005力的合成和分解2必修一整套

1、005力的合成和分解2 （必修一整套）005力的合成和分解（1） 定则：如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作一个平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就表示 的大小和方向，如图1（ a）所示.的原则：按力的作用效果分解.（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体间题中，应根据力实际产生的效果来分解。（2）平行四边形定则可简化成二角形定则。求两个互成角度的共点力Fl、F2的合力，可以把表示 Fl、F2的线段首尾相接地画岀，把Fl、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示的大小和方向，如图（b）所示.显然，三角形定则是平行四边形定则的简化

2、，本质相同。（3）共点的两个力合力的大小范围是|F1 F2| W F合 W F1+F2（4）合力可以比分力大么？，可以（3）力的分解的几种常见情况：A、U知两个分力的方向，求两个分力的大小.如图 所示，知F和a、B,显然该力的平行四边形是唯一的，即Fl、F2的大小也唯一确定.B、LA知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向如 图2所示，知F、F1及a ,显然此平行四边形也是唯一确定的，即另一个分力F2的大小和方向只有唯一答案.C、已知一个分力的大小和另一个分力的方向，即F、a及F2的大小已知.这时又可比分力小么？；可以等于分力么？能有下列情形: F2Fsin a ,有两个平行四边形，即

3、有(5) 共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。2. 力的分解(1) 力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。力的分解 F2=Fsin a ,有一个平行四边形，即唯一解，如图丙所示1Z(a)两解，如图甲所示；但若 F22F,则只有一个解，如图乙所示.F2 Fsin a,此时构 不成平行 四边形，即无解，如图丁所示.(4) 用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：当已知合力好地“合成”.3. 适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成4步骤建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力 F2取最小值的条件是两分力

4、垂直。如图所示，F2的最小值为：F2min=F sin直角坐标系X轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上 .(2) 正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到 x 轴和 y 轴上，并求出各分力的 大 小，如图 3 所示 .(3) 分别求出 x 轴、 y 轴上各分力的矢量和，a当已知合力 F 的方向及一个分力 F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力 F 垂直，如图所示， F2 的最小值为：即：Fx=Flx+F2x+ Fy=Fly+F2y+(4) 求共点力的合力：合力大小卩 =2+F2Fxy,合力的方向与 x轴的夹角为 a ,则 tan a = a =arctan

5、FyFyFxFxF2min=Flsin a(5) 力的正交分解法1. 概念：将物体受到的所有力沿已选定的两个相互垂直的方向分解的方法，是处理相对复杂的多力的合成与分解的常用方法 .2. 目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直 方向的分 力，便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算，“分解”的目的是为了更三、综合应用举例【例1】物体受到的两个力Fl、F2的作用，若两力大小分别为5N、5 N,下列情况下 求这两个力的合丿J。(1)互相垂直 夹角600 (3)夹角1200 (4)夹角1800【例2质量为m的木块在推力 F作用下，在水平地面上做匀速运动.已知木块与地面间的动摩擦因数为那么木块受到的滑动摩

6、擦力为下列各值的哪个？()A. Pimg B. ki(mg-Fsi n 0 )C. M- (mg+Fsin 0 ) D. Feos 9问：如果F方向斜向右上与水平成角0 ,应选()【例3】水平横粱的一端 A插在墙壁内，另一端装有一小FEC. 100N D. 100N【例4】如图所示，用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球，对小球再施加一个力，使绳和 竖直方向成B角并绷紧，小球处于静止状态，此力最小为（）A. mgs in 0 B. mgcos P C. mgta n B D. mgcotO针对训练1. 从正六边形 ABCDEF勺一个顶点向其他 5个顶点作用着 5个力Fl、F2、F3、F4、F5,如

7、图所 示.已知Fl=10 N,具体各力的大小跟对应的边长成正比，这5个力的合力大小为N.2. 关于二个共点力的合成.下列说法正确的是（）滑轮B,轻绳的一端 C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物，ZCBA=30 ,如图甲所示，则滑轮受到绳子的作用力为（） （g=10m/s2）A. 50N B. 50N3C. 合力的大小随两个力的夹角的增大而减小D. 合力可以和其中一个力相等，但小于另一个力3. 下列几组共点力分别作用在一个物体上，有可能使物体达到平衡状态的是（）A. 7 N, 5N, 3 NB. 3 N, 4 N, 8 NA.这两个力的合力的最大值为30 N B.这两个力

8、的合力的最小值为10 N C.由该图象可 确定两个分力大小值 D.只能确定两分力值的范围，不能确定具体值6. 如图所示，在倾角为a的斜面上，放一质量不m的小球，小球被竖直的木板档住，不计摩擦，则球对档板的压力大小是（）C. 4 N, 10 N, 5 N D. 4 N, 12 N, 8 N4. 如图所示，作用在物体上的同一平面内的四个共点力合力为零，若其中F2、F3、F4大 小和方向保持不变， F1 逆时针方向转过 90。，而大小保持不变，则此物体所受的合力大小（）A.A. mgcosmgB. rngta n DC.cos7. 上题中若将木板 AB绕B点缓慢转动至水平位置，木板对球的支持力将（）

9、C. Fl A、逐渐减小B、逐渐增大J,它们之间C、先增大，后减小 D、先减小，后增大 &如图所示，在同一平面内有三个共点丿 的夹角都是1200，大小分别为2F1 B. 2 F2D.2F1 25. 作用在一个物体上的两个共点力的合Fl = 20 N, F2 = 30 N, F3力的大小随两力之间的角度变化的关系如图所示，则有（）=40 N,求这二个力的合力FFiF4109. (1)如图9所示一光滑小球放在倾角为9的光滑斜面和竖直的挡板之间，其重力产生什么样的效果？的作为(2)如图10甲所示，小球挂在墙上，绳与墙的夹角为0 .绳对球的拉力 F产生什么样用效果，可以分解为哪两个方向的分力来代替F?如图乙所示，如果这个小球处于静止状态，重丿JG产生什么样的作用效