、的长,求挖去的20. 桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字 1,2, 3, 4,这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽岀一张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽岀一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加。(1) 请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；(2) 若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得 12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平？21. 某校初三年级一场篮球比赛中，如图，队20员甲正在投篮，已知球岀手时离地面高一一m, 9与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高

7、度4m,设篮球运行的路线为抛物线， 篮圈距地面3m.(1) 建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？(2) 此时，若对方队员乙在甲前面Im处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3. Im,那么他能否获得成功？22. 如图1,在平面直角坐标系中，OF交y轴于A(0,9), 3(0,1),与x轴相切于C.(1) 求。F的半径和F点坐标； 如图2,作直径EF/X轴交。？于E, F,交y轴于点O, B,与B关于x轴对称，连结BF交C)P于 H. 求FH的长;五、解答题：(本题共22分，第23、24题每题7分，第25题8分)223. 已知：关于x的一元二次方程 - (2 + m

8、)x +1 + zn = 0 .(1) 求证：方程有两个实数根；(2) 设m 是关于，的函数且 =金，求这个函数的解析式；l-x 1在(2)的条件下，利用函数图象求关于m的方程y + m-3 = 0的解24. 如图1, AB是。的直径， C是00 一点，ZABC=45 ,等腰RtADCE中，ZDCE是 直角，点 D在线段AC.证明：B、C、E三点共线； 若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明： MN=V2 0M ; 将ADCE绕点C逆时针旋转a （0 tz l, ZXABC的面积为6,求抛物线的解析式； 点。在x轴下方，是（1）中的抛物线上的一个动点，且在该抛物线对称轴的左侧，作 ） 轴与抛物线交于另一点E,作轴