认识射111解读

1、认识射线、直线和角的教学设计溧阳市溧城镇昆仑小学彭晓教学目标： 1、经历观察、画图和交流等活动 , 认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线、直线三者之间的联系和区别。了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短。2、认识角和角的表示方法，掌握角的读法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。理解射线和角的关系。3、 渗透事物之间相互联系和变化的观点。在活动中培养学生观察、操作、比较和抽象、概括的能力。教学重点： 掌握线段、射线、直线三者之间的联系和区别，掌握角的定义。教学难点： 射线、角等空间概念的建立；射线、直线概念、特点的理解。教具准备： 三角尺、小黑板 2 个、红外

2、电筒，翻板，口算板3 个、挂图学具准备： 尺、白纸一、认识射线，直线1、复习线段的特点。（ 1）黑板上 画一条线段问：认识它吗？它叫什么名字？线段板（ 2）线段有什么特点？（两个端点板，直直的）师：你能在自备本上画出一条线段并测量出的它的长度吗？赶快画一画。让两三个生回答画的线段长多少？师：看来大家都已经测量出自己所画线段的长度，由此可见，线段的长度是可以测量的。 板既然可以测量，那它是有限长还是无限长？夸张手势有限长板我们把有两个端点、直直的、有限长、可以测量的线称为线段（ 3）其实线段无处不在，你能找出你身边的线段吗？（ 4）（电筒光射到墙上）师；看，这里有线段吗？ 请你上来指一指，并说说

3、你是怎么判断的？（两个端点线直直的）2、认识射线。（ 1）现在老师把电筒射到外面，假如外面没有任何障碍物阻碍它，它就将一直延伸，伸向浩瀚的宇宙中， 这时你能找到几个端点？上来指一指。 线是直的还是弯的 ?我们把这条只有一个端点，可以向另一端无限延长的线成为射线。（ 2）这相当于，画线段，线段的一端端点这个阻碍去掉 擦，它就可以向这个方向？延伸， 画，还可以再延伸吗？还可以再再延伸吗， 也就是它可以向这个方向一直延伸下去。那画的玩吗？既然画不完， 我们只要画出它的一小部分就行了。赶快在自己的自备本上画一画，请一生上来画。（ 3）观察一下，和线段相比，射线有什么特点？（一个端点，长度，一端无限延长

4、，不可测量） 板（ 4）我们把只有一个端点，线直直的，可以向一端无限延长、不可测量的线称为射线，除了刚才的电筒能射出射线， 生活中哪里还有射线的例子 （雷射灯，塔灯，车灯等） 挂图欣赏3、认识直线。（ 1）刚才我们把线段一端端点擦掉， 这样一端就可以？ 手势无限延长，这样的线我们称为？射线；那如果我们再把另一端端点也擦掉，另一端也可以？手势 延伸、延伸、无限延长，这样能像两边无限延长的线我们称为直线。画的完吗 ?我们只要画出一小部分来表示一下它就行了 师饰演（ 2）和射线相比，直线有什么特点？（无端点，两端无限延长，不可测量）板（ 3）你能很快在本子上画一条直线吗？4、观察直线、射线、线段，说

5、说它们有什么不同点和相同点？先四人小组交流，再请同学说说它们的区别再哪？（多请几位学生说一说）有什么共同点呢？（都是直直的线）注意：教师要参与，找到归纳不完整的和完整的两组，让归纳不完整的先讲，归纳不完整的补充5、师：现在我们来玩一个猜谜游戏 老师这里也有三条直直的线， 你来猜一猜它们分别是什么线， 听好咯，第一条，提示：有始有终线段； 第二条，提示：有始无终射线； 还有一种线我们没有猜， 是？直线， 那你能给直线出个迷题吗？无始无终6、练习师：学了这么多，接下来老师来测测大家掌握的怎么样，来看题(1) 下面哪些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线？（ P39、1）小黑板 1(2) 判断：线段可

6、以向两边无限延长小黑板 2小明画了一条长3cm的射线直线比射线长直直的线就是直线二、几个过点的线的特点1、过一点可以画无数条直线（ 1）师：现在我们玩个画画比赛，老师先示范，在黑板上画一个点，然后经过这点我画了两条直线。（ 2）听好我的要求，你们先画一个点，在我说开始后， 10 秒时间，从你画好的这个点开始来画直线，比一比谁画的多。开始！（师倒计时）（ 3）学生汇报，问；还能再画吗 ?（ 4）出示： （翻板） 过一点可以画（）条直线问：（无数条） 师填写（ 5）教师先说一遍结论，学生再一起读一遍。2、过任意两点只能画一条直线（ 1）师：过一点可以画多少条直线我们已经知道了，那同时过两点可以画多

7、少条直线呢？黑板上点两点， 让学生先猜一猜， 师：同时过两点到底可以画多少条直线呢？刚才的回答只是猜测， 接下来，同学们尝试着在本子上画一画， 验证一下猜的对不对。请一生上台连（ 2）问：这位同学同时过两点只画出一条线，还能再画出一条吗？出示（翻板） ：过任意两点（）能画（）条直线（ 3）让生说出结论，师填写（ 4）全班跟读过任意两点只能画一条直线（ 5）师：生活中常常应用到两点确定一条直线的知识， 例如数学书第 16 页最后一段。让生翻开。问：生活中除了那用到这个知识，还有哪？（ 2 个例子就可以了）晒衣杆等3、两点间的线段最短看来数学与我们的生活密不可分，那你还能再来解决一道生活中的问题吗

8、？想不想展现一下自己的实力？（1）小黑板 3 出示问：小明家住在A 点处，学校在 B 点，小明家到学校有三条路可以走，A如果你是小明，你想早点到学，你会走哪条路？为什么？结论：连接两点的线中，哪种线最短？- 线段两点间所有连线中，( 线段 ) 最短（ 2）师：我们把这条线段的长度称为AB两点间的距离（有颜色的笔画出AB）连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离（翻板）让生齐读，再同桌两人说说什么是距离（ 3）师假设：为 30m 为 45m 为 43m,问： AB间的距离是多少？三、认识角我们认识了这么多种线，接下来老师带大家去见一位老朋友，想不想知道他是谁？那我们赶快把它请出来（ 1）现在请大家

9、画一点，然后从这一点开始只画两条射线，（学生画后，老师请生在黑板上画出不同的作品。 ）大家看看这些图是我们的老朋友， 叫什么名字呢？提示：一个字的（ 2）教师：对，这就是大家熟悉的角。谁来说说刚才你的角是怎么画成的。（从一点画出了两条射线形成的。）我们把：从一点引出两条射线组成的图形叫做角（这里讲慢些，边说边指，再让学生跟着老师说两遍）（ 4）回忆角各部分名称，顶点，边。边可以无限延长（ 6）表示角的符号 : 我们通常在这个角两条边之间化上一条弧线，写上数1, 这个角就有名字了 . 读作角 1，记作1板角的符号和什么符号很像?但是角的符号下面是平的，而小于号是往下斜的。具体请同学们把书翻到17

10、 页，看一看（ 7）请大家用符号表示出自己刚才画出的角， 画好后和同桌说一说怎么样读呢？四、课堂小结：你能给这节课学到的知识起个名字吗？线段、射线、直线和角板问：角和谁关系最密切？五、游戏练习：猜一猜（实际上课来不及做）口算板猜猜这是什么线？说说猜的理由？揭示，并再问是什么线？这节课从定理的发现到定理的应用都有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能主动地去观察、猜测、发现、验证，积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法。充分体现了 “先学后教，当堂训练 ”的教学理念，在知识的学习中主要以学生自学、学生讲解为主，注重对学生自学能力培养。这节课从定理的发现到定理的应用都有意识地营造一个

11、较为自由的空间，让学生能主动地去观察、猜测、发现、验证，积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法。充分体现了 “先学后教，当堂训练 ”的教学理念，在知识的学习中主要以学生自学、学生讲解为主，注重对学生自学能力培养。本节课的设计主要基于两点：1、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，注意数学与生活的联系。2、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课的教学内容比较零散： 射线、直线的特征， “两点确定一条直线”及应用，两点间的距离，角的概念及角的各部分名称、角的表示方法和读法等。学生 在二年级的

12、时候就已经能够直观地描述线段和角的特征，形成了一定的空间观念，这就为我们教学实施提供了有利条件。 本节课：首先创设问题情境， 让学生结合实 际理解“两点间的距离”，并且在此基础上复习线段的特征：直的、有两个端点，为射线、直线的学习奠定基础 ; 再“从一点可以画无数条射线”的基础上引出角的相关知识的教学。小学数学新课标强调学生学习的主体性、自主性和独立性，加强动手操作， 提供自主探索的空间。 本节课学生要在自主探究中体验“再创造”，在实践操作中体验“做数学”，在合作交流中体验“说数学”，在联系生活中体验“用数学”，使学生主体的能动性得以充分发挥，使学生之间的互助合作得到发扬，学生群体资源得以有效

13、利用，学生的学习潜能得到进一步开发。教学目标1. 让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别 ; 进一步认识角，知道角的含义和角的各部分名称，能用角的符号表示角。2. 通过“画一画”、 “数一数”等活动， 初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。3、在探索角和射线的特征中，进一步发展空间观念，学会归纳、比较，进行数学思考。教具准备投影仪、电脑课件。教材分析本课教材内容包括直线、 射线和角的认识。这部分内容是在学生初步认识了线段、角和直角的基础上进行教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是 进一步认识三角形、 长方形等几

14、何图形和进一步学习几何形体知识的基础。 本课内容在学生已有知识和经验的基础上， 对这些内容加以概括和提高， 加深对图形本质 特征的认识，对图形之间内在联系的认识。本节课在内容编排上，注重了数学概念之间的内在联系， 从直观过渡到抽象， 既让学生借助直观， 引入射线和直线的概 念，并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别，在此基础上教学角的概念和角的表示符号。 这节课的重点应该放在教学直线和射线的认识上， 关键是要让学生弄 清楚直线、射线和线段的联系与区别。对于“角”，则着重在射线概念的基础上说明角的含义， 至于角的表示法， 它是一种规定， 学生通过自学就可以获得。教学重点直线、线段、射线的联系与

15、区别以及角的意义。教学难点射线、角等空间观念的建立。教具准备投影仪、电脑课件。学具准备刻度尺、表格等与同行探讨为了让学生对新知理解得更直观、更系统、更深刻，本课的教学可以还从一个“点”开始， 引导学生在想像中感知： 沿着同一个方向画无数个点， 无数个点连在一起会形成一条直直的线， 再在直的线上截取一段， 让学生在猜测与验证中感知“点 - 直的线 - 线段”的联系。 在此基础上，引导学生回忆线段的特 点：直的，有两个端点，并通过重点交流两个端点的作用真正理解线段是可以度量的，具有有限长的特征。如果学生的学习状态好，又有探索的激情，还可以在“经过一点能画几条直线 ? 经过两点呢”的基础上引出“经过

16、两点能画几条射线”， 从而使学生的思维层次再有所提高。教学过程一、创设情境，导入新课。第一环节：教学两点间的距离。（课件出示书第17 页在“想一想”的图形）。学校 家A B师：请看屏幕。老师选择了从家到学校的三条路线， 哪位同学帮助老师选择一条最近的 ?根据学生的回答课件动态演示：走中间的直的线段。师：线段有何特征 ?( 学生交流 )根据学生回答，师板书：线段直的 两个端点师：这条线段的长就是老师从家到学校要走的最短距离。师：我们把连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。师引导生分析：要想量出两点间的距离，首先连结两点得一条线段 ; 再量出这条线段的长度。“想想做做”第2 题。在纸上画两个点，

17、量出它们之间的距离。学生练习、汇报，师引导学生总结：线段的长度是有限的。板书：有限长（设计意图： 既复习了线段的特征， 教学了“两点间的距离”的新知， 又为学习射线和直线的特征作准备。 ）二 . 放飞想象，构建新知。第二环节：认识射线和直线。（一） 认识射线。课件出示线段，接着演示线段向一个方向无限延长，引出射线。师：生活中有这样的线吗?欣赏手电筒光穿孔和地灯的五彩斑斓向空中发散的光线的图片。( 课件演示 )师：你能说说这两幅图片中的灯光的共同点吗?根据学生回答总结出：从一点出发，向一端无限延长。师：我们可以用图形来表示，你能试一试画出一条来吗 ?指名一学生板演，其他同学在练习本上画图，教师巡

18、视后，师指名一生说是如何画图的，生一边说，师一边用课件演示画一条射线的过程，并板书：射线 直的 一个端点无限长( 说明：在画射线时，先画一个端点，然后，从端点引出一条直的线就可以了。另一端不画端点，表示它可以向一端无限延伸，是无限长的。 ( 帮助学有困难的学生。 )师：这条射线表示向右边无限延长，从这一点出发，还可以怎样画射线?师根据学生的回答，用课件继续演示从一点画射线的过程，从而总结出：从一点出发能画无数条射线。（二）认识直线。师：如果我们把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。和线段相比，你能发现直线有什么特点吗 ?根据学生回答总结出：直线也是直的线，它没有端点，也是无限长的。师：你准备

19、怎样画一条直线?根据学生的回答总结出： 画一条直直的线， 不画端点，表示它可以向两端无限延伸，是无限长的。教师用课件演示画一条直线的过程，并板书：直线 直的 没有端点无限长师：小游戏 ( 一 ) ：现在，请大家闭上眼睛伸平右手及右臂，把自己看作一点，手臂看作一条直直的线， 从指间发出一股功力， 穿过任何物体的阻隔， 功力一直向远方无限延伸。 ( 教师幽默了一下：当然，你的功力不可以伤到同学的。 ) 收回功力。师：小游戏 ( 二 ) ：现在，再请大家继续闭上眼睛，伸平双臂，并伸平左右手，把自己看作一条直直的线， 从指间个发出一股功力， 穿过任何物体的阻隔， 功力一直向两方无限延伸。 ( 教师幽默

20、了一下：当然，你的功力不可以伤到同学的。 ) 收回功力。（三）比较线段、射线和直线。师：请大家分别画出一条线段、 一条射线和一条直线， 然后在小组内讨论： 射线、直线和线段相比，它们有什么相同，有什么不同 ?课件出示三线对比表。根据学生回答总结出：相同点：都是直的线。不同点：图形端点个数延伸情况长度线段两个不延长有限长射线一个向一端无限延长无限长直线没有向两端无限延长无限长（四）巩固练习：1、下面哪些图形是线段 ?哪些图形是射线 ?哪些图形是直线 ?(1)(2)(3)(4)(5)(6)2、判断：(1) 线段有两个端点，能量出它的长度。 ( )(2) 小明能画一条长 4 厘米的射线。 ( )(3

21、) 直线比射线长。 ( )(4) 小红画了一条 5 厘米长的直线。()学生判断，并说说自己的想法。( 设计意图： 旨在通过不同的练习方式，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习热情，让学生在积极主动的学习状态 下，自主的进一步巩固线段、射线、直线的特征。并让学生体会数学知识来源于生活，又高于生活，联系生活实际建模，从直观到抽象，同时，射线和直线的“无限 延长”的这一特征，学生在他们现有的生活基础上理解起来有很大困难， 通过让学生说、画、用指间发功加以想象，是想让学生在这些活动中进一步加深对射线、直 线的认识及其与线段的区别，并形成画射线、 直线的技能， 初步培养学生的作图能力， 也让学生经历和体验

22、知识的形成过程。 )（五）教学两点确定一条直线。师：从一点出发能画无数条射线，那经过一点可以画多少条直线?经过两点呢 ?1、经过一点可以画多少条直线?2、经过两点可以画多少条直线?学生试着画图，汇报，课件分别动态演示过一点和两点画直线的过程。师：从中你发现了什么 ?生：我们发现“经过一点能画无数条直线”，而“经过两点只能画一条直线”。师：“经过两点只能画一条直线”还可以这样说：两点确定一条直线。课件出示课本情境图。师：两点确定一条直线的知识，在生活中也经常用到。例如：砌墙时建筑工人经常用绳拉成一条直线来固定水平线使砖砌得比较整齐，而这条直线是固定在一面墙的两个端点上。赛跑计时评判，为了准确显示

23、冲刺，比出名次，往往在终点处拉一条直线作为终点线，而这条直线固定在终点两侧的架子上。师：你还能找到这样的例子吗?学生交流。拓展：师：我们已经知道“经过两点只能画一条直线”，在此图中还有哪些图形 ?各有几条 ?学生回答，一边说自己的想法，一边比划出线段或射线。若果学生学得轻松，可以再拓展：经过两点，可以画出几条射线 ?( 学生试着回答，并说想法。 )( 设计意图：旨在结合练习题让学生进一步体会线段、 射线和直线的联系和区别，让学生在练习中得到“从一点出发可 以画无数条射线 ; 经过一点可以画无数条直线 ; 经过两点只能画一条直线”等结论，加强学生的动手操作能力，初步培养学生的作图能力，提供学生的

24、自主探索的空 间，让学生经历和体验知识的形成过程，形成智慧与潜能的释放场，促进课堂生成。另外，练中寓变，引导思维发散，优化学生的思维品质与求异思维。 )第三环节：（一）建立角的概念：师：刚才大家从一点出发画射线， 有的同学画的快一些画出的条数比较多， 有的同学画的慢一些画出的条数比较少，现在请大家按老师的要求画：从一点出发，向不同方向引出两条射线 ,得到一个什么图形 ?课件演示，并根据学生的回答，板书：角师：我们应该如何描述角 ?又该怎样表示角 ?还有关于角你还想知道什么 ?请同学们自学课本第 36 页内容。交流汇报：板书：由一点引出两条射线组成的图形叫做角。（二）角的表示方法和读法：师：这个

25、点叫角顶点，这两条射线叫角的边。我们在角内写上阿拉伯数字 1，这个角记作 1，读作角 1, 也可以写上 2 或 3 等等。 ( 课件演示 )师：大家观察角的符号与我们以前学过的什么符号类似，有什么不同?根据学生回答总结： 与小于号类似， 但是小于号的下面的线有点斜， 而角的符号的下面的线是平的。师：把你刚才画的角标上数字，表示出来。（三）练习：1、想想做做的第 3 题。右图中有几条射线，组成了几个角?他们各是什么角 ?学生独立解答后汇报，师课件演示。2、拓展：师：结合前面的练习中的“从一点出发， 可以画多少条射线”的图形， 让学生数自己所画的图形中有多少个角 ?( 设计意图： 旨在让学生知道角的两边是射线及角的表示方法。练习中，让学生数一数图形中有几个角，从知识的深度 上和广度上作了孕伏，为学生合作学习创造了条件。 关于拓展题是多元开放题， 学生能找到几个角就几个角， 引导学生发挥个性潜能，培养学生的实践能力，让每个学生获得成功的体验，触发他们的灵感，使各类学生都能在自己“最近发展区”内得到应有的发展和提高。)四、课堂小结：通过这节课的学习，你有了哪些收获?你还有没有需要大家帮助解决的疑问?( 设计意图：