1811平行四边形及其性质

1、18.1.1 平行四边形及其性质（一）教学目标1 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.2会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题， 并会进行有关 的论证.3 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力.教学重点、难点4. 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质 的应用.5. 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.教学流程一、新课导入新知探究1. 我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什 么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子 吗？你能总结出平行四边形的定

2、义吗?（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）表示：平行四边形用符号“ 二”来表示.如图，在四边形 ABCD中，AB/ DC，AD/ BC,那 么四边形ABCD是平行四边形.平行四边形 ABCD记 作“ IQABCD,读作“平行四边形ABCD. AB/ DC, AD/BC，二四边形ABCD是平行四边形（判定）；四边形ABCD是平行四边形二AB/ DC AD/ BC（性质）.注意：平行四边形中对边是指无公共点的边， 对角是指不相邻的角，邻边是 指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角.而三角形对边是指一个角 的对边，对角是指一条边的对角.（教学时要结合图形，让学生认识清楚）

3、2. 【探究】平行四边形是一种特殊的四边形， 它除具有四边形的性质和两组 对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下.让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它 除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度 量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行.根据平行线的性质可知，在平行 四边形中，相邻的角互为补角.（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角.注意和第一章的邻角相区 别.教学时结合图形使学生分辨清楚.）（2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等. 下面证明这个结论的正确性.已知：如图二ABCD求证：

4、A吐 Ct, CB= AR/ B=Z D,/ BAB/ BCD分析：作二ABCD勺对角线AC它将平行四边形分成 ABCffiA CDA证明这 两个三角形全等即可得到结论.证明：连接ACAB / CD AD/ BCI / 1 = / 3, / 2=/4.又 AC= CA ABCACDA （ASA.AB = CD CB= AD / B=/ D.又 / 1 + / 4=/ 2+/3 ,/ BAB/ BCD由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等.平行四边形性质2平行四边形的对角相等.二、典例解析合作交流例1 （见教材例1）例2（补充）如图,在平行四边形ABC冲,AE=CF求证：AF=CE分析：

5、要证 AF=CE需证 ADFA CBE由于四 边形ABCD是平行四边形,因此有/ D=/ B , AD=BCAB=CD又AE=CF根据等式性质,可得BE=DF由“边角边”可得出所需要的结 论.证明略.三、随堂练习 拓展应用1. 填空：（1）在二ABCD中 , / A=50 ,则/B=度，/ C=_度，/ D= 度.（2）如果 二ABC冲,/ A/ B=240,则/ A=度,/ B=度,/ C=度，（3）如果二ABCD勺周长为 28cm 且 AB BC=2： 5 ,那么 AB= cm , BC= cm ,nCD= cm , CD= cm .2. 如图4.3 9,在二ABC冲,AC为对角线,BEX AC, DF丄AC, E、F为垂足,求证：BE= DF.七、课后练习1. （选择）在 下列图形的性质中，平行四边形不一定 具有的是（ ）.（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是3602. 在二ABC冲,如果EF/ AD, GH/ CD EF与GH相交与点O,那么