1912平行四边形判定导学案

1、例1如图，点D、E、分别为 ABC边AB、AC的中点，求证:DE :BC 且 DE= -BC.2定义：连接三角形的叫做三角形的中位线。思考：(1)想一想：一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区 别？(2)三角形的中位线与第三边有怎样的关系？三角形中位线定理： 4.两条平行线间的距离：两条平行线间的叫做两条平行线间的距离。如图，a、b是两条平行线。从直线 a上的任意一点 A向直线b作垂线1,垂 足为点B,得到线段AB。按同样的作法，作岀线段 CD。线段AB与CD有怎样的关系？思考：1.两条平行线间的距离与点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别?2. 如何理解几何中”距离

2、”的概念？结论：两条平行线间的距离【课堂物】活动1预习反馈、概念明确、定理证明 活动2 定理应用1. 如图，在OABCD的一组对边 AD、BC上 截 取EF=MN,连接EM, FN? EM和MN有什么 关系？为什么？2. 女口图，点D,E,F分别是 ABC的边 AB,BC,CA的中点，以这些点为顶点的平行四平行四边形判定（2） ?导学案学习目标:1. 掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质.2. 能较熟练地应用平行四边形的性质、判定方法和三角形中位线性质进行有关的证 明和计算.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力3. 通过平行四边形

3、的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力 理解在证 明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法重点、难点重点：平行四边形判定方法及其应用；握和运用三角形中位线的性质难点：平行四边形的判定定理应用；角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）【预习内容】（阅读教材第88至90页，并完成预习内容。）1. 准备知识平行四边形的性质：平行四边形的判定方法：2. 探究：取两根等长的木条 AB、CD,将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？（即“一组对已知:边平行且相等的四边形是平行四边形”吗？） 求证：证明：平行四边形判定定理3. 三角形的中位线ZDAB

4、、ZBCD的平分线.求证：四边形AFCE是平行四边形.F4.判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；()两组对角分别相等的四边形是平行四边形；()一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；()一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(5)对角线相等的四边形是平行四边形；(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形.5.已知：三角形的各边分别为 8cm、10cm和12cm ,连结各边中点所成三角形的周长为.6.已知：如图,在四边形ABCD中,中占I 八、求证：四边形EFGH是平行四边形.E、F、G、H 分别是 AB、BC、7.已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、 DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形边形有多少个？写岀它们的名称3.BE=DF.已知：如图，UABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证:CB4. 如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB夕卜选 点C,连结AC和BC,怎样测岀A、B两点的实际距 离？根据是什么？1. 在下列给岀的条件中，能判定四边形 ABCD为平行四边形的是().(A) AB CD, AD=BC (B) ZA=ZB, ZC=ZD(C) AB=CD, AD=BC (D) AB=AD, CB=