43解直角三角形

1、4.3 解直角三角形教学目标：知识与技能:使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形过程与方法:通过实际问题的情境，让学生感受到在生活中解直角三角形知识的实际意义通过学习解直角三角形，归纳出解直角三角形的两种类型情感态度与价值观:发展学生的数学应用意识，提高归纳能力，感受解直角三角形的策略教学重点：解直角三角形的有关知识教学难点：选择恰当的边角关系，解直角三角形教具准备：多媒体授课类型：新授课教学过程 一、创设问题情境,引入新课 1.ABC中，若C90°，A30°，c10 cm，那么a_5_cm，b_5_cm

2、.2.若A40°，c10 cm，那么由sinA，得ac·sinA_10·sin40°_，由cosA，得bc·cosA_10·cos40°_.3.清明节时，某中学的近千名师生到龙山烈士陵园祭奠抗战烈士如图436，山坡的坡面AB200米，坡角BAC30°，该山坡的高BC为多少米？答案：100米图4312、 合作交流,探究新知【探究1】 (多媒体出示)1.涉“斜”选“弦”的策略：当已知和所求涉及直角三角形的斜边时，应选择与斜边相关的已知角的正弦、余弦我们把它叫作涉斜(涉及斜边)选弦(选正弦、余弦)的策略. 滨州中考 在R

3、tACB中，C90°，AB10，sinA，则BC的长为()A.6B7.5C8D12.5解析如图432，C90°，sinA.图432BCAB·sinA10×6.【探究2】 (多媒体出示)2.无“斜”选“切”的策略：若已知和所求均未涉及斜边，则要选择与斜边无关的边角关系式正切，这种方法称之为无“斜”(斜边)选“切”(正切)的策略.图433如图433，在RtABC中，C90°，A60°，AC20 m，则BC的长大约为(结果精确到0.1 m)( )A.34.4 m B34.6 m C.28.3 m D17.3 m解析 直接利用tanA，得BC

4、AC·tanA.BCAC·tanA20 34.6(m).3、 应用举例例1在ABC中，C90°，AC，BC，解这个直角三角形.解：AB2 .tanA，A30°，B60°.例2在ABC中，C90°，AC10，A30°，解这个直角三角形.解：C90°，A30°，B90°30°60°.而cosA，AB.tanA，BCtanA·ACtan30°×10.变式在ABC中，C90°，A72°，AB10，则边AC的长约为(精确到0.1)( )

5、A.9.1B9.5C3.1D3.54、 拓展提高例3南昌中考 在RtABC中，A90°，有一个锐角为60°，BC6.若点P在直线AC上(不与点A，C重合)，且ABP30°，则CP的长为_2_或4_或6_.解析 (1)如图，ABP30°，ABC60°，ACB30°.BC6，AB3，AC3 ，在RtBAP中，tan30°，APAB·tan30°3×，CP3 2 .(2)如图，由图知AB3，又ABP30°，AP，CP3 4 .(3)如图，ABCABP30°，BAC90°，CP，BCBP.C60°，CBP是等边三角形，CPBC6.图4345、 当堂训练1.教材P123练习中的T1，T2，T3.2.