29、平面与平面的位置关系

1、必修2第一章空间立体几何课题：§ 平面与平面的位置关系（1）总第29个课时教学目标：借助长方体模型，了解平面与平面的位置关系，理解平面与平面的判定定 理和性质定理，并能简单地应用教学重点：两平面平行的判定和性质定理及其应用教学难点：两个定理的应用 教学过程：一、问题情境长方体AC1中，面ABCD与面A1B1C1D1，有没有公共点？面 ABCD与ABB1A1 呢？说出两个平面公共点的情况。二、学生活动1. 如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行吗？2. 如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面吗?三、建构数学那么这两个平面平行。两平面

2、平行的 性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。图形语言:符号语言:1、两平面互相平行：如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行2、两平面位置关系有:宀护¥方 位置大糸两平面平行两平面相交公共点没有有一条公共线付号表示a / P口 门 B = a图形表示/ /13、两平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,5、两个平行平面的公垂线、公垂线段和距离：与两个平行平面都垂直的直线，叫做这两个平行平面的 公垂线，它夹在这两个平行平面间的线段，叫做这两个平行平面的 公垂线段，公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离四、应用数学例1、

3、如图，在长方体 ABCD-ABiC.D,中，求证：平面 C,DB平面ARD,例2.求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另 个平面.(可作为性质定理)例3、已知：a、b是异面直线，a二：霜b二.,a/ ,b!T-, 求证：:-/ '.例4、在棱长为1的正方体 ABCD -ABQiU中,点，E、F分别为棱B1C1、CQ的中点.(1) 证明：平面AMN /平面EFDB ；(2) 求平面AMN与平面EFDB的距离.M、N分别为AB、A1D1的中A四、当堂反馈1 书 P411、2、3、42、命题：（1）如果一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；（2

4、）如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；（3）如果一个平面内有两条相交直线，分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两 个平面平行；（4）如果一个平面内一个角（锐角或钝角）的两边和另一个平面内的 一个角的两边分别平行，那么这两个平面平行正确的是（）A. 只有（1） （2） （4）B只有（2） （ 3） （4）C.只有（3） （4）D.四个命题都不正确 3、已知平面:-II平面一：，直线a/】，直线b/'，那么a与b的位置关系必定是 （ ）A 平行或相交 B .相交或异面 C .平行或异面D .平行、异面或相交4、经过平面外一点可以作 个平面平行于这个平面；可以

5、作 条直线平行于这个平面.5、如图，直线 AC、DF被三个平行平面:> 所截，已知AB = 2 , BC = 3 , EF = 4，贝y DF =.六、课后研学1、下列命题中不正确的是（）A. 垂直于同一条直线的两个平面平行B. 垂直于同一个平面的两条直线互相平行C. 过平面?的一条斜线的平面 1与一定不垂直D. 平行于同一平面的两个平面平行2、下列命题正确的是（）A.夹在两平行平面间的平行线段相等 B .夹在两平行平面间的相等线段必平行C. 两平面分别与第三平面相交，若两条交线平行，则这两平面平行D. 平行于同一直线的两平面平行3、已知平面： /平面：，它们之间的距离为 d，直线a二：

6、,则在：内与直线a相距为2d的直线有（）A. 条B .两条 C4、在正方体ABCD - ABiGDi中，B、P、Q的截面是A.邻边不等的平行四边形BC.邻边不等的矩形D.无数条D .不存在P、Q分别是棱AA、CCi的中点，则过点（ ）.菱形但不是正方形. 正方形5、已知平面： /平面1 ,直线a、b分别与、-所成的角相等, 则直线a,b的位置关系是.6、过两平行平面:- >外的一点P作两条直线PB和PD, PB、PD分别交：于A、C 两点，交：于 B、D 两点，若 PA = 6，AC =9，PB = 8，则 BD =7、已知平面I 二a，平面: b，allb,直线，且 l/，l / ，求证：:-/ -8、已知AB与CD为异面线段, 与BD的中点，求证：MNCD 平面，AB /r，M、N分别是线段AC 平面.9、已知平面:-/ 1 ll