【市级联考】浙江省宁波市2018-2019学年高一第一学期期末考试数学试题

1、O 线 O 线 O 订 :号 考:O 订 O 级 班O 装 O 姓核 学装 O 外 O 内O绝密启用前【市级联考】浙江省宁波市 2018-2019学年高一第一学期期末考试数学试题试卷副标题题号一一三总分得分考试范围：xxx;考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题) 请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分1.已知集合1.、单选题U =1,2,3,4,5 ,A = 2,3,4,B=1,2,5,则 AcCBU )=()A.2.A.：3,4 )若骞函数B.A.4.函数A.5.已知A.B. ：3)C. ：4

2、)D. 2,3,4在区间上单调递减，则实数 m的值可能为C.D. 2边AB上的中点，记B.C.D.的零点所在区间是B.C.D.为锐角，则B.C.D.的图象可能是6.函数B.试卷第8页，总4页题答内线订装在要不请派 rkr 八 夕 一A.最小正周期B.在上单调递增C.8.图象关于点若向量，一 对称D.满足，图象关于直线-对称，且一，则，的夹角为A.9.-B. 一设函数C. D.的定义域为A,且满足任意恒后的函数是A.10.已知函数B.C. D.的值城是，则C. 2 D. 0B.A.请点击修改第II卷的文字说明第II卷（非选择题）评卷人得分、填空题11 .已知，则 12.设13.已知向量14.已知

3、函数部分图象如图所示，则函数的单调递增区间为15.已知一个扇形的弧长为,其圆心角为则这扇形的面积为16.已知都有,满足对任意实数成立，则实数a的取值范围为17.已知单位向量，满足值范围是评卷人得分,向量满足，则的取18 .已知集合-,1求 ；2已知，若，求实数a的取值范围.19 .已知函数一1求函数的最小正周期；2现将函数图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，得到函数的图象，求 在区间-上的值域.20 .如图所示，在等腰梯形 ABCD中，已知 ，动点E和F分别在线段 BC和DC上，且1求 的值;2求的最小值，并求出此时 t的值.21.如图，在平面直角坐标系中，角，的顶点与原点重合，

4、始边与x轴非负半轴重合,1求的值；2若一， 一,求的值.22.设?其中1当时，分别求及的值域；2记,若求实数t的值.题答内线订装在要不请派本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考参考答案1. . A【解析】；U =1,2,3,4,5 ),B =p2,5), Cu B = i3,4)故 A - CuB )-3,4：，选A2. C【解析】【分析】由募函数的单调性结合选项得答案.【详解】哥函数在区间上单调递减，由选项可知，实数 m的值可能为故选：C.【点睛】本题考查募函数的单调性，是基础题.3. C【解析】由题意得-，一 .选 C.4. C【解析】【分析】计算各区间端点的函数值，根据零点的

5、存在性定理判断.【详解】在 上为增函数，的零点所在区间为故选：C.【点睛】本题考查了函数零点的存在性定理，对数运算，属于基础题5. D利用诱导公式变形，结合平方关系把根式内部的代数式化为完全平方式，开方得答案.为锐角,故选：D.【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式及诱导公式的应用，是基础题.6. A【解析】【分析】判断函数的奇偶性和对称性，利用，进行排除即可.【详解】则函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B, D,排除C,故选：A.【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的奇偶性和对称性以及特殊值的符号进行排除是解决本题的关键.7. B【解析】【分析】根据三

6、角函数的周期性，单调性以及对称性分别进行判断即可.【详解】函数的最小正周期一 ，故A错误，当 _时， _此时函数-为增函数，故 B正确，即图象关于点 一 不对称，故C错误,- -，则图象关于直线-不对称，故D错误，故选：B.【点睛】本题主要考查与三角函数有关的命题的真假判断，结合三角函数的周期性，单调性以及对称性是解决本题的关键.8. A【解析】【分析】对一两边平方计算，再代入夹角公式即可求出答案.【详解】由一可得，,的夹角为-.故选：A.【点睛】本题考查了平面向量的数量积运算，向量的夹角公式，属于基础题.9. C【解析】满足任意恒有，则函数 关于中心对称，由此可得结论.【详解】满足任意恒有函

7、数 关于 中心对称的对称中心为故选：C.【点睛】本题考查函数的对称性，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题10. D【解析】【分析】根据条件判断函数的奇偶性，利用奇偶性的性质结合值域得到，即可得到结论.【详解】即函数 是奇函数，得图象关于原点对称，函数的值城是，则，故选：D.【点睛】本题主要考查函数值的计算，根据条件判断函数的奇偶性是解决本题的关键.11. 3【解析】【分析】根据即可得出，从而得出 ， 的值，进而得出的值.【详解】故答案为： .【点睛】考查分数指数哥的运算，以及对数的定义，对数的运算性质.12. -【解析】【分析】由已知展开两角和的正切求-,由同角三角函数基本关系式化弦为切求

8、 【详解】由，故答案为： ；【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用及两角和的正切，是基础题.13. 一 2【解析】【分析】直接由向量模的公式计算；再由向量共线的坐标运算列式求解值.【详解】, 一；由，且，得，即故答案为：一；2.本题考查向量模的求法，考查向量共线的坐标运算，是基础题.14.2,【解析】【分析】根据图象先求出函数的周期，和，利用五点对应法求出函数的解析式，结合函数单调性的性质进行求解即可.【详解】由图象知-，则周期 ，即一 ，即 ，即，由五点对应法得-，即则-,由 -,得 ，即函数的单调递增区间为一 一 ，故答案为： 一 一 ，【点睛】本题主要考查三

9、角函数的图象和性质，根据条件求出的解析式是解决本题的关键.15. 2【解析】【分析】根据孤长公式求出对应的半径，然后根据扇形的面积公式求面积即可【详解】扇形的半径为，圆心角为一,弧长答案第13页，总12页这条弧所在的扇形面积为【点睛】本题主要考查扇形的面积公式和弧长公式, 属于中档题.意在考查对基础知识与基本公式掌握的熟练程度,16.根据题意知函数在R上为增函数，利用分段函数的单调性列不等式组，从而求出a的取值范围.函数，对任意实数，都有则在R上为增函数；当时，函数为增函数，则有当时，函数为增函数，则有由在R上为增函数，则由可得a的取值范围为：成立,即 ；，即有故答案为：-【点睛】本题考查了分

10、段函数的单调性与应用问题，注意各段的单调性，以及分界点的情况， 是易错题.17. 一 一【解析】【分析】由题意，不妨设，根据一可得 到点 和的距离和为 ，可得直线AB的方程，则表示点点到直线直线AB上点的距离，即可求出范围.【详解】由题意，单位向量 ，满足 ，不妨设即 到点 和 的距离和为 ,则直线AB的方程为，表示点点到直线直线AB上点的距离,最大值为到的距离即为",故的取值范围是一，故答案为：二一.【点睛】本题考查向量的坐标运算，考查两点的距离公式和点到直线的距离公式，向量模的几何意义,属于中档题.18. (1), (2).【解析】【分析】(1)由指数不等式、对数不等式白解法得：

11、A=, B=，故AAB=(2)由集合的包含关系得：C B,则：a>4得到 的范围是【详解】(1)解不等式-x-4<4得：3aw 6即A=,解不等式 10g3 (2x+1) >2,得：x>4,即 B=,故 AAB=,(2)由集合的包含关系得：C B,则：a>4所以的范围是本题考查了指数不等式、对数不等式的解法及集合的包含关系，属简单题.19. (1) ; (2)【解析】【分析】(1)首先利用平面向量的数量积运算和三角函数关系式的恒等变换，把三角函数的关系式转换为正弦型函数，进一步求出函数的最小正周期.(2)利用函数的关系式和函数的图象的平移变换的应用求出函数的值域.

12、【详解】1函数一- ,函数的最小正周期一 ；2由于-，将函数图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，得到函数-的图象，由于-，故： -,所以：-，故：- 的值域为【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数性质的应用，函数图象的平 移变换和伸缩变换的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型.20. (1) 3; (2) 一【解析】【分析】1结合向量的数量积公式即可求出的代数式，根据具体的形2利用等腰梯形的性质结合向量的数量积公式将所求表示为关于式求最值.【详解】12故当 -时，的最小值为一.【点睛】本题考查了等腰梯形的性质以及向量的数量积公式的运用、基本不等式求最值；关键是正确表示所求，利用基本不等式求最小值.21. (1)；(2)-【解析】【分析】1根据三角函数的定义求出， 和 ， 的值，利用两角和差的余弦公式进行求解2先求出 的三角函数值，结合两角和差的正弦公式求的值即可.【详解】1 由 、一,得一，、，一，贝 U .2 -,一， - , , 一，贝 U- 一 一 一,【点睛】本题主要考查三角函数值的计算，结合三角函数的定义求出对应角的三角函数值，两角和差的公式进行求解是解决本题的关键.22. (1); (2) 或 或或【解析】【分析】1当 时，求出函数 和 的解析式，结合二次函数的性质进行求解即可2根据 ，得到两个集合的值域