12《运动的合成与分解》

1、第2节运动的合成与分解导学目标1.知道合运动与分运动的概念和运动的独立性.2.理解运动的合成与分解及矢量运算法则.3.会用平行四边形定则解决有关位移和速度的合成问题课前准备区自主学习教材独立思考问题1. 力的合成与分解遵守塞则,合力与分力的作用效果是 的.2. 处理运动的合成与分解的方法有：（1）作图法：利用定则进行合成与分解；（2）计算法：通过把合运动与分运动的物理量平移到一个三角形中，利用矢量三角形，结合函数关系求解各物理量.3. 处理曲线运动问题的基本思路是：化繁为简， .课堂活动区合作採究重点互动撞击思维核心知识探究-、位移和速度的合成与分解问题情境1. 在小船渡河问题中，哪是分运动？

2、哪是合运动?2. 一个物体同时发生两个方向的位移 (分位移 ) ，它的效果可以用合位移来替代 . 同理, 两个分速度也 可以用合速度来替代，位移的合成与速度的合成遵守什么定则呢？要点提炼那两个运动叫做同时停止 .互不影响，因此在1. 合运动与分运动 如果物体同时参与了两个运动，那么物体实际发生的运动叫做那两个运动的运动， 这个实际运动的运动 .2. 合运动与分运动的关系等时性：合运动与分运动经历的 相等，即同时开始，同时进行,(2) 独立性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动 研究某个分运动时，就可以不考虑其他分运动，就像其他分运动不存在一样.(3) 等效性：各分运动的相应参量叠加起来与

3、的参量相同 .即学即用1. 关于两个分运动的合运动，下列说法正确的是 ()A. 合运动的速度一定大于两个分运动的速度B. 合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度C. 合运动的方向就是物体实际运动的方向D. 由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小肓臺字2网? o悬橡皮2.如图1所示，一块橡皮用细线悬挂于0点,用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()A. 大小和方向均不变B. 大小不变，方向改变C. 大小改变，方向不变D. 大小和方向均改变二、运动的合成与分解的应用要点提炼1. 运动的合成与分解 已知分运动求合运动，叫做 ,已知合运动求分运动，叫做 (2

4、)运动的合成与分解的方法：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们都是矢量，所以遵循 ?2. 重要结论(1) 两个运动的合运动仍是匀速直线运动；(2) 个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍是匀变速运动，当二者共线时为运动，不共线时为运动；(3) 两个匀变速直线运动的合运动仍是匀变速运动，当合初速度与合加速度方向在同一条直线上时，是 运动；当二者不在同一直线上时，是 运动.问题情景V 2( V1>V 2),船相对河岸的1. 设船在静水中运动速度为 VI, 水推动船沿河岸运动速度为 速度为 v, 河宽为 d.船渡河问题中，怎样以最短时间过河？

5、怎样以最短路程过河2. 要使最短路程等于河宽，由图可知，需要船速大于水速 . 如果船速小于水速，怎样行驶路程最短？最短路程是多少？例1 一小船渡河，河宽 d=180 m,水流速度vi = 2.5 m/s若船在静水中的速度为 V2=5 m/s. 求：欲使船在最短时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少?若船在静水中的速度 V = 1.5 m/s,要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少?如图2所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v。，绳某时刻与水平方向夹角为a,则船的运动性质及此时刻小

6、船水平速度*为()A.船做变加速运动，Vx=-cos aB.船做变加速运动，vx=vocos aVnC.船做匀速直线运动，Vx-cos aD.船做匀速直线运动，vx-vocos a、课堂要点小结1.结构图分运运动的合成合运动（分位移、分 运动的分解：（位移、合速度 等）遵守平行四边形定则独立性等时性等效2?物体的合速度：物体的分位移与合位移分位移：x=Vxt, y=v/t合位移：X = tA/vx+ V,第2节运动的合成与分解课前准备区1. 平行四边形等效2. （ 1）平行四边形3. 化曲为直课堂活动区核心知识探究问题情境与了这样两1. 船在流动着的河水中的运动，即站在河岸上的人看到的运动，实

7、际上可认为船同时参个分运动：（1）船相对于水的运动（即假设水不流动时船的运动），其方向与船头的指向相同（2）水流的运动（即水冲船的运动），其方向与河岸平行船在河水中实际的运动就是上述两个分运动的合成？2. 平行四边形定则.要点提炼1.合分2. （1）时间（2）独立进行（3）合运动即学即用1. C 2. A要点提炼1.(1)运动的合成运动的分解(2)平行四边形定则2. (1)匀速直线(2)匀变速直线 匀变速曲线(3)直线 曲线问题情景1. (1)要以最短时间过河，必须使V】的方向垂直于河岸，如图甲所示.此时合速度大小 为v=pv: + v殳,合速度方向与河岸方向夹角Vi '0的正切值为t

8、an o =V1/V2,船的位移大小s = dpvl+v ；(2)要以最短路程过河，必须使合运动的速度方向垂直于河岸，如图乙所示，此时合速/9V WviV2 V2度大小v=*vi,船在静水中的速度方向沿河岸向上且与河岸夹角d渡河时间为t=y/vA vl0的正切值为tan 6 =最大.丄r_匚pA乙2. 当船速小于水速即V1VV2时，其合速度不可能与河岸垂直，要使路程最短，必须使 v与河岸的夹角先作出 ,以盹的矢尖为圆心，以5的大小为半径作圆，过V2的箭尾作圆的切线，则该丙VV2切线方向就是合速度 V的方向，连接 V2的矢尖与切点，则为 V1的方向，如图丙所示，所以当V1<V2时，过河的最

9、短航程必须使 V1与河岸成角0且COS 0 =，最短航程S =ddv2visin'日 via/V2Viddv2 j、m、r- QnO Q =，过河时间为t =sm 90 ? Vi例1(1)垂直河岸方向36 s 201.6 m向上游与河岸夹角为 60°41.6 s 180 m(2)向上游与河岸夹角为 53 °150 s 300 m解析(1)若 V2=5 m/s欲使船在最短时间内曰厶一 _u、-t d 180 取短时间t=氏s 36 sV2 5船头应垂直河岸方向，如图v 合"/VI +V2 = 5. 6 m/ss = v 合卜201. 6 m.Q,如图所示，解

10、直角欲使船渡河航程最短，合速度应垂直河岸渡河，船头应朝上游与河岸成某角度 三角形得Vi 2.5cos a =aa=0.5, a =60V2 5v 合=y/vH=p52_2. 5? m/sA4. 33 m/s最短时间t= A41. 6 sv合位移 s = d=180 m.(2)若V2 = l. 5m/s，因为v2<vi,所以船一定向下游漂移，设合速度方向与河岸的最大夹角为a ,根据前面的分析作出如图所示的示意图V2 1.5。sin a = = =0.6, a =37°Vi 2. 5所以船头应朝上游且与河岸夹角为90° a =53 °时间 t= 150 sv2si n 53v 合=vicos 37 =2 m/s位移 s = v 合 t = 300 m.例2 A