浅谈有序思考在数学教学中的运用

1、浅谈有序思考在数学教学中的运用城内小学 刘丽小学数学课程标准中明确指出数学教学要“使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面得到进步和发展。”其中思维能力的培养排在数学教学的首位，数学学习被喻为“思维的体操”。而有序思考又是思维能力的核心，所以培养学生的有序思考是数学课的主要任务之一。所谓有序思考，就是在分析问题时能够按照一定的顺序，有条不紊的思考，使所得的答案不重复、不遗漏，正确又高效。有序思考包括有序观察、有序列表、有序提取信息、和有序操作、有序分类等。一、 有序观察，有序思考。有序观察，顾名思义就是有顺序地地进行观察。在数学课堂教学中，观察的角度不同，就会有不同的思

2、考问题的方式。有序观察能够提高解决问题的效率，有时候能起到事半功倍的效果。如在教学六年级下册数学P102第17题时（如下图）：可引导学生从上往下观察，或从前往后观察，或从左往右观察，观察的顺序不同，方法就不同。（1）从上往下观察就有：上面2个，下面8个，一共有10个。（2）从前往后观察就有：前面3个，中间4个，后面3个，一共10个。在计算它的表面积时，更要注意有序观察，先上面，再前面，再右面。上面和下面相等，前面和后面相等，左面和右面相等。弄清楚了再来计算它的表面积，就好算多了。再如下图所示:一共有（ ）个三角形？按照小（一个独立的小）、中（两个小合成的）、大（三个小合成的）的顺序观察，得出结

3、论共有：3+2+1=6个。如果本题不进行这样的有序观察，则容易出现漏数或重复数的现象。二、 有序列表，有序思考。在数学教学中，有时要用到有序列表格的方法来解决问题，效果非常好。如在教学用两根长16厘米的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，哪个面积大。学生一时无法下手，不知道它们的长和宽各是多少，怎么办呢？这时教师可引导学生用有序列表法来解决这个问题。如下表：长7654宽1234面积（正方形）在列表时注意长方形的宽按从小到大的顺序排列，才不会重复和漏掉。再如教学五年级上册P103例3时，用“石头、剪子、布”来决定谁先开始游戏公平吗？解决这道题，首先要把可能出现的各种情况都列举出来才能看出公平不公

4、平。但是在列举时容易重复和漏掉，怎么办呢？最好的办法是用有序列表法。如下表：小丽石头石头石头剪子剪子剪子布布布小强剪子布石头剪子布石头剪子布石头结果小丽胜小强胜平平小丽胜小强胜小强胜平小丽胜引导学生找出这种有序列表的方法很容易解决这个问题，这样各种出现的情况不会重复也不会漏掉，而且一目了然。三、 有序提取信息，有序思考。数学学习中，学生收集信息、提取信息、灵活运用的能力非常重要。很多时候有序提取信息的能力是解决问题的关键。教材有很多这样的练习题需要教师引导学生对题中的信息进行分析，从中提炼重用的、关键性的信息，然后进行有序地思考。有序提取信息，就是在题目有多个要求和信息时，能从题目中提取解决这

5、道题目有用的信息，并且知道先考虑什么，再考虑什么，分清主次，从而快速、正确地解决这个问题。如在教学从1、2、3、4四个数中，选取两个数组成一个2位数的偶数，能组多少个？在解答这个题目时，首先要考虑是偶数这个条件，那么个位上必须是2或4，然后再和其余的数字有序组合。（1）将2排在个位：12、32、42；（2）将4排在个位：14、24、34。这样不会重复也不会漏掉的找出了这些数。四、 有序操作，有序思考。操作是思维的基础和源泉。著名教育家陶行知先生说：“单纯的劳动，不能算做，只能算蛮干；单纯的想，只是空想，只有将操作、思维结合起来，才能达到操作的目的。”学生的操作过程，其实就是他的思维过程的体现。

6、因此，动手操作是帮助学生掌握知识、发展潜能的“金桥”，更是形成数学思想方法的有效载体。有序操作，就是在动手操作时能够按照一定的顺序或规律进行操作。这是最基本的一种操作方法。如在教学“10的组成”时，教师让学生摆出10个双色片（一面是红色，一面是蓝色），即要有红色，又要有蓝色，然后根据摆好的双色片写出相应的加法算式，看谁写得又快又对。这时有一个学生在别人只写了三、四个算式时，他就写完了。老师请他讲一讲他为什么写得这么快，这位学生汇报说: “我先摆10个红片，再把第一个红片翻过来，就变成了蓝片，得出9+1=10的算式，再把第二个红片翻成蓝片，就得出了8+2=10，依次翻下去，就得出了全部算式。”多

7、么聪明的做法！就是靠这种有序操作，他才能又快又对的写出全部得10的加法算式。而且不会重复、不会漏掉。五、有序分类，有序思考。分类思考一般是指在解决某些问题时，根据问题的“已知条件”或“所求问题”，确定恰当的分类标准。根据这一分类标准，把所研究的对象分为若干种情况，然后对每种情况进行分析、思考，使问题获得解决。分类应该是有序的，保证有条不紊，既不遗漏也不重复。如在教学这道题：张老师有50分和80分的邮票各两枚。他用这些邮票能付多少种邮资？为了保证又快又对，不漏掉的找出全部方法，就要把这几种付邮资的方法分类。一次取两枚的：50+50=100分，80+80=160分，50+80=130分；一次取三枚

8、的：50+50+80=180分，80+80+50=210分；一次取四枚的：50+50+80+80=260分。再比如教学小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法？也可以根据有序分类的方法来找出答案。第一类，小明站在第一个：小明、小莉、小刚、小芳；小明、小芳、小刚、小莉；第二类，小刚站在第一个：小刚、小莉、小明、小芳；小刚、小芳、小明、小莉；第三类，小莉站在第一：小莉、小明、小芳、小刚；小莉、小刚、小芳、小明；第四类：小芳站在第一：小芳、小明、小莉、小刚；小芳、小刚、小莉、小明。这样找出了一共有8种方法。可见有序分类这种思维方法不但能提高解题效率，还能培养学生的逻辑思维能力，真可谓是一举两得。其实在数学教学中还