1922边角边学案

1、19. 2.2边角边学案学习目标：1、 会探索三角形全等的条件 （S. A. S.）并会运用S. A. S解决有关问题；2、经历如何总结岀三角形全等的判定方法，体会如何探讨、实践、总结，培养合作能力；3、 通过“边角边”的应用，在探讨运用的思路中，挖掘隐含条件，体验“转化”的数学思想方法，领悟逻辑推理的严密性，经历知识产生、发展、形成与应用的过程，养成言之有据的思维习惯，提高数学语言的表达能力.4、体会欲证两个角相等或者两条线段相等，可以转化为证它们所在的三角形全等而得到，从而培养综合应用新旧知识的能力 .学习过程：一、自学反馈，探索发现：问题1：如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那

2、么有几种可能的情况呢？问题2：画AABC,使AB=3cm, AC=4cm, ZA=45.然后把你画的三角形与其他同学画的三角形进行三角形全等判定方Aj比较，所有的三角形都全等吗？再换两条线段和一个角试试，是否有同样的结论？ 法1 :问题3：画AABC,使 AB=3cm, AC=4cm, ZC=45 .然后把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？此时符合条件的三角形的形状能有多少种呢？二、自我探究，观察猜想：1、如右图，下列哪组条件不能判定厶ABCAADEF ()-AB 二 DEAB=DEAC=DFAC=DFA、ZA=ZDB、ZB 二 ZE CjZC=ZFD、J ZB

3、二 ZEvLAC=DF.BC=EF.BC=EF.BC=EF2、如图，已知：在 4BC和厶DCB中，AC = DB ,若不增加任何字母与辅助线，要使 ABC竺DCB则还需增加一个条件是 .（见下图）3、如图，线段虫 C与劭交于点0,且0A=0C请添加一个条件，使厶0AB=八0CD,这个条件是4、如图，AB = AC可）要使八翩代 ACD应添加的条件是（添加一个無件即5、如图，A, B, C,5趣D在同一直线上， AB = CD, DE/AF ,若要使率 2KDBE,则还需要补充二牛条件:6、如右图， “ ABDI ZXACE均为正三角形， S.AB<AC ,贝U BE与CD之间的大小关系是

4、()A . BE = CDB . BE > CDC. BE<CDD.大小关系不确定 7、如下图，已知AD是AABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使 AAED竺厶AFD,需添加一个条件是： ,并给予证明三、理解运用，拓展提高:2是8、两个大小不同的等腰直角三角板如图 1所示放置，图 抽象岀的几何图形， B, C E在同一条直线上，连结 DC.(1) 请找岀图2中的全等三角形，并给予证明(说明：结论中不得含有未标识的字母)；(2) 证明：DC丄BE .9、如图，在 RtAABC 中，ZBAC=90 ° AC=2AB，点 D 是 AC 的中点， 将一块锐角为45&#

5、176;的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想.四、实际应用，回归生活10、因铺设电线的需要， 要在池塘两侧 A、B处各埋设一根电线杆 （如 图），因无法直接量岀 A、B两点的距离，现有一足够的米尺 .请你设 计一种方案，测岀A、B两杆之间的距离，并说明理由 .打碎成如11、星期天，小宇在家玩篮球，不小心将一块三角形玻璃图的两块，如果要到玻璃店去照样配一块，带哪一块去?五、总结反思，归纳升华六、达标检测提升能力1、如图 1, AB = AD, AC = AE, Z1 = Z2 ,求证：BC = DE2、如图2,点虫、F、a 在同一直线上，点D和点E分别在直线/ 的两侧， 且肋=血,"=ZD, AF=DC.求证：BC/EF.3、已