最新人教版八年级数学上册导学案12.1全等三角形

1、第十二章全等三角形教学备注12.1 全等三角形学习目标：1.了解全等形、全等三角形的概念，能正确识别全等三角形的对应元素2 .掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质3 .能够利用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题学生在课前 重点：全等三角形的性质完成自主学习部分难点：找全等三角形的对应边、对应角 .自主学习”一、知识链接1.已知 ABC,(1)画出 ABC向右平移1cm后的 DEF.(2 ) ABC和 DEF的形状 ,大小 ;对应点分别为对应边分别为, 对应角分别为二、新知预习1 .观察下列一组图片，思考问题.问题：图中有形状和大小都相同的图形吗？试把它们指出来.它们能够完全重合吗？你

2、能再举出一些类似的例子吗？2.自主归纳:教学备注配套PPT讲授1.情景引入(1)能够完全重合的两个图形叫做 ,则 叫做全等三角形(见幻灯片Ai 3-4)工探究点1新f讲授(见幻灯片5-7)(2)全等三角形的对应顶点 、对应角、对应边.A(3) “全等”符号： 读作“全等于" .(4)全等三角形的性质： .(5)如图：这两个三角形是完全重合的，则ABC A1BG.点A与Ai点是对应顶点；点B与点是对应顶点；点C与点 是对应顶点 对应边：; 对应角：3.全等变换白方式有, 和.三、自学自测?则这两个三角如图， OC冬OBD C和B, A和D是对应顶点, 形中相等的边有；相等的角有 有 个

3、三角形，分别记作：四、我的疑惑3.探究点2新知讲授(见幻灯片8-12)/课堂探究一、要点探究探究点1:全等形及全等三角形的相关概念问题1:观察思考：每组中的两个图形有什么特点？针对训练判断题：(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等.()(2)全等三角形的周长相等.()(3)面积相等的三角形是全等三角形.()(4)全等三角形的面积相等.()探究点2:全等三角形的对应元素试一试：如图， ABC ZDEF完成下列填空：点A和，点B和，点C和 是对应顶点AB 和, BC和, AC和 是对应边./A和, /B和, /C和 是对应角.教学备注4.探究点3新 知讲授（见幻灯片13-19）典例精析例1:如图

4、，若 BO挈ACOE / B= / C,指出这两个全等三角形的对应边；若4 AD94AEO指出这两个三角形的对应角.方法总结：找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时, 对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了.探究点3:全等三角形的性质及应用 活动1:把你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系?你的猜想:活动2:用半透明的纸描绘下图中左边的ABC然后按要求在三个图中依次操作.你发现了什么规律?方法总结：一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形D试试：如图， ABC与ADCi:等，请用数学符号表示出这两个三

5、角形全等，并写出相等的边和角要点归纳:相等;相等.全等三角形的 全等三角形的典例精析例 2:如图， AB(C DEF / A= 70° , / B= 50,BF= 4, EF= 7,求/ DEF的度数和CF的长.方法总结：本题主要是考查运用全等三角形的性质求角的度数和线段的长，解决问题的关键是准确识别图形.针对训练如图 AB¥ CDB 若 AB=4, AD=5, BD=q 求 BC, CD的长.图示表示方法性质全等变换B,1角形的概念:A5.课堂小结6.当堂检测能够完全重合的两个图形叫做全等形；能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ABC外对应边相等、如 AB=ABi,

6、/ A=Z A.翻折、平移、旋转后得到的三角形与原三角形全等5.如图，长方形ABCLD& A所叠，使D点落在BC上的N点处,20-28) A;BQ心应角相等、课堂配套PPT讲授4.如图，已知 ABe AEED请指出图中对应边和对应角教学备注1.如图， AB赍 BAED 如果 AB=5cm, BD=4cm AD=6cm CA.6cmB.5cm C.4cm D.无法确定”2.在上题中，/A. / DAB B./ DBA C. / DBC D. / CAD那么BC的长是CAB的对应角是3.如图，已知 ABe BAD请指出图中的对应边和对应角当堂检测AD=7cm,DM=5cm, / DAM=39 ,则 AN晔 ADM,AN=cm, NM=cm, / NAB=.6 .如图 ABC 9 DEF,边AB和DE在同一条直线上，试说明图中有哪些线段平行，并 说明理由.拓展提升7 .利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？（至少画出三种）7、我们各种习气中再没有一种象克服骄傲那麽难的了。虽极力藏匿它，克服它，消灭它，但无论如何，它在不知不觉之间，仍旧显露。一一富兰克林8、女人固然是脆弱的，母亲却是坚强的