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文档简介

1、中档题型专训（四）三角形、四边形中的相关证明及计算姓名圭即 / 三角形的有关计算及证明【例1】（2017荆门中考）已知：如图所示，在平面直角坐标系 xOy中，/ C= 90, OB = 25, OC= 20, 若点M是边OC上的一个动点（与点O, C不重合），过点M作MN / OB交BC于点N.求点C的坐标；（2）当厶MCN的周长与四边形 OMNB的周长相等时，求 CM的长；在OB上是否存在点 Q,使得 MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出此时MN的长；若不存在，请说明理由.针对训练1. （2017北辰校级模拟）已知，点O是等边 ABC内的任一点，连接 OA , OB , OC.如图，已知/

2、 AOB = 150, / BOC = 120 ,将厶BOC绕点C按顺时针方向旋转 60得厶ADC. / DAO的度数是; 用等式表示线段 OA , OB , OC之间的数量关系，并证明；设/ AOB = a, Z BOC = 3.当a, 3满足什么关系时，OA + OB + OC有最小值？请在图中画出符合条件的图形，并说明理由；图图娄聖2四边形的有关计算及证明【例2】(2017广东中考模拟)如图，等边 ABO放置在平面直角坐标系中，OA = 4,动点P, Q同时从O, B两点出发，分别沿OA，BO方向匀速运动，它们的速度均为每秒 1个单位长度，当点P到达点A时,P,Q两点停止运动，设点 P的

3、运动时间为x(s)(0 vx v 4)，解答下列问题：(1)求点Q的坐标；(用含x的代数式表示)设 OPQ的面积为S,求S与x之间的函数关系式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？(3)是否存在某个时刻x，使 OPQ的面积为 汙个平方单位？若存在，求出相应的x值；若不存在，2. (2017常州中考)如图，在四边形 这样的四边形称为等角线四边形.ABCD中，如果对角线 AC和BD相交并且相等，那么我们把图图(1)在“平行四边形、矩形、菱形”中，一定是等角线四边形；(填写图形名称)若M, N, P, Q分别是等角线四边形 ABCD四边AB，BC，CD，DA的中点，当对角线 AC, BD 还要满足 时，四边形 MNPQ是正方形；(2)如图，已知 ABC中，/ ABC = 90, AB = 4, BC = 3, D为平面内一点. 若四边形ABCD是等角线四边形，且 AD = BD，求四边形 ABCD的面积；3. (2017海南中考)如图，四边形 ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点 A和 点D重合，连接 CE,过点C作CF丄

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