七年级几何三角形练习题及答案

1、七年级上册几何-三角形测试卷一.选择题(本大题共24分)1 .以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是()(A) 17, 15, 8(B) 1/3, 1/4, 1/5(C)4, 5, 6(D) 3, 7, 112 .如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是()(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形3 .下列给出的各组线段中，能构成三角形的是()(A)5 , 12 , 13(B)5 , 12, 7(C)8 , 18, 7(D)3 , 4, 84 .如图已知：RtAABC中，#=90 , AD平分/BAC , AE=AC ,连接D

2、E ,则下列结论中， 不正确的是 ()(A) DC=DE (B) DC= DE (C) zDEB=90 (D) ZBDE= ZDAE5 . 一个三角形的三边长分别是15, 20和25,则它的最大边上的高为()(A) 12(B) 10(C) 8(D) 56 .下列说法不正确的是()(A)全等三角形的对应角相等(B)全等三角形的对应角的平分线相等(C)角平分线相等的三角形一定全等(D)角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合7 .两条边长分别为2和8,第三边长是整数的三角形一共有()(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)无数个8 .下列图形中，不是轴对称图形的是()(A)线段 MN (B)等

3、边三角形(C)直角三角形 (D)钝角/AOB9 .如图已知：4ABC中，AB=AC , BE=CF , AD JBC于D,此图中全等的三角形共有()(A)2 对(B)3 对(C)4 对(D)5 对10 .直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为(A)125 (B)135 (C)145 (D)150 11 .直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为()(A)125 (B)135 (C)145 (D)150 12 .如图已知：/ A=/D, /C=/F,如果ABCQEF,那么还应给出的条件是()(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) ZABC= /DEF2 .填空题(本

4、大题共40分)4,那么1 .在 RtAABC 中，ZC=90 ,如果 AB=13 , BC=12 ,那么 AC=_;如果 AB=10 , AC: BC=3 : BC= 2 .如果三角形的两边长分别为 5和9,那么第三边x的取值范围是 。3 .有一个三角形的两边长为3和5,要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于 、CO相4 .如图已知：等腰 ABC中，AB=AC , =50, BO、CO分另是/ABC和dCB的平分线，BO 交于 0。则：ZBOC=5 .设“是等腰三角形的一个底角，则a的取值范围是()(A)0a90(B) a90(C) 0“。0 (D) 0 c （）5 .两边和其中一边上的中

5、线对应相等的两个三角形全等。（）4 .计算题（本大题共5分）1 .如图已知， ABC中，ZB=40 , /C=62 , AD是BC边上的高，AE是/BAC的平分线。 求：ZDAE的度数。5 .作图题（本大题共6分）1 .如图已知ABC,用刻度尺和量角器画出：/ A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。2 .如图已知：/ a和线段a。 求作：等腰4ABC,使得/A=/ a, AB=AC,BC 边上的高AD=%3 .在铁路的同旁有 A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与 A、B两厂的距离相等，画出仓库 的位置。6 .解答题（本大题共5分）1 .如图已知：RtAABC 中，C=90 , D

6、E1AB 于 D, BC=1 , AC=AD=1 。求：DE、BE 的长。7 .证明题（本大题共15分）1 .若 AABC 的三边长分别为 m2-n2, m2+n2, 2mn。（ mn0 ）求证：A ABC是直角三角形2 .如图已知：MBC中，BC=2AB , D、E分别是 BC、BD的中点。求证：AC=2AEA3 .如图已知：MBC中，ZABC的平分线与/ ACB的外角平分线交于 D, DE / BC交AB于E ,交AC于F。求证：BE=EF+CF初二几何一三角形答案一.选择题（本大题共24分）1. : A2. : B3. : A4. : D5. : A6. : C7. : A8. : C9

7、. : C10. : B11. : B12. : C二.填空题（本大题共40分）1. : 5, 82. : 4Vx143. : 4 或M344. : 115 5. : A6. : 50, 207. : C8. :钝角9. : 1810. :全等三角形的对应角相等。假，真。11. : COF , CDA , 612. : AC=DF , SAS13. :钝角14. :9215. :4016. :v317. :D18. :2419. :30?,8cm20. :60?,1/2 （3资+3）三.判断题（本大题共5分）1. ： V2. : V3. : X4. : X5. : V四.计算题（本大题共5分）

8、1 .:解：.ADBC （已知）zCAD+ ZC=90。（直角三角形的两锐角互余）/ CAD=90 -62 =28 又. zBAC+ / B+ / C=180。（三角形的内角和定理）.zBAC=180。-/ B-Z C=180 -40 -62 =78 而 AE 平分 / BAC ,/ CAE= 1 ZBAC=39 2ZDAE= / CAE- / CAD=39 -28=11 五.作图题（本大题共6分）1 .:画图略2 .:作法：（1）作/A= / %（2）作/ A的平分线 AD,在AD上截取 AD= a（3）过D作AD的垂线交/ A的两边于B、C MBC即为所求作的等腰三角形3 .:作法:作线段

9、AB的垂直平分线交铁路于 C,点C即为仓库的 位置。六.解答题（本大题共5分）1.:解：.BC=AC=1ZC=90，则：/ B=45 AB2=BC2+AC2=2 , AB= v2又 .DE _1AB , ZB=45 . DE=DB=AB-AD=也-1. BE=v2DE=v2 （也1） =2-七.证明题（本大题共15分）1 .:证明：:（m2-n2） + （2mn） 2=m4-2m 2n2+n4+4m 2n2 =m4+2m 2n2+n4=（m2+n2）ZABC是直角三角形2 .:证明：延长AE至ij F ,使AE=EF ,连结DF ,在4ABE和4FDE 中，BE=DE ,ZAEB= ZFEDAE=EF .ABE 9 AFDE （SAS） ./ B=Z FDE , DF=ABD 为 BC 中点，且 BC=2ABDF=AB= 一 BC=DC J./ BAD= / BDADF= / BDA+ / FDE.公DF 9 AACD（SAS）而：BD= 2 BC=AB ,/ ADC= / BAC+ / B,/ ADC= / ADFdf=d