194平行四边形判定

1、19.4 平行四边形的判定(2)班级姓名【学习目标】1 掌握用平行四边形的判定方法.2 会综合运用平行四边形的性质和判定方法来解题.【学习重点】 进一步理解和掌握平行四边形的判定方法.【学习难点】根据不同条件能正确地选择判定方法解题.【学习过程】1、知识回顾1 两组对边分别 的四边形是平行四边形；两组对边分别 的四边形是平行四边形；一组对边 的四边形是平行四边形； 对角线的四边形是平行四边形.2小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形.你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由.E3. 已知：如图， ABC , DE / BC, EF / AC ,(1) 求证：四边形 D

2、CFE是平行四边形；(2 )若 BD 平分/ ABC，求证：BE=CF4.如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由(n +1)个等边三角形拼成，通过观察，分析发现:n=l n=2n二 3n=4 第4个图形中平行四边形的个数为. 第8个图形中平行四边形的个数为.2、课前自学问题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？怎样证明？结论：两组对角 勺四边形是平行四边形.3、展示交流：小结：平行四边形的判定方法从边看： _从对角线看：L从角看： 4、合作探究：例1.已知如图， _ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE / DF, BE=DF .例2 .已知如图，-ABCD中，E、F分别

3、是AC上两点，且BE丄AC于E, DF丄AC于F. 求证：四边形BEDF是平行四边形.例 3已知如图，DE_AC,BF_AC,DE = BF且 ADB="DBC,求证：四边形ABCD是平行四边形.例4.已知如图， ABC中，D E在BC上，F、G分别在 AC AB上，DF与EG互相平分，且DF/ AB, EG / AC,求证：BD=DE=EC【学习小结】1. 本节课你有哪些收获？2. 预习时的疑难解决了么？你还有哪些疑惑?5、课后巩固)1 在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是(A) AB / CD , AD=BC(B )Z A= / B，/ C= / D(C) A

4、B=CD , AD=BC(D) AB=AD , CB=CD2 判断题：()(1) 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；(2) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(3) 组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；(4) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(5) 对角线相等的四边形是平行四边形；(6) 对角线互相平分的四边形是平行四边形.3. 在四边形 ABCD 中，(1)AB / CD； (2)AD / BC； (3)AD = BC； (4)AO = OC；(5)DO = BO ； (6)AB = CD 选择两个条件，能判定四边形 ABCD是平行四边形 的共有对4 .已知如图，AC / ED，点B在AC上且AB=ED=BC ,找出图中的平行四边形， 并说明理由.5. 已知如图，在 -ABCD中，AE、CF分别是/ DAB、/ BCD的平分线.求证：四边形AFCE是平行四边形.6. 某同学研究一道题：“如图,CD是厶ABC的中线，AC=4,BC=3,CD=2.5,探究 ABC的形状” 开始他感觉无从下手，后来从数据3、4,联想到勾股数3、4、5,在图形上添加了辅助线后，惊奇 的