北师大版2019八年级数学下册期末模拟测试题A(附答案)

1、北师大版2019八年级数学下册期末模拟测试题A （附答案）x-3(x-2) < 4a + 2x无解，则a的取值范围是（A. a<1 B, a<l C. a>1D. a>l2.下列数学表达式中是不等式的是A.5x= 4B , 2x+ 5yC.6<2x D. 03.点P（ . 7,2 关于原点o对称的点B.C.(-27)4.要使分式x-3有意义，x必须满足的条件是（B. xwoC.x> 3D. x=35.给出下列命题：若- 3a>2a,则 av 0;若 a< b,则 a cv b c;若 a> b,C贝U ac2>bc2;若 ab&

2、gt;c,贝其中正确命题的序号是A . B. C.D.6 .如图,ABCZADE,点E在BC边上，/ CAE=20° ,则/ AED的度数为（D. 20°7 .为有效开展 阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过 3200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，若每个篮球80元，每个足球50元，求共有几种购买方案？设购买篮球 x个，可列方程组为（A(。装-50(50。)£3200 A .1 K > 15。- x)B. %、十 50(5。 (32。1£ > 脑。-x)n + 50(50-x)< 3200 C.k &

3、gt;- x）D. 如，十。血8.在正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形5个图形中既是轴对称又是中心对称的图形有（）个A. 2 B, 3 C. 4 D, 59.等腰三角形中，两边的长分别为3和7,则此三角形周长是B. 17C. 13 或 17D. 15A © B 熠 C11 .如图，等边 4ABC的边长为2, CD为AB以BE为边，在BE左侧作等边 ABEF,连接DA12 .若直角三角形的三边长分别为2啜D釐边上的中线，E为线段CD上的动点， F,则DF的最小值为.DBx, 6, 8,则10.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）13.计算 20160+3 1

4、14.如图，在 4ABC 中，/C=90°,以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧，两弧交于P,连接AP并延长交BC于点D,则/ADB=.16.如图，Rt&ABC中，9 = 9伊，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与的两边相交于点E, F,分别以点E和点F为圆心，大于声的长为半径画弧，两弧相交于点M,作射线BM ,交3c于点D若AD = 10cm ,£阪=”息,则8的长为cmD17.在代数式a+ b a b兀中,分式是18.如图，在平面内将 ABC绕点B旋转至4839的位置时，点 A在AC上,AC / BC

5、', /ABC =70°,则旋转的角度是19.如图，4ABC中，AB=AC = 15, AD平分/ BAC ,点E为AC的中点，连接DE,若4CDE的周长为24,则AD的长为D20 .若分式 K+i的值为零，则x=.x+1 in21 .若关于x的分式方程丁"1 = 1的解是负数，求m的取值范围.2 nix I22.已知关于x的分式方程 力+口7诟7五口.(1)已知m=4,求方程的解；(2)若该分式方程无解，试求m的值.23 .计算a-c c-b(2)(1); T24.如图，已知直线ABCD,EF 相交于点 O , OG CD ,= 36°(2)若DG是/R

6、DF的平分线，那么。是£40£的平分线吗？说明你的理由25.如图，/ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点(不 与点B重合)，连接AD,作BEXAD,垂足为E,连接CE,过点E作EFXCE,交BD 于F.(1)求证：BF=FD；(2) /A在什么范围内变化时，四边形ACFE是梯形，并说明理由；I(3) Z A在什么范围内变化时，线段 DE上存在点G,满足条件DG=；DA,并说明理 由.-V26.在下面的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,正方形的顶点称为格点，请在图中以格点为顶点，画出一个周长为2日+2%，而的 ABC,并求它的面积.r p t t

7、 h hiF , . h 才 3 F5.1. 4 H27.如图，4ABC 中，/ABC = 45°, AB= 2 , BC=12,以AC为直角边，点 A为直角顶点作等腰直角MCD,求BD的长.28.如图，在 4ABC 中，/ACB=90°, AC=BC, AB=2, CD 是边 AB 的高线，动点 E 从点A出发，以每秒1个单位的速度沿射线 AC运动；同时，动点F从点C出发，以相 同的速度沿射线 CB运动.设E的运动时间为t (s) (t>0).(1) AE= (用含t的代数式表示)，/BCD的大小是 度；(2)点E在边AC上运动时，求证： ADE CDF ；(3)点

8、E在边AC上运动时，求ZEDF的度数；(4)连结BE,当CE=AD时，直接写出t的值和此时BE对应的值.答案1. B解:原不等式组可化为言去郢即上：r故要使不等式组无解，则a<!故选：B.2. C解：A.5x=4属于等式，故本选项错误；B.2x+5y中不含有不等号，属于它不是不等式，故本选项错误；C.6<2x符合不等式的定义，故本选项正确；D.0中不含有不等号，属于它不是不等式，故本选项错误；故选： C.3. B解：点PJ7.2关于原点O对称的点Q的坐标为：故选：B. 一一 .、，、6，一、._ .4. A斛：:分式x =$有息义，x- 3wq xW3故选：A.5. A解：若-3a

9、>2a,则a< 0,是真命题； 若avb,则a - c< b- c,是真命题；当 a> b, c=0 时，ac2=bc2,，a>b,则 ac2>bc2,是假命题；C£ab>c, a< 0 时，b<a,ab>c,则 b %,是假命题；故选： A.6. C解：. ABCA ADE,jgAo .AE=AC,又 / CAE=20/ C=-=80° ,. / AED= / C=80 .故选 C.7. C解：设买篮球x个，则买足球(50-x)个，根据购买篮球的数量不少于足球数量的一半得x > /50 -x),根据购买资金

10、不超过3200元得*加+50(50 - x) < 3200 ,组成不等式组为：x三扣0 -X)8OX 50"。- X)- 3200选工K A、B、D均错误选工K C正确.故答案为：C.8. B解：正四边形、正六边形、正八边形既是轴对称又是中心对称的图形，故选：B.9. B解：3是腰长时，三角形的三边分别为 337,3 - 3 = 6 < 7,.3 3. 7不能组成三角形,3是底边时，三角形的三边分别为3JC ,能组成三角形，周长 =3- 7 + 7 = 17,综上所述，此三角形周长是 17,故选B.10. A解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形.故正确；B、不是轴对称图

11、形，是中心对称图形.故错误；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误.故选： A.J11. 2解：如图，连接 AF,B. ABC是等边三角形，CD为AB边上的中线，.AB=BC=2, AD = BD = 1, Z ABC= Z ACB=60°, /BCE=30°,. BEF是等边三角形BF = BE, /FBE = 60° ./ FBE=Z ABC, ./ ABF = /CBE,且 AB=BC, BF = BE ,ABFACBE (SAS) ./ BAF = Z BCE = 30°, 当DFAF时，DF的值

12、最小，此时，ZAFD = 90°, ZFAB=30°,.AD = 2DF.-. DF的最小值为；故答案为：；.12. 100 或 28解：若x是斜边，根据勾股定理得：x2=62+82=100,若8是斜边，根据勾股定理得：x2=82-62=28,综上，x2=100 或 28.414413. 士解：原式=1+工5.故答案为：工14. 125°解：由题意可得：AD平分/CAB, / C=90° , / B=20° , ./ CAB=70° , ./ CAD = Z BAD=35° ,/ ADB=180° - 20

13、6; - 35 =125° .故答案为：125°.15. 0.2解：原式=1=02故答案为：0.2.16. 5cm.解：由题意可得：BD是/ ABC的角平分线， . /ABC=2/ A,在 RtABC 中，ZC=90°, .Z ABC =60°, Z A = 30°, ./ CBD = / DBA = 30°,BD = 2CD, . / DBA= Z A=30°,.AD = BD, .-.AD= 2CD = 10cm,，CD=5cm,故答案为：5cm.IT1-4 b17. Ml - X-3 a-b解： ,二，工这三个式子分母

14、中含有字母，因此是分式. m x - 2 a-b其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式.m- I 4 a+ b故答案为：m , hJ18. 40°解：由旋转可知 Z A'BC'=70 ° ,AB=A'B, AC / BC',/ A= / A'BC'=70 ° , / AB A'=40 ° ,故旋转角度是 40°.19. 12解：. AB=AC, AD 平分/BAC,. .AD ±BC,/ ADC = 90°,点E为AC的中点，l 15DE = CE = 2AC

15、= 2 ,.CDE的周长为24,.CD = 9,.,AD= Ac2-DC2 = JU = 12,故答案为：12.20. 2 解：依题意得 x2-x-2=0,解得 x=2 或-1, .X+1WQ 即 x六1,，x=2.21. m<2 且 mw.解:由=1,得（x+1）2-m=x2-1，解得 x=-1+ .rnmin由已知可得-1+曰<0,-1+亍金1且-1+$六1,解得m<2且mw.22. （1） x = T；（2） m 的值可能为-1、1.5 或-6.解：（1）方程两边同时乘以（x+2）（x-1）,去分母并整理得= T ,解得经检验，x = 7是原方程的解（2）解：方程两边同

16、时乘以去分母并整理得（m+lk = -5,-原分式方程有无解，.m +=0或仆十2）&-1）= 0,当m+ I =0时，m = -1 ；当&十 2）&-1）= 0时，解得：、=-2或久=1,当X r-2时，m = L5；当x=1时，m = -6；所以m的值可能为-1、1.5或-623. (1)1； (2)ail解：a - b(2)c - b a - c b - c a - c - b-«- c a - bGT凡一 )=1 + i24. (1)Z AOG =54° ； (2) OC 是/AOE 的平分线，理由 解：(1)由 OGCD,得/DOG=900

17、 ,/ AOG=180 -Z DOG- / BOD=54 ； (2) OC是/AOE的平分线，理由如下. OG 平分 / AOF ,AOF=2 / AOG=108 ,则/AOE=180 -Z AOF=72 ,又. OGXCD, ./ AOC=90 - Z AOG=36 ,故 / AOE=2 / AOC,故OC是/ AOE的平分线.25. (1); (2) 0°V/A<90°且/ AW45时，四边形 ACFE为梯形；理由；(3) DE上存在点IG,满足条件 DG=DA.(1)证明：在RtAAEB中, .AC=BC,ICE=：AB, .CB=CE, ./ CEB=/CBE

18、. / CEF = ZCBF = 90°, ./ BEF = / EBF,EF = BF. / BEF + /FED =90°, / EBD+/ EDB = 90°, ./ FED = /EDF. .BF = FD;(2)解：由(1) BF = FD,而 BC=CA,CF / AD,即 AE / CF.若 AC/ EF,贝U AC=EF, .BC=BF. BA=BD, /A=45°. .0°v/Av 90°且/AW45时，四边形 ACFE为梯形;(3)解：作 GHXBD,垂足为 H,则 GH / AB.I DG=iDA,IDH -DB

19、.又F为BD中点，H为DF的中点. .GH为DF的中垂线. ./ GDF= / GFD . 点G在ED上， / EFD 充 GFD . . / EFD + /FDE + /DEF = 180。， ./ GFD+/FDE + /DEF W180度. .3 / EDFW180度. ./ EDFW60®.又 / A+/ EDF = 90°, .30° < A< 90°.当 30° 女 Av 90° 时，1.DE上存在点 G ,满足条件 DG = i DA .26 .画图，面积为 5.解： ABC是一个周长为 2而+2%：而三角形， iiI ABC 的面积=3X4->2X4->-2x1>3=5.27 . 13解：将4ABD绕着点A顺时针旋转90。得到AACE,连接BE,BC述贝UAE = AB=1", / BAE =/DAC =90°, CE= BD , . A