61平方根学教教案

1、“活力课堂” 学教设计课题6.1平方根（1）共3课时课型新授学教时间年 月 日本节是第 1 课时学教目标1、理解平方根，算术平方根的概念。2、会用根号表示非负数的平方根。3、会根据平方运算求一个非负数的平方根与算术平方根。4、通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。重点算术平方根的概念和求法难点算术平方根的求法。关键通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，使学生掌握算术平方根的求法。步骤时间学教内容学教方法、各环节参与学生数个案设计一、情境引入：二、探索归纳：三、应用四、随堂练习：五、课堂

2、小结问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？1.探索：学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为。接下来教师可以再深入地引导此问题：如果正方形的面积分别是1、9、16、36、，那么正方形的边长分别是多少呢？学生会求出边长分别是1、3、4、6、，上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。2.归纳：算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为，读作“根号a”或

3、“二次很号a”，a叫做被开方数。例1：求下列各数的算术平方根： 你能求出1,36,100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。即：只有非负数有算术平方根，如果有意义，那么。例2求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）例3求下列各数的算术平方根： 解：1、由，可得2、由，可得1、算术平方根等于本身的数有。2、求下列各式的值：， ， ， 3、求下列各数的算术平方根：， ， ， ，4、已知求的值。1、这节课学习了什么呢？ 2、算术平方根的具体意义是怎么样的？ 3、怎样求一个正数的算术平方根学生思考教师可以引导性地提

4、问：上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。注：根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；0的算术平方根是0。由此例题教师可以引导学生思考如下问题。全体同学计算注：且这一点对于初学者不太容易理解，教师不要强求，可以在以后的教学中慢慢渗透。分析：此题本质还是求几个非负数的算术平方根。全体同学计算根据学生的学习能力和理解能力可进行如下总结：可得可得教师需强调时对两种情况都成立。全体学生计算，教师巡视学生回顾，思考并回答板书设计6.1平方根（1）一、概念 二、例题 三、练习1、算数平方根2、算数平方根性质作业设计必做题：教材471题选做题：1、练习册2、 备选题： （1）判断下列说法是否正确：  是25的算术平方根；  一6是()26-的算术平方根；  0的算术平方根是0；  0.01是0.1的算术平方