最新中考数学模拟试卷(二)

1、中考数学模拟试卷（二）（考试时间：120分钟卷面总分150分）第一部分选择题（共36分）、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的,每小题3分，共36分）1.若 j(2a+4)2 =2a +4,贝Ua的取值范围为（）（A）a >2 （B）a2.下列计算，正确的是（<2)(C)a >-2(D)aA. (2a2 b3)2 =2a4bB.(a - b)22D.(.x y)( . x - , y )= x - yc x yC. - =x yx y3 .图1中几何体的主视图是一 24 .抛物线y=（x-1） +2的对称轴是（）5.直线x= 1B、直线 x=1C、直线x= 2D、

2、直线x=2“神舟六号”宇航员费俊龙、聂海胜在太空共看到了76次日出日落,日行程约 676000公里，用科学记数法表示日行程为（A. 6.76X 107 公里 B, 6.76X 105公里)C.0.676 X 106 公里D. 67.6X 106公里图222m, n 满足 m -6m =4 , n -6n =4 ,则 mn 的值为(B)6 .如图2, O O是 ABC的外接圆，连接 OA OC。的半径 R=2, sinB=3,则4弦AC的长为（）A. 3 B.C.' D. 27 .两个不相等的实数(A) 6(C) 4(D)8.如图3,圆锥的母线长是 3,底面半径是1 , A是底面圆周上一

3、点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是33 (B)(C) 3.3(D)3A（第3题）9 .某青年排球队12名队员的年龄情况如下:年龄（单位：岁）1819202122人数14322A、19, 20B、19, 19C、19, 20.5D、 20, 19则这个队队员年龄的众数和中位数是（图#10 .一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入 8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中,不断重复，共摸球 400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（A、28 个B、30 个C、36 个D、42 个11.下列四个函数

4、:y=kx(k为常数,k>0); y = kx+b(k,b为常数，k > 0);k .y = （k为吊数，x其中，函数y的值随着k > 0); y = ax2(a为常数,x值得增大而减少的是A、 ，12 .用一块等边三角形的硬纸片（如图D、；4）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图5）,在 ABC的每个顶点处各剪掉一个四边形，其中四边形（ ）A. 100°C. 120°AMDN 中，/ MDN 的度数为B. 110D. 130第二部分非选择题二、填空题:（每题3分，共24分）a - 0);图4(共114分)13 .请写出一个你喜欢

5、的：当x<0时，函数值随自变量的增大而增大的函数关式:14 .如图6,在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48。甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西度。15 .如图 7,矩形纸片 ABCD 中，AD=9cm , AB=3cm , 将纸片沿虚线EF折叠，使得点 D与点B重合，那么折痕EF的长度为cm.16 .如图 8, D、E 为4ABC 两边 AB、AC折叠，使点A落在点F处，若/ B=55° ,的中点，将4则/BDF=17 .若xi、X2是方程X2+3 x+2=0的两个根,那么图5北ABC沿线D0X12+X22的

6、值等于胪18.用长为4 cm、5 cm、6 cm的三条线段围成三角形的事件是19 .在日常生活中如取款、 上网等都需要密码.有一种用“因式分解” 法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式 x4y4,因式分 解的结果是 (x _y)(x+y)(x2+y2),若取x=9, y=9时，则各个因式 的值是：(x y)=0, (x+y)=18, (x2+y2)=i62,于是就可以把 “ 018162 作为一个六位数的密码.对于多项式4x3xy2 ,取x=10,.y=10时，用上述方法产生的密码是： (写出一 个即可).20 .两个反比例函数 y =- , y=6在第一象限内的图象J = -x x如图

7、所示，点Pi, P2, P3,，P2 005在反比仞函数y=9 x图象上，它们的横坐标分别是xi, x2, x3, , x2 005,J纵坐标分别是1, 3, 5,，共2 005个连续奇数，过点3 P1, P2, P3,，P2 005分另U作y轴的平行线，与y=3Xx 的图象交点依次是Q1(x1,y",Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),，Q2 005 (x2 005, y2 005),则 y2 005=.三、解答题：(21、22、23每题8分，24、25、26、27每题10分，28题12分，29题1421 .计算：出8+匹二！_4口,2 1822 .已知实数 a满足a2 + 2

8、a8=0,求 工 _a；3父当二2ali的值. a 1 a -1 a 4a 323 .为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划。如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期用电量将会不超过 2200度电。若本学期白在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？24 .为了调查淮安市今年有多少名考生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中10个家庭有子女参加中考.本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是多少？如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？已知

9、淮安市约有1.3 X 106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考？25 .如图10将RTAABC 沿斜边 AB向右平移 5cm, 得到 RTA DEF o 已知 AB=10 cm , BC=8 cm。 求图中阴影部分三角形的周长。26 .如图11, 4ABC DCtE FEG是三个全等的等腰三角形，底边BG CE EG在同一直线上，且AB=J3, BC=1,连结BF,分另1J交AG DC DE于点P、Q R, （1）求证： BF8 FEG并求出BF的长；（2）观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并解答（根据提出问题的层次和解答过程进行评分

10、）图11y （元）与通话时间 x （分钟）27.某电信部门新开设甲、乙两种通讯方式，它们的通话费 之间的函数关系图象分别如下图：请你根据图象解答下列的问题：（1） 写出甲、乙两种通讯方式的通话费y （元）与通话时间 x （分钟）之间的函数关系式；（4分）（2） 若某人一个月内预计使用话费 180元，则他应选择哪种通讯方式较合算？并说明理 由。（6分）28在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下 方案（如图所示）：（1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部 M的仰角/ MCE= a ；（2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN= m ;（3）量出测倾器的高度 A

11、C= h.根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN.如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图）的方案:（1）在图中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当字母）（2）写出你设计的方案.29.已知抛物线 y = -x2 2mx - m2 - m 3(1)证明抛物线顶点一定在直线y=-x+3上；(2)若抛物线与 x轴交于M、N两点，当OM ON=3,且OM w ON时，求抛物线的 解析式；(3)若(2)中所求抛物线顶点为 C,与y轴交点在原点上方，抛物线的对称轴与x轴交于点B,直线y=-x+3与x轴交于点A。点P为抛物线对称轴上一动点， 过点P作PD1.±AC,垂

12、足D在线段AC上。试问：是否存在点 P,使S杏AD = SBC ?若存在，求4 A出点P的坐标；若不存在，请说明理由。中考数学模拟试卷(二)答案：一、CDDBBADCAACC二、13.答案不唯一，比如 y = _工等X14. 4815. , 1016. 7017. 518. 必然事件19. 101030,或 103010,或 30101020. 2004.521. 解：原式=3 J2+3-2 & rQ(4分)=3(8 分)_2_,、222.1 a 3 a -2a 11 a 3 (a -1)-；2-父-=：； 父- a 1 a -1 a 4a 3 a 1 (a 1)(a -1) (a 3

13、)(a 1)(每正确分解一个因式给1分)-2" 4 勿(a 1)由 a2 + 2a8=0 知，(a + 1)2=9, 6 分2221 a 3 a -2a 12门八 - 2 =,即乂-2的值为 一.8 分(a 1)2 9 a 1 a2 -1 a2 4a 39. 、一 一110(x 2) 253023.解：设学校每天用电量为 x度，依题意可得：()110(x- 2) < 2200解得：21 <x <22 ,即学校每天用电量应控制在21度22度范围内。24.小101=200 20120 1.3X 106x =6.5X 104 9 分20答：略 10分25.解:在 RTAA

14、BC 中,AC= V102 82 =<36=6 .分D 为 AB 的中点,B 为 DE 的中点,DF / AC,BC / EF, . GC=GB,GD=GF 5分一 1111DG= _ AC = 一 父6 = 3 ,BG= EF =父8=4 .8分2222DG+BG+DB=3+4+5=12 .10分26. (1)证明：. AB黄ADC总 FEG1 _3FG BG 3.FG -AB "3,.EG FG . 3: BC =CE =EG = BG =1,即 BG =3.又/ BGFh FGE BF6 FEG. 3 分.5£靛等腰三角形， BFG是等腰三角形，BF=BG=3.

15、 4分（2） A层问题（较浅显的，仅用到了 1个知识点）.例如：求证：/ PCB=/ REC.（或问/ PC。REC是否相等？）等； 求证：PC/RE.（或问线段PC与RE是否平行？）等.B层问题（有一定思考的，用到了 23个知识点）.例如：求证：/ BPC=/ BFG等，求证：BP=PR;求证： ABW CQ有， 求证： BP6 BRE等；求证； ABW DQR等；求 BP: PF的值等.C层问题（有深刻思考的，用到了 4个或4个以上知识点、或用到了（1）中结.例如：求证： ABW BPS ERF求证：PQ=R第； 求证： BPC是等腰三角3 八形；求证： PC箪 RDCg;求AP: PC的

16、值等；求BP的长；求证：PC= （或3求PC的长）等.A层解答举列.求证：PC/RE.证明： AB® 4DCE 1 / PCB=/ REB . . PCRE.B层解答举例.求证：BP=PR.证明：. / ACB=/ REC AC/DE.又BC=CE，BP=PR.C层解答举例.求AR PC的值.PC BC12.3 八 q解:AC/ FG,=，PC =, 而"AC = v 3.FG BG 3323一二.AP : PC =2.3评分说明：考生按 A层、B层、C层中某一层次提出问题均给 1分，若继续给出正确 的解答则分别再加1分、2分、3分；若考生提出其它问题，并作正确解答，可参照

17、各相 应层次的评分标准评分；在本题中，若考生提出的是与点 P无关的问题，却是正确的结论及解答，就不再考虑其层次，只给 1分.27.解：（1）从图象中可知：甲种通讯方式：y =0.3x+30（x之0） 2分乙种通讯方式：y =0.4x（x之0） 4分（2）当 0.3x+30=180时，解得：x =500 （分钟）； 6分当 0.4x=180 时，解得：x=450 (分钟)；s 分所以选择甲种通讯方式较合算。9分28. (1)正确画出示意图. 2分(2)在测点A处安置测倾器，测得此时 M的仰角/ MCE ;在测点A与小山之间的B出安置测倾器(A B与N在同一条直线上)，测得此时量出测倾器的高度 量

18、数据，即可求出小山的高度山顶M的仰角/ MDE = P ;AC= BA h,以及测点 A、B之间的距离 AB =m.根据上述测MN. 6 分2 c2八29 (i)y =-x +2mxm -m + 32二-(x m) m 3，顶点坐标为(m,-m+3)，顶点在直线y=-x+3上3分(2)二.抛物线与x轴交于M N两点.>0一、2.2一即.(2m) -4(m m -3) 0解得：m<3 5分 OM- ON=3m2 m -3 = 32当 m +m -3 = 3时，m2 +m =0m=0 m=-1，当m=0时，2-yi = -x3 (与 OW ON盾，舍)m=-12当 m +m3=3时，2m +m 6 = 0m=2 m=-32 y 2 = _x _ 4x _ 3y 3 = _x _ 6 x _ 3(3) ,抛物线与y轴交点在原点的上方2. y