[精品]新高三数学第二轮专题复习概率与统计优质课教案

1、高三数学第二轮专题复习：概率与统计高考要求概率是高考的重点内容之一，尤其是新增的随机变量这部分内容 .要充分注意一些重要概念的实际意义，理解概率处理问题的基本思 想方法重难点归纳本章内容分为概率初步和随机变量两部分第一部分包括等可 能事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生 的概率和独立重复实验.第二部分包括随机变量、离散型随机变量 的期望与方差涉及的思维方法2观察与试验、分析与综合、一般化与特殊化主要思维形式有f逻辑思维、聚合思维、形象思维和创造性思维典型题例示范讲解例1有一容量为50的样本，数据的分组及各组的频率数如下10,15 430,35)915,20)535,40)

2、820,25)1040,45)325,30)11(1)列出样本的频率分布表(含累积频率)；(2)画出频率分布直方图和累积频率的分布图.命题意图：本题主要考查频率分布表，频率分布直方图和累积频 率的分布图的画法知识依托S频率、累积频率的概念以及频率分布表、 直方图和累 积频率分布图的画法错解分析工解答本题时，计算容易出现失误，且要注意频率分布 与累积频率分布的区别技巧与方法：本题关键在于掌握三种表格的区别与联系.解(1)由所给数据，计算得如下频率分布走工数据段频数频率累积频率10,15)40.080.0815,20)50.100.1820,25)100.200.3825,30)110.220.6

3、030,35)90.180.7835,40)80.160.9440,45)30.061总计501(2)频率分布直方图与累积频率分布图如下0.8 一0.7 -0.6 -0.5 -y0.90.4 -0.3 -0.20.1 - ._j_i_j_j_j_j_j_0 10 15 2025 30 35 40 45 X例2袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红 球的概率是1,从B中摸出一个红球的概率为p.3(I)从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有 3次摸到红球即停 止.(i )求恰好摸5次停止的概率；(ii )记5次之内(含5次)摸到红球的次数为U ,求随机变量的分布率及数学期望E：.(

4、H)若A、B两个袋子中的球数之比为12,将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是求p的值.5命题意图本题考查利用概率知识和期望的计算方法.知识依托,概率的计算及期望的概念的有关知识.错解分析：在本题中，随机变量的确定，稍有不慎，就将产生失技巧与方法：可借助n次独立重复试验概率公式计算概率解，(I ) (i ) C4(11j2j/ 8333 81(ii)随机变量之的取值为0, 1, 2, 3,;由n次独立重复试验概率公式Pn(k尸C：pk(1-p尸，得32P =0 ;2 1-1 一 一, 3243P仁=1)=C1xlx f1-332432321. 180P = 2 = C5 ： I ：

5、 1 -3324332 80 2(或 P =3 =1 -243随机变量白的分布列是24332243匕的数学期望是,E0+8024380 d12438024380+ M24380U117324317243c 17。1312 3二243811m 2mp(.H)设袋子A中有m个球，则袋子B中有2m个球.由=-,得3m 513p =30例3如图，用A、B C三类不同的元件连接成两个系统 N、电 当元件A、B、C都正常工作时，系统N正常工作；当元件A正常工作 且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N正常工作.已知元件AB C正常工作的概率依次为 0.80,0.90,0.90 ,分别求系统N, N正 常工

6、作的概率Pi、P2(N2)(Ni)A |BC-40解s记元件A、B C正常工作的事件分别为 A、B C,由已知条件 P(A)=0.80, P(B)=0.90, P(C)=0.90(1)因为事件A、B C是相互独立的，所以，系统 N正常工作的 概率R=P(AB- Q=P(A)P(B)RQ=0.648,故系统N正常工作的概率为 0.648 系统N2正常工作的概率P2=P(A) 1 RB C) =P(A) 1 RB)RC)=0 80 X 1-(1 -0 90)(1 -0 90) =0 792故系统N2正常工作的概率为0 792.学生巩固练习1甲射击命中目标的概率是2,乙命中目标的概率是3,丙命中目标

7、的概率是现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率为3 A.42 B.-34 C.-52 已知随机变量乙的分布列为7D.10P(=k)=1,k=1,2,3,则 P(3 (3+5)等于A 6 B 9 C3 D43 1盒中有9个正品和3个废品，每次取1个产品，取出后不 再放回，在取得正品前已取出的废品数 二 的期望Et =4 某班有52人，男女各半，男女各自平均分成两组，从这个班 中选出4人参加某项活动，这 4人恰好来自不同组别的概率是5甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6 ,计算：(1)两人都击中目标的概率；(2)其中恰有一人击中目标的概率；(3)至少有一人击中目标的概率.0

8、x 16 已知连续型随机变量乙的概率密度函数f(X)=|x_a 1x2 0x_2.(1)求常数a的值，并画出工的概率密度曲线；(2)求 R1 乙 111一/一兀.故目标被击中的概率为1 P( A B . C)=1 答案；A4 42 解析！ EE =(1+2+3) 1=2, EE 2=(1 2+22+32) 二史333.DE =E 2-(E5 )2=14-22=2/. D(3 七 +5)=9 E 5 =6 答案 A333 解析：由条件知，己的取值为0, 1, 2, 3,并且有 R =)=3C121220答案P( =1)=署言,P( =2)=需=3)=著 2C22442C322202C；2.399

9、1.E =0 - 1 230.34442202200.34 解析：因为每组人数为13,因此，每组选1人有C；3种方法,1 、41 、4所以所求概率为P=9|L.答案；9?C52C525解(1)我们把“甲射击一次击中目标”叫做事件 A “乙射 击一次击中目标”叫做事件 B显然事件A、B相互独立，所以两人 各射击一次都击中目标的概率是RAB) =P(A P(B)=0.6 x0.6=0.36答：两人都击中目标的概率是0.36(2)同理，两人各射击一次，甲击中、乙未击中的概率是P(A B尸RA RB)=0.6 X(10.6)=0.6 x0.4=0.24甲未击中、乙击中的概率是R AB尸RA)RB)=0.24 ,显然，“甲 击中、乙未击中”和“甲未击中、乙击中”是不可能同时发生，即事 件A - B与A B互斥，所以恰有一人击中目标的概率是RA B)+RA B)=0.24+0.24=0.48(2)两人各射击一次，至少有一人击中目