最新高中物理生活中的圆周运动模拟试题

1、最新高中物理生活中的圆周运动模拟试题一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1.如图，在竖直平面内，一半径为 R的光滑圆弧轨道 ABC和水平轨道PA在A点相 切.BC为圆弧轨道的直径. 。为圆心，OA和OB之间的夹角为 “sin “三，一质量为 m5的小球沿水平轨道向右运动，经 A点沿圆弧轨道通过 C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零.重力加速度大小为g.求：(1)水平恒力的大小和小球到达 C点时速度的大小；(2)小球到达 A点时动量的大小；(3)小球从C点落至水平轨道所

2、用的时间.【答案】(1) 5gR (2) m,23gR (3) 3 画 225 g【解析】试题分析 本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关 的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力.解析(1)设水平恒力的大小为 F0,小球到达C点时所受合力的大小为 F.由力的合成法则F0mgtan F2 (mg)2 F02 设小球到达C点时的速度大小为V,由牛顿第二定律得2V _F m R由式和题给数据得l 3_Fo - mg 4，5gR?v 也2(2)设小球到达A点的速度大小为V1 ,作CD PA ,交PA于D点，由几何关系得DA Rsin (6CD R(1 co

3、s )由动能定理有1212 _mg CD F0 DA -mv -m% 22由式和题给数据得，小球在A点的动量大小为 p mv1(3)小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g.设小球在竖直方向的初速度为 v ,从C点落至水平轨道上所用时间为 t.由运动学公式有12v t -gt CD 2v vsin if)由，式和题给数据得3 5Rg点睛小球在竖直面内的圆周运动是常见经典模型,此题将小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动有机结合，经典创新.2.光滑水平面AB与竖直面内的圆形导轨在 B点连接，导轨半径 R= 0.5 m, 一个质量m=2 kg的小球在A处压

4、缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接.用手挡住小球不动，此时弹 簧弹性势能Ep= 49 J,如图所示.放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰 能通过最高点C, g取10 m/s2.求：(1)小球脱离弹簧时的速度大小；(2)小球从B到C克服阻力做的功；(3)小球离开C点后落回水平面时的动能大小.【答案】(1) 7m/s (2) 24J (3) 25J【解析】【分析】(1)根据机械能守恒定律12八Ep= mv1 ?2V1 =1212(2)由动能定理得一 mg 2R Wf= mv2 mv1222小球恰能通过最高点，故 mg mv2R由得 Wf = 24 J(3)根据动能定理：1 一 2mg2R

5、Ekmv22解得：Ek 25J故本题答案是：(1) 7m/s (2) 24J (3) 25J【点睛】(1)在小球脱离弹簧的过程中只有弹簧弹力做功，根据弹力做功与弹性势能变化的关系和动能定理可以求出小球的脱离弹簧时的速度v;(2)小球从B到C的过程中只有重力和阻力做功 ，根据小球恰好能通过最高点的条件得到小球 在最高点日的速度，从而根据动能定理求解从 B至C过程中小球克服阻力做的功 ；(3)小球离开C点后做平抛运动，只有重力做功，根据动能定理求小球落地时的动能大小3.如图所示，BC为半径r 2 J2 m竖直放置的细圆管,5。为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45。、动摩擦因数尸0.6的足

6、够长粗糙斜面，一质量为m= 0.5kg的小球从O点正上方某处A点以V0水平抛出，恰好能垂直 OB从B点进入细圆管，小球过 C点时90速度大小不变，小球冲出 C点后经过一s再次回到C点。(g=10m/s2)求:8(1)小球从。点的正上方某处 A点水平抛出的初速度 Vo为多大?(2)小球第一次过 C点时轨道对小球的支持力大小为多少？(3)若将BC段换成光滑细圆管，其他不变，仍将小球从A点以vo水平抛出，且从小球进入圆管开始对小球施加了一竖直向上大小为5N的恒力，试判断小球在 BC段的运动是否为匀速圆周运动，若是匀速圆周运动，求出小球对细管作用力大小；若不是匀速圆周运动则 说明理由。【答案】(1)

7、2m/s (2) 20.9N (3) 5 J2 N【解析】【详解】(1)小球从A运动到B为平抛运动，有：rsin45 = votgt在B点有：tan45 vo解以上两式得：vo= 2m/s(2)由牛顿第二定律得：小球沿斜面向上滑动的加速度:mgsin45 mgcos45ai m小球沿斜面向下滑动的加速度：gsin45 +cos45 = 8 应 m/s 2mgsin45 mgcos45。_2a2 gsin45 -科 cos45 =2 J2m/s2m设小球沿斜面向上和向下滑动的时间分别为tl、t2,由位移关系得：aiti2 a2t2222又因为：tl+t2 s8解得：tl - s, t2 s84小

8、球从C点冲出的速度：vc= aiti = 3 J2 m/s2在C点由牛顿第二定律得：N - mg = m vCr解得：N=20.9N(3)在B点由运动的合成与分解有：vb 一0一 2J2 m/ssin45因为恒力为5N与重力恰好平衡，小球在圆管中做匀速圆周运动。设细管对小球作用力大 小为F2由牛顿第二定律得：F= m也r解得：F= 5 J? N由牛顿第三定律知小球对细管作用力大小为5亚N , 4.如图所示，带有 工光滑圆弧的小车 A的半径为R,静止在光滑水平面上.滑块 C置于4木板B的右端，A、B、C的质量均为m, A、B底面厚度相同.现 B、C以相同的速度向右匀速运动，B与A碰后即粘连在一起

9、， C恰好能沿A的圆弧轨道滑到与圆心等高处.则：(已知重力加速度为 g)(i)B、C一起匀速运动的速度为多少？(2)滑块C返回到A的底端时AB整体和C的速度为多少？【答案】(1) Vo 2j3gR (2) V1【解析】本题考查动量守恒与机械能相结合的问题.(1)设B、C的初速度为vo, AB相碰过程中动量守恒，设碰后AB总体速度u,由mvo 2mu ,解得 uVo2C滑到最高点的过程mvo 2mu 3mu121c 21c 2-mv0 - 2mu - 3mu mgR222解得 Vo 2,3gR(2)C从底端滑到顶端再从顶端滑到底部的过程中，满足水平方向动量守恒、机械能守恒,1 2 mv02有 m

10、v0 2mu mv1 2mv21 -2121c 2一 2mu - mv1-2mv22 22解得：v1庄，v235,3gR35.如图所示，一质量 M=4kg的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉挡住。小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道 CD组成，BC与CD相切于C,圆弧BC所对圆心角0= 37,圆弧半径R=2.25m,滑动摩擦因数 月0.48。质量m=1kg的小物块 从某一高度处的 A点以vo=4m/s的速度水平抛出，恰好沿切线方向自B点进入圆弧轨道,最终与小车保持相对静止。取 g=10m/s A、B间的水平距离；(2)物块通过C点时，轨道对物体的支持力;(3)物块与小车因

11、摩擦产生的热量。【答案】(1) 1.2m (2) Fn 25.1N (3) 13.6J【解析】【详解】 (1)物块从AHIJB由平抛运动的规律得, sin37=0.6,忽略空气阻力，求：gttan 9=一 Vox= vot得 x=1.2m(2)物块在B点时，由平抛运动的规律得:VoVbcos物块在小车上BC滑动过程中，由动能定理得:1212mgR(1 cos 0)= mvc mvB在C点对滑块由牛顿第二定律得Fn mg2 mvC RD联立以上各式解得：Fn 25.1N(3)根据牛顿第二定律，对滑块有mg= ma1,对小车有mg= Ma 2当滑块相对小车静止时，两者速度相等，即 由以上各式解得t

12、134S,6此时小车的速度为 v= a2t1= m m / s5vc aiti= a2ti物块在C血滑动过程中由能量守恒定律得:1mvC2 =21 (M + m) v2 + Q2解得：Q=13.6J6.如图甲所示，粗糙水平面与竖直的光滑半圆环在N点相切，M为圈环的最高点，圆环半径为R=0.1m,现有一质量m=1kg的物体以vo=4m/s的初速度从水平面的某点向右运动并冲上竖直光滑半圆环，取g=10m/s2,求：.明(1)物体能从M点飞出，落到水平面时落点到N点的距离的最小值Xm(2)设出发点到N点的距离为S,物体从M点飞出后，落到水平面时落点到N点的距离为X,作出X2随S变化的关系如图乙所示，

13、求物体与水平面间的动摩擦因数科(3)要使物体从某点出发后的运动过程中不会在N到M点的中间离开半固轨道，求出发点到N点的距离S应满足的条件【答案】(1) 0.2m； (2) 0.2; (3) 0WxW 2.75m 或 3.5mw xv 4m.【解析】【分析】(1)由牛顿第二定律求得在 M点的速度范围，然后由平抛运动规律求得水平位移，即可 得到最小值；(2)根据动能定理得到 M点速度和x的关系，然后由平抛运动规律得到y和M点速度的关系，即可得到y和x的关系，结合图象求解；(3)根据物体不脱离轨道得到运动过程，然后由动能定理求解.【详解】2(1)物体能从M点飞出，那么对物体在 M点应用牛顿第二定律可

14、得：mggR =1 m/s;1物体能从M点飞出做平抛运动，故有：2R= gt2,洛到水平面时洛点到 N点的距离x=2VMtnJgR 2J- = 2R= 0.2m；故落到水平面时落点到 N点的距离的最小值为 0.2m;(2)物体从出发点到 M的运动过程作用摩擦力、重力做功，故由动能定理可得:-(mgx-2 mgR= mvM2 mv。2;221 .物体从M点落回水平面做平抛运动，故有：2R= -gt2,22 4R 2_ 4R y= vMt= vm J(v0 2 gx 4gR) V0480.8 x ；由图可得：y2=0.48-0.16x,所以，尸 016 =0.2;0.8(3)要使物体从某点出发后的

15、运动过程中不会在N到M点的中间离开半圆轨道，那么物体能到达的最大高度 0vhWR或物体能通过 M点；-mgx- mgh = 0- - mv02,2物体能到达的最大高度 0vhWR时，由动能定理可得:12mv0 mgh 2所以， 2v0x=mg 2 g所以，3.5mx 4m；物体能通过 M点时，由(1)可知VMgR = 1m/s,由动能定理可得： -pmgx-2 mgR= -mvM2- - mvo2; 221212mV。-mvM2mgR 22 4 R所以 22vo vm4gR ,x= mg2 g所以，0WxW2.75m【点睛】经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然

16、后根据牛 顿定律、动能定理及几何关系求解.7.如图所示，光滑水平面 AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为 R 一个质量为m的物体将弹簧压缩至 A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后 脱离弹簧，当它经过 B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达 C点.试求：(1)弹簧开始时的弹性势能.(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功.(3)物体离开C点后落回水平面时的速度大小.【答案】(1)3mgR (2)0.5mgR (3) 5mgR2【解析】试题分析：(1)物块到达B点瞬间，根据向心力公式有：-咫=旗里与7摩解得：.-,弹簧对物块的弹

17、力做的功等于物块获得的动能，所以有印二=L 股珞=加或(2)物块恰能到达 C点，重力提供向心力，根据向心力公式有:所以：=mvj = 物块从B运动到C,根据动能定理有：-网-啊=揄-曜 解得：一 -ibLj(3)从C点落回水平面，机械能守恒，则：官了地=国牌心痴软二|熊0考点：本题考查向心力，动能定理，机械能守恒定律点评：本题学生会分析物块在B点的向心力，能熟练运用动能定理，机械能守恒定律解相关问题.8.如图所示，轨道 ABCD的AB段为一半径R= 0.2 m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为 h = 5 m的竖直轨道，CD段为水平轨道.一质量为 0.2 kg的小球从A点由静止开始下滑， 到达

18、B点时速度的大小为 2 m/s,离开B点做平抛运动(g= 10 m/s2),求：(1)小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到 C点的水平距离；(2)小球到达B点时对圆形轨道的压力大小；(3)如果在BCD轨道上放置一个倾角0= 45 的斜面(如图中虚线所示)，那么小球离开 B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离B点有多远.如果不能，请说明理由.【答案】(1)2 m (2)6 N (3)能落到斜面上，第一次落在斜面上的位置距离B点1.13 m【解析】.小球离开B点后做平抛运动，h疗x VBt解得：x 2m所以小球在CD轨道上的落地点到 C的水平距离为2m .在圆弧轨道的最低点

19、 B,设轨道对其支持力为 N2由牛二定律可知：N mg m R代入数据，解得N 3N故球到达B点时对圆形轨道的压力为3N .由可知，小球必然能落到斜面上根据斜面的特点可知，小球平抛运动落到斜面的过程中，其下落竖直位移和水平位移相等1 2Vb t - gt ,解得：t 0.4s 2则它第一次落在斜面上的位置距B点的距离为S J2vBt 0.8&m.9.如图，半径R=0.4m的部分光滑圆轨道与水平面相切于B点，且固定于竖直平面内.在水平面上距B点s=5m处的A点放一质量 m=3kg的小物块，小物块与水平面间动摩擦因数、，1为 二一.小物块在与水平面夹角9=37斜向上的拉力 F的作用下由静止向B点运

20、动，运动3到B点撤去F,小物块沿圆轨道上滑，且能到圆轨道最高点C. (g取10m/s2, sin37=0.6, cos37o=0.8)求：(1)小物块在 B点的最小速度 VB大小；(2)在(1)情况下小物块在水平面上运动的加速度大小；(3)为使小物块能沿水平面运动并通过圆轨道C点，则拉力F的大小范围.【答案】 Vb 2175m/s (2)a 2m/s2 (3)16N F 50N (或 16N F 50N )【解析】【详解】(1)小物块恰能到圆环最高点时，物块与轨道间无弹力.设最高点物块速度为VC,则2Vcmg m 解得：vC gR物块从B到C运动，只有重力做功，所以其机械能守恒:1 2 mvB2I 2-mvC mg 2R解得：Vb . 5gR 2 - 5m/s2(2)根据运动学规律vB2as,解得2Vb2a 2m/s2s(3)小物块能沿水平面运动并通过圆轨道C点，有两种临界情况: 在F的作用下，小物块刚好过 C点：物块在水平面上做匀加速运动，对物块在水平面上 受力分析如图：FcosN maFsinN mg联立解得:mgcos sinma- 16N在F的