北师大版七年级上册数学第二章单元测试题

1、北师大版七年级上册数学第二章单元测试题1 / 18北师大版七年级上册数学第二章单元测试题一选择题（共 10 小题）1. 冰箱冷藏室的温度零上 5C，记作+5C,保鲜室的温度零下 7C，记作（）A.7CB.-7CC. 2C D.-12C2.在下列数：+3、+ （- 2.1）、-*、-n0、- | - 9| 中，正数有（）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个3. 数轴上的点 A 到原点的距离是 3,则点 A 表示的数为（）A. 3 或-3 B. 6C.- 6 D. 6 或-64.在数轴上， 与表示数-5 的点的距离是 2 的点表示的数是（）A.- 3 B.- 7 C. 3 D .

2、 - 3 或-75. 数轴上点 A、B 表示的数分别是 5、- 3,它们之间的距离可以表示为（）A. - 3+5 B. - 3-5 C. | - 3+5| D . | - 3 -5|6 .若| - x| =5，则 x 等于（）A. - 5 B . 5C.D . 57.下列各式：-（-2）;-| - 2| ;-22;-（-2）2,计算结果为负 数的个数有（）A . 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D . 1 个8. 如果 mn0，且 m+nv0，则下列选项正确的是（）A.mv0，nv0 B. m0，nv0C . m， n 异号，且负数的绝对值大 D . m，n 异号，且正数的绝对值大9. 一

3、个数和它的倒数相等，则这个数是（）A . 1 B . - 1 C. 1 D . 1 和 010 .设 a 表示有理数，则下列判断正确的是（）A . |a| 一定是非负数B . a 的倒数一定是丄aC . a 一定是正数D . -a 一定是负数北师大版七年级上册数学第二章单元测试题2 / 18.填空题（共 10 小题）北师大版七年级上册数学第二章单元测试题3 / 1811.如果水位升高 2m 时水位变化记作+2m，那么水位下降 3m 时水位变化记作m.12 .数轴上点 A 表示的数是-1,点 B 到点 A 的距离为 2 个单位，则 B 点表示的 数是_.13._ 个数的绝对值是 4,则这个数是_

4、，数轴上与原点的距离为 5 的数是_.14. 若|x|=3, |y|=2,且 xy0,J 则 x+y=_ .15. 如果 | a- 1|+ （b+2）2=0,则（a+b）2016的值是_.16._ 月球的半径约为 1738000 米，1738000 这个数用科学记数法表示为 _.17._一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了 7 个单位长度到了 +1,则点 A 所表示 的数是_ .18 .若 2x+1 是-9 的相反数，贝 U x=_ .19._若|m- 1| =3,贝 U m 的值为.20 .若| a-2|+| b+1|=0,则 a=_ , b=_, ba=_.三.解答题（共 10 小题）21

5、 .计算：(1)- 3-( -4) +2;(2)(-6)宁 2X(-丄)；+丄-)X( -24);6 12(4)- 14-72-(- 3)2.22 .计算:(2) - 24- 0，且 m+nv0,则下列选项正确的是（）A.mv0，nv0B.m0，nv0C. m, n 异号，且负数的绝对值大 D. m, n 异号，且正数的绝对值大【分析】根据有理数的性质，因由 mn0,且 m+nvO,可得 n, m 同号且两者 都为负数可排除求解.【解答】 解： 若有理数 m, n 满足 mn0,则 m, n 同号， 排除 B, C, D 选项; 且 m+nv0,贝Umv0, nvO,故 A 正确.故选：A.【

6、点评】本题考查了有理数的乘法.根据有理数的性质利用排除法依次排除选项， 最后得解.9.（2016?柘城县校级一模）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A. 1 B.- 1 C. 1 D. 1 和 0【分析】根据倒数的定义进行解答即可.【解答】解： 1X仁 1, （-1）X（-1）=1,一个数和它的倒数相等的数是土 1.故选 C.【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知 0 没有倒数这一关键知识.10.（2016秋？广西期中）设 a 表示有理数，则下列判断正确的是（）A、 |a| 一定是非负数B. a 的倒数一定是+C. a 一定是正数D.- a 一定是负数【分析】根据正数大于零，负数小

7、于零，可得答案.【解答】解：A、|a| 定是非负数，故 A 正确；北师大版七年级上册数学第二章单元测试题11 / 18B、a=0 时，a 没有倒数，故 B 错误；C、 a 可能是正数，零，负数，故 C 错误；D、 - a 可能是正数，零，负数，故 D 错误； 故选：A.【点评】本题考查了正数和负数，正数大于零，负数小于零，注意任何数的绝对 值都是非负数.二填空题（共 10 小题）11. （2016 秋？云梦县期末）如果水位升高 2m 时水位变化记作+2m,那么水位下 降3m 时水位变化记作 -3 m.【分析】根据正负数的意义即可求出答案【解答】解：故答案为：-3【点评】本题考查正负数的意义，属

8、于基础题型.12. （2016 秋？南京期中）数轴上点 A 表示的数是-1,点 B 到点 A 的距离为 2个单位，则 B 点表示的数是 -3 或 1.【分析】分两种情况讨论，在-1 的左边距离点 A2 个单位和在-1 的右边距离点 A2个单位，分别计算即可得出答案.【解答】解：在表示-1 左边的，比-1 小 2 的数时，这个数是-1 - 2=-3;在表示-1 右边的，比-1 大 2 的数时，这个数是-1+2=1. 故答案为：-3 或 1.【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离， 熟知数轴上两点间的距离公式是解 答此题的关键.13.（2016 秋？振兴区校级期末）一个数的绝对值是 4，则这个数是

9、 土 4 ，数 轴上与原点的距离为 5 的数是 土 5.【分析】根据绝对值的几何意义可知，数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与 原点的距离.本题即求绝对值是 5 的数.【解答】解：由一个数的绝对值是 4，故这个数为土 4，一个数在数轴上对应的点与原点的距离是 5，即绝对值是 5 的数为土 5.故这个数是土 5.北师大版七年级上册数学第二章单元测试题12 / 18故答案为：土 4，土 5.【点评】本题考查了绝对值的意义，属于基础题，注意此题有两种情况.14. （2016 秋？西城区校级期中）若|x| =3, |y|=2,且 xy0, J 则 x+y= 5 或- 5.【分析】根据绝对值的性

10、质求出 x、y 的值，再根据同号得正判断出 x、y 的对应 关系，然后相加即可.【解答】解：|x|=3, |y|=2,x= 3, y= 2,Ixy0,.x=3 时，y=2, x+y=3+2=5,x=- 3 时，y= - 2, x+y=- 3- 2=- 5.综上所述，x+y=5 或-5.故答案为：5 或-5.【点评】本题考查了绝对值的性质，有理数的加法，有理数的乘法，熟记运算法 则是解题的关键.15. （2016?朝南区模拟）如果 |a- 1|+ （b+2）2=0,则（a+b）2016的值是 1.【分析】根据非负数的性质列出方程求出 a、b 的值，代入所求代数式计算即可.【解答】解：由题意得，a

11、-仁 0, b+2=0,解得，a=1, b=- 2,则（a+b）2016=1, 故答案为：1.【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为0.16. （2016?攀枝花）月球的半径约为 1738000 米，1738000 这个数用科学记数法 表示为 1.738X106.【分析】科学记数法的表示形式为 ax10n的形式，其中 K |a|v10, n 为整数确 定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位北师大版七年级上册数学第二章单元测试题13 / 18数相同.当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值v1 时，n 是

12、负数.【解答】解：将 1738000 用科学记数法表示为 1.738X106.故答案为：1.738X106.【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 axI0n的 形式，其中 K | a|v10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值.17. （2016 秋？兴宾区校级期末）一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了 7 个单位 长度到了 +1,则点 A 所表示的数是 -6 或 8 .【分析】由于没有说明往哪个方向移动，故分情况讨论.【解答】解：当往右移动时，此时点 A 表示的点为-6，当往左移动时，此时点A 表示的点为 8，故答案为：-6 或+8;【点评】本题

13、考查数轴，涉及分类讨论思想.18. （2016 秋？新宾县期末）若 2x+1 是-9 的相反数，贝 U x= 4.【分析】先依据相反数的定义得到 2x+仁 9,解关于 x 的方程即可.【解答】解：2x+1 是-9 的相反数， 2x+1= - 9.解得：x=4.故答案为：4.【点评】本题主要考查的是相反数的定义、解一元一次方程，依据相反数的定义 列出关于 x 的方程是解题的关键.19. （2016 秋？简阳市期中）若|m- 1| =3,则 m 的值为 -2 或 4.【分析】根据绝对值的性质列式即可求出 m 的值，【解答】解：由题意得，m-仁土 3，解得 m=- 2 或 4，故答案为：-2 或 4

14、.【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义， 并能熟练 运北师大版七年级上册数学第二章单元测试题14 / 18用到实际当中.绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝 对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.北师大版七年级上册数学第二章单元测试题15 / 1820. (2016 秋？德州期中)若|a 2|+| b+1|=0,则 a= 2, b= - 1, ba= 1.【分析】根据几个非负数的和等于 0 的性质得到 a- 2=0, b+仁 0,求出 a、b 的 值，然后代入 ba利用负整数指数的意义即可得到答案.【解答】解：T|a-2|+| b+1|=0,a- 2=

15、0, b+1=0, a=2, b=- 1,ba=1,故答案为：2,- 1, 1.【点评】本题考查了绝对值：若 a0，则| a| =a；若 a=0,则| a| =0；若 av0, 则|a| =-a；|a| 0.也考查了(a0) 0 以及几个非负数的和等于 0 的性质.三.解答题(共 10 小题)21.(2016 秋？南京期中)计算:(1)- 3-( -4) +2;(2)(- 6)宁 2X(-丄)；+丄-)X( -24);6 12(4)- 14-7-2-(- 3)2.【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式从左到右依次计算即可得到结果；(3)原式利用乘法分配律计算即可得到结

16、果；(4)原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=-3+4+2=3；(3)原式=12- 20+14=6；(4)原式=-1 - 7-( - 7) =- 1+仁 0.(3)(-(2)北师大版七年级上册数学第二章单元测试题16 / 18【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.北师大版七年级上册数学第二章单元测试题17 / 1822.(2016 秋？涞水县期末)计算：(“(-x(-計护!)(2)- 2 4:；丄.3【分析】(1)根据乘法的分配律进行计算即可;(2) 根据幕的乘方、绝对值、有理数的乘除和加减进行计算即可.=9+7

17、 - 10 =6;(2) - 2 + - -： I- 4-阮丄-4+3+24X(-)X 33=-4+3-n.【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确乘法的分配律和有理数 的混合运算的方法.23.(2016 秋？昆山市校级期末)计算：(1)4X(-寺号2. 5)X3；(2) (-1)2015X(-12)十(-4)2+2X( -5).【分析】(1)原式利用乘法法则计算，再利用乘法分配律计算即可得到结果;(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果.【解答】 解：(1)原式=12X(-丄-+2.5) =-6-9+30= - 15+30=15;(2) 原式=12-( 16- 10)

18、=12-6=2.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.24.(2016 秋？端州区期末)计算:=(-XV【解答】解：(1)(-北师大版七年级上册数学第二章单元测试题=318 / 18(1)(- 7) ( +5) + (- 4) (10)(2) (1 丄)宁(2-)X( 34(3)(丄+_ )X486 412(4) 226-(2)X丄.【分析】(1) (4)根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多 少即可.(2) 应用乘法交换律和乘法结合律，求出算式的值是多少即可.(3) 应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可.【解答】解：(1) ( 7) ( +5)

19、 + ( 4) ( 10)=12 4+10(4) 22 6-(2)X|-|=-4+3X-=4+1北师大版七年级上册数学第二章单元测试题19 / 18【点评】此题主要考查了有理数的混合运算， 要熟练掌握，注意明确有理数混合 运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序 进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.25.(2016 秋？灵石县期中)规定一种新的运算：b=axb- a- b2+1，例如 3(-4)=3X( -4)-3-( -4)2+1.请计算下列各式的值25 (-2) (- 5).【分析】正确理解新的运算法则，套用公式直接解答.【解答】解： 2k5=2X5-

20、2- 52+1 = - 16;(-2) (-5)=(-2)X(-5)-(-2)-(-5)2+1=-12.【点评】此题是定义新运算题.解题关键是严格按照题中给出的运算关系进行计26.(2016 秋？白银期中)解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了 3 千米到达小彬家，继续走 2.5 千米到达小颖家， 然后向西走了 10 千米到达小明家，最后回到超市.(1)以超市为原点， 以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示 1 千米，在 数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置.(2) 小明家距小彬家多远？(3) 货车一共行驶了多少千米？(4) 货车每千米耗油 0.2 升，这次共耗油多少升？【分析】(1)

21、根据题目的叙述 1 个单位长度表示 1 千米，即可表示出；(2) 根据(1)得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用1 个单位长度表示 1 千米，即可得到实际距离；(3) 把三次所行路程相加即可，(4) 路程是 20 千米，乘以 0.5 即可求得耗油量.【解答】解：(1)如图所示：小明家趙市小 iS 家 小颖家北师大版七年级上册数学第二章单元测试题20 / 18-5-4 -3叫0123 d $ T北师大版七年级上册数学第二章单元测试题21 / 18负有理数集合: - 2.4,- 100,|10T,-| - 4|;(2) 根据数轴可知：小明家距小彬家是 7.5 个单位长度，因而是

22、 7.5 千米；(3) 路程是 2X10=20 千米，(4) 耗油量是：20X0.2=4 升.答：小明家距小彬家 7.5 千米，这趟路货车共耗油 4 升.【点评】本题考查了数轴，利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势.27.(2016 秋?宁城县期末)把下列各数在数轴上表示出来，并用【分析】画出数轴，找出各数在数轴上的位置，然后标注即可，根据数轴上的数, 右边的总比左边的大即可按照从大到小的顺序进行排列.【解答】解：如图所示,4A-101-5 -4 -3 -2-16* 23 4计根据数轴上的数右边的总比左边的大可得：丄 1 0- 1-丄-4.

23、2 2【点评】本题考查了有理数的大小比较与数轴，需要熟练掌握数轴上的数右边的 总比左边的大，把各数据正确标注在数轴上是解题的关键.28.(2016 秋？灌阳县期中)把下列各数填入表示它所在的数集的大括号:-2.4，3，21.08，0，- 100，- (- 2.28)，-罟，-| - 4|，正有理数集合： 3, 21.08，- ( - 2.28)负有理数集合：- 2.4，- 100，-占，-| - 4|整数集合：3, 0，- 100，- | - 4|分数集合：- 2.4, 21.08,- ( - 2.8),-丄 .【分析】根据有理数的分类即可得.【解答】解：正有理数集合：3, 21.08,- (

24、- 2.28) ;连接各数.-2 寺，0，- 1, 1.北师大版七年级上册数学第二章单元测试题22 / 18整数集合： 3, 0，- 100,-| - 4|;分数集合： - 2.4, 21.08,- (- 2.8), -#,故答案为：3, 21.08,- (- 2.28); - 2.4,- 100,-罟，-| - 4| ; 3, 0,100,-1-41;-2A 21.08,-(-阳琴【点评】本题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类标准是解题的关键.29. ( 2016 秋？李沧区期末)某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从 岗亭出发，晚上停留在 A 处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下(单位: 千米)：+10,- 8，+