312　等式的性质教学设计

1、第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2等式的性质【教学目标】1、 知识与能力：理解、掌握解等式的性质，能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程；2、 过程与方法：利用天平与等式的关系，通过观察、分析，能得出等式的两条性质；3、 情感态度价值观：培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识，渗透“化归”思想.【学习重点】 知道等式的概念和等式的两条性质，并能利用等式的性质解一元一次方程.【学习难点】 能用等式的性质解决相关类型的数学问题.【教学方法】 教法：导析法 学法：自主、合作探究与练习法.【课时安排】 一课时【教学设计】一、创设情景，复习导入1.下列各式中,哪些是等式?abc3a-2

2、bxy+y2-53-a23=53×4=129x+10=19a+b=b+aS=r22.下列说法中正确的是. A.等式都是方程 B.方程都是等式 C.不是方程的就不是等式 D.未知数的值就是方程的解二、提出问题,自主学习1.对比天平与等式,你有什么发现?引导学生分析出：把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天平两边的砝码,则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.2.观察天平有什么特性?引导学生分析出：（1）天平两边同时加入相同质量的砝码,天平仍然平衡;（2）天平两边同时拿去相同质量的砝码,天平仍然平衡.三、分组学习,合作探究探究一:由天平性质看等式性质1等式性质1：等式两边

3、加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.探究二:由天平性质看等式性质2等式性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.四、应用新知,重难突破1.（1）怎样从等式5x=4x+3得到等式x=3？（2）怎样从等式4x=12得到等式x=3？（3）怎样从等式a100=b100得到等式a=b？（4）怎样从等式2R=2r得到等式R=r？师生活动：学生口述解题过程及依据，体会等式性质的简单应用.教师组织前后四人为一组进行交流。之后，再指名让学生回答，老师相机指导.2.尝试应用等式的性质解下列方程:x+7=26. 师生活动：学生先自己利用等式的性质尝尝试解题，之后教师在黑板上引导学生进行板

4、演.（在板演时，重点强调解题过程中的注意事项.）解:x+7=26两边同时减去7，即x+7-7=26-7（等式性质1）解得：x=19（归化思想）3.解下列方程：（1）-5x=20；（2）13x-5=4.师生活动：教师叫四个学生在黑板上进行计算，其他的学生在练习本上进行计算.之后，再叫两个学生上黑板平判定前四个学生的做题情况.最后，教师在带领全班学生来判定解题过程.（教师要注重做题细节的指导，方便学生的解题过程规范.）解:(1)-5x=20两边同时除以-5，即-5x÷(-5)=20÷(-5)（等式性质2）解得：x=-4(2)-13x-5=4两边同时加5，即-13x-5+5=4+

5、5(等式的性质1)-得出13x=9两边再同时乘以3，即-13x×(-3)=9×(-3)(等式的性质2)解得：x=-27五、当堂练习，巩固提升1.应用等式的性质解下列方程并检验:（1）x-5=6；（2）0.3x=45；;（3）5x+4=0；（4）2-14x=3.2.下列各式变形正确的是()A.由3x-1=2x+1得3x-2x=1+1 B.由5+1=6得5=6+1C.由2(x+1)=2y+1得x+1=y+1 D.由2a+3b=c-6得2a=c-18b六、师生共进,课堂小结1.本节课学习了哪些主要内容?类比利用天平原理得出了等式的两个性质.2.解一元一次方程要化归为什么形式?解一元一次方程”,可运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式x=a,并注意检验.7、 作业布置习题3.1第4题.8、 板书设计3.1.2等式的性质天平两边同时 加入或拿去 相同质量的砝码，天平仍然平衡. 等式两边同时 加上或减去 相同的数（式子），等式仍然成立.等式性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.等式性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.解方程归化思想（x=a）9、 教学反思 在分析教材、教学大纲、学生自身实际的基础上，结合当下以学