沪科版七年级数学下册第8章测试题

1、沪科版七年级数学下册第章检测卷题号一一三四五六七八总分得分时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列运算中，结果是 a6的式子是（）A . a2 a3 B. a12- a6C. （a3）3 D. （-a）62.计算（xy3）2的结果是（）A . x y B. x yC. x2y9 D. - x2y93.科学家使用铁纳米颗粒以及具有磁性的车和碳纳米颗粒合成了直径约为0.000000012米的新型材料，这种材料能在高温下储存信息， 具有广阔的应用前景. 这里的“ 0.000000012 米”用科学记数法表示为（ ）A. 0.12X10 7米 B.

2、1.2X10 3 C. 2D.2米4.对于多项式：x2-y2C. 1.2X10 8 米 D . 1.2X10 9 米 ;一x2 y2;4x2y；x24,能够用平方差公式进行因)B.和D.和式分解的是（A.和C.和5 .下列各式的计算中正确的个数是（） 100+10 1=10； 10 4 （2X 7）0= 1000；(0.1)0+(10) 4110)A. 4个 B. 3个C. 2个 D. 1个2x-3y的值为（）6 .若 2x=3, 8y=6,1A.2 B. -27.卜列计算正确的是B.C.3x2y 5x2y= 2x2y2x2y3 2x3y= 2x5y 35x3y2-5x2y= 7xyD.8.A

3、.(2x y)(2x+ y) = 4x2- y2卜列因式分解正确的是()a4b 6a3b+ 9a2b = a2b(a2 6a+ 9)B.x2-x+141 2 飞-2)C.D.9.已知 ab2=- 1,则一ab(a2b5ab3b)的值等于()A1 B 0C. 1 D.无法确定10越越是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a b， x y，xy，ab，x2y2，a2b2 分别对应城、爱、我、蒙、游、美这六个汉字，现将(x2y2) a2(x2y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是 ( )A .我爱美 B .蒙城游C.爱我蒙城D .美我蒙城二、填空题(本大题共4 小题，每小题5

4、 分，满分20 分 )11 .计算：(12a36a2)十2a) =.12若代数式x 6x b 可化为(x a) 1，则b a 的值是 13 .若ab=1,则代数式a2b22b的值为.14 . a, b是实数，定义一种运算 如下：ab=(a+b)2(ab)2有下列结论：ab = 4ab；ab = ba；若 ab=0,则 a=0且 b=0；a(b+c) = ab +ac.其中正确 的结论是(填序号)3、 (本大题共2 小题，每小题8 分，满分16 分 )15计算：(1)(a2)3(a3)2Xa2)5;(2)(a b c)( a b c)16因式分解：(1)3x4 48; (2)(c2 a2 b2)

5、2 4a2b2.4、 (本大题共2 小题，每小题8 分，满分16 分 )17 .先化简，再求值：(x2+3x)(x3) x(x 2)2+(x-y)(y-x),其中 x=3, y=2.18 .已知 a+b=2, ab = 2,求a3b+a2b2+ab3 的值.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19 .张老师给同学们出了一道题：当x=2018, y = 2017 时，求(2x3y 2x2y2) + xy(2xy x2) x2y的值.题目出完后，小明说：“老师给的条件y=2017是多余的.”小兵说：“不多余，不给这个条件，就不能求出结果."你认为他们谁说得有道理？并说明你的理

6、由.20 .已知多项式x2+nx+3与多项式x23x+m的乘积中不含x2和x3项，求m, n的值.六、(本题分12分)21.我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.例如：(a+ b)0 = 1,它只有一项，系数为 1; (a+b)1 = a+b,它有两项，系数分别为 1, 1,系数和为 2; (a+b)2 = a2+2ab+b2,它有三项，系数分别为 1, 2, 1,系数和为 4; (a+b)3=a3+3a2b+ 3ab2 + b3,它有四项，系数分别为 1, 3, 3, 1,系数和为8根据以上

7、规律，解答下列问题：(1)(a+b)4的展开式共有 项，系数分别为 ;(2)写出(a+ b)5的展开式：(a + b)5=(3)(a+b)n的展开式共有 项，系数和为 .七、(本题?f分12分)22 .将一张如图所示的长方形铁皮四个角都剪去边长为30cm的正方形，再四周折起,做成一个有底无盖的铁盒，如图.铁盒底面长方形的长是 4acm,宽是3acm.4£tcih西(1)请用含有a的代数式表示图中原长方形铁皮的面积;(2)若要在铁盒的外表面涂上某种油漆，每1元钱可涂油漆的面积为 5cm2，则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要多少钱(用含有a的代数式表示)?八、(本题?f分14分)23.阅读

8、下列材料：因式分解：(x+ y)2 + 2(x+ y) + 1.解：将“ x+y”看成整体，令x+ y=A,则原式=A2+2A+1 = (A+1)2再将A”还原，得原式=(x+y+1)2.上述解题用到的是“整体思想”， “整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法， 请 你解答下列问题：2(1)因式分解：1 +2(xy)+(xy) =；(2)因式分解：(a b)(a b 4) 4；(3)试说明：若n 为正整数，则式子(n 1)(n 2)(n2 3n) 1 的值一定是某一个整数的平参考答案与解析1 D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.C116a2 3a 12.

9、5 13.12214 . 解析：因为 ab= (a+b) (a b) = (a + b+ a b)(a+ b a + b) = 2a 2b= 4ab,正确；因为 ab = 4ab, ba= (b+a)2(ba)2= (b+a + ba)(b+a b+a) = 2b 2a = 4ab,所以 ab= ba,正确；因为 ab=4ab= 0,所以 a=0或 b=0 或 a=0 且 b=0, 错误；因为 a(b+c) = (a + b+ c)2-(a- b- c)2= (a+ b+ c+ abc)(a+b +c a+b+c) =2a (2b+2c)= 4ab+4ac, ab=4ab, ac= (a+c)

10、2(ac)2= (a+c+ ac)(a+ca + c) = 2a2c= 4ac,所以a(b+ c)=ab+ac,正确.故答案为.15 .解：原式=a6 a6910= a2(4 分)(2)原式=a- (b c)a+ (b-c)=a2- (b-c)2= a2- b2+ 2bc c2.(8 分)16 .解：(1)原式=3(x416)=3(x2+4)(x24)=3(x2+4)(x+2)(x2). (4 分)(2)原式=(c2 a2 b2 + 2ab)(c2 a2 b2 2ab) = c2 (a b)2 c2 (a+ b)2 = (c + a b)(c a+b)(c+a+b)(cab). (8 分)17

11、 .解：原式= x3 3x2 + 3x2 9x x(x2 4x+ 4) (x y)2= x3 9x x3 + 4x2 4x x2+ 2xy y2=3x213x+2xy y2.(4 分)当 x=3, y= 2 时，原式=3X 3213X 3+2X 3X (-2)-(- 2)2=- 28.(8 分)122121218 .解：原式=2ab(a +2ab+ b )=2ab(a+b) .(4 分)当 a+b= 2,ab= 2 时，原式=2X2X2= 4.(8 分)19 .解：小明说得有道理.(2分)理由如下：原式=2x3y2x2y2 + 2x2y2x3y，y=x3y殳2y =x.所以该式子的结果与y的值

12、无关，即小明说得有道理.(10分)20 .解：(x2+nx+ 3)(x23x+ m) = x43x3+mx2+nx33nx2+mnx+3x29x+3m= x4 +m-3n+3=0,m = 6,以“ (10分)n = 3.(n3)x3+(m3n +3)x2+(mn9)x+ 3m.(5 分)因为不含 x2和 x3项，所以'所21 . (1)5 1, 4, 6, 4, 1(4 分)(2)a5 + 5a4b+ 10a3b2+ 10a2b3 + 5ab4 + b5(8 分)(3)(n+1) 2n(12 分)22 .解：(1)原长方形铁皮的面积是(4a+60)(3a+60) = (12a2 + 420a+ 3600)(cm2). (5 分) (2)这个铁盒的表面积是 12a2+ 420a + 3600 4X 30 x 30= (12a2+ 420a)(cm2), (9 分)则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要的钱数是(12a2+ 420a)翥=(600a + 21000)(元).(12分)23 .解：(1)(x-y+1)2(3 分)(2)令 B=a+b,则原式=B(B-4) + 4=B2-4B+4=(B- 2)2,故(a+b)(a+b4) +4= (a 2.+ b 2) .(8 分)(3)(n+ 1)(n+2)(n2+ 3n) +