七年级数学整式加减培优专项练习(经典)

1、WORD格式可编辑培优学堂七年级数学整式加减1 21、在代数式 ,xy+3, -2, abx, ,单项式有 个，多项式有个，整式有 个，代数式325 xy a b有 个。2、下列代数式中，单项式共有() -ab,3xy,a 1,3ax2y2,1 - y, ,x2 xy y23xA.3个 B.4 个 C.5 个 D.6 个23、-x-的系数是，次数是4 4、多项式xy3 -8x2y -x3y2 -y4 -6是 次 项式，最高次项是 ,它的三次项系数是 ,常数项是,按字母y的降哥排列为 5 .多项式1 2x是由单项式 、的和组成。6 .下列式子中属于二次三项式的是().A . 2x2+3; B.

2、-x2+3x-1 ; C . x3+2x2+3;D. x4-x 2+1.7、(1)单项式3x2yn.z是关于x、y、z的五次单项式，则 n；(2)关于x的多项式(a -4)x3 -xb +x -b是二次三项式，则 a= , b= ；(3)如果xp2 +4x3 -(q -2)x2 2x + 5是关于x的五次四项式，那么 p+q= 。8、一个两位数，两个数字的和是x,若个位上的数字是 y,则这个两位数是 。29、下列判断中正确的是()(A) 3a2bc与bca2不是同类项B) m口不是整式5(C)单项式x3y2的系数是1 (D)3x2 y + 5xy2是二次三项式10 .下列说法中正确的是()(A

3、) x的系数是0 (B) 22与42不是同类项(C) y的次数是0 (D) 25xyz是三次单项式11 .已知 A = x3 -2x2 +4x +3, B = x2 +2x -6,C = x3 +2x -3 ,求的-2A-3(B+C)值，其中 x = -2 .39919912右代数式-2 (2x +ax y+6) (2bx 3x+5y 1)的值与字母x的取值无关，求代数式 a + 2b -(-a -3b )44的值13已知m,n是自然数，am"b2c-122/%4+工am七bn'c是八次三项式，求 m, n 712知识点二：同类项1、2x2ym与一3xny 是同类项，则 n=

4、, n=.2、单项式-xa+bya-1与3x2y是同类项，则 a-b的值为()A.2 B.-2 C.0 D.13、如果2a2m-5bn+2与ab3n-2的和是单项式，那么m与n取值为()(A) m=2,n=3 (B) m=3,n=2 (C) m=-3,n=2 (D) m=3,n=-24、下列各组代数式中互为相反数的有()(1) ab与a b; (2) a+ b与ab; (3) a+1与1 a; (4) a + b与 ab。(A) (1) (2) (4) (B) (2)与(4) (C) (1) (3) (4) (D) (3)与(4)5、已知2001xn+7y与一2002x2m+3y是同类项，则(

5、2m n)2的值是()(A) 16 (B) 4X2001(C) 4X 2002 ( D) 5知识点三：去括号、添括号法则去括号法则：(1)括号前面是“ +”号，去掉" +”号和括号，括号里的各项不变号；(2)括号前面是“号，去掉"”号和括号，括号里的各项都变号.添括号法则：(1)添括号时，括号前添“ +”号，括到括号里的各项都不变符号；(2)添括号时，括号前添“-”号，括到括号里的各项都改变符号。1、去掉下列各式中的括号：(a+b)+(cd) =(2)(ab) (cd)=(a b) -3(c -d)=； a - b - 2a - (a ' b) L(5) -(1-a

6、)-(1-b)=.2、填括号：(-a b+ c)(a b+ c)= a + ()a()。3、先去括号，在合并同类项：(1)3x-(-2x)=; (2)-2x 2-3x2=; (3)-4xy-(2xy)=2+6ab+7);(4)2x (3x2y+3) ( 5y 2) ;(5) ( 3a+2b) + (4a3b+1) (2ab3)(6)(-x+2x 2+5)+(-3+4x 2-6x) ; (7)(3a 2-ab+7)-(-4a4、 a+2b -3c的相反数是()A a-2b +3cB . a-2b-3cC. a+2b-3cD . a+2b+3c3 _ _ 22一35.不改变多项式3b -2ab +

7、4a b -a的值，把后三项放在前面是“”号的括号中，以下正确专业技术分享WORD格式可编辑3223()A. 3b -(2ab +4a b -a )C. 3b3 -(-2ab2 4a2b -a3)6、下列各题去括号所得结果正确的是(22A. x -(x - y 2z) =x -x y 2zC. 3x -5x -(x -1) =3x -5x -x 1B. 3b3 -(2ab2 4a2b a3)D. 3b3 -(2ab2 -4a2b a3)B. x - (-2x 3y -1) = x 2x - 3y 12 一2 一D. (x -1) -(x -2) =x-1 -x -27.去括号：6x3 4x2

8、(x +5) =.知识点四：合并同类项1.(同类项)判断下列各组中的两项是不是同类项？2,21 2 r 12 0.2x y 与 0.2xy man; 4abc与 4ac ； mn 与-nm ; 一125与12 ；一st 与ts .452 .合并同类项：2 222 22323 7ab3ab +7+8ab +3a b 3 7ab ； 2(x+ 2y) -7(x + 2y) +8(2y + x) 2(2y + x).3 . 3m2n +5mn2 +6nm2 -4n2m n2m ； 2(x 2y)2 -7(x -2y)3 +3(x-2y)2 -(x-2y)34 .化简求值322223a -a b +a

9、b +a b -ab +b，其中 a =1,b = -3.5 .合并同类项：有这样一道题：“当a =0.35,b = 0.28时，求多项式7a3 6a3b+3a2b+3a3+6a3b 3a2b 10a3的值.”小明说：本题中a =0.35,b = -0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a和b ,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由.7、已知x+3y =5,则 5(x3y)2 8(x3y) 5 的值是()A. 80B. -170C. 160D . 608、如果 a2+ab=8, ab+b2=9,那么 a2-b2 的值是()A.

10、-1 B.1 C.17 D. 不确定9 .当 x = -2时，ax5 +bx7 =5 ,则 x=2 时，ax5+bx 7=.10 .已知：m2n =2,求 32m +4n 的值.11 .已知x+2y = 6,则 3(x2y)2 5(x 2y)+6的值是()A. 84B .144 C . 72 D . 360知识点五：整式加减1 .化简：求1 +2x +x2与2 x+2x2的差.2 .有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：|a q-b -b a +|b + a .*« 44 ao bc3 .已知a , b在数铀上的位置如图，化简 a + b-a 2a + bac? h4

11、.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现2 .1 2.1 2 .3 2.1 22一道题(x+3xy y ) -(- x+4xy y )= x + y空格的地万被钢笔水弄污了，那么空 2222格中的一项是()A 77 xyB. 7xyC -xyD. xy5 .如果多项式 A减去一3x + 5,再加上x2 x7后得5x2 -3x-1，则八为()2222A. 4x +5x+11B . 4x -5x-11C. 4x -5x+11 D . 4x +5x-116.若多项式3x2 2(5+ y 2x2)+mx2的值与x的值无关，则m等于().A

12、. 0B . 1 C .1 D .77、代数式(xyz2 +4xy 1)+(3xy + z2yx _3) _(2xyz2 + xy)的值是()A、无论x、y取何值，都是一个常数；B、x取不同值，其值也不同C、x、y取不同值，其值也不同；D 、义、v、z取值不同，其值也不同 3228、当x =-3时，代数式x +(ax x )(x 6)的值是-24,那么a的值是()A、- 8 B、13 C、0 D、- 59. 一个多项式 A减去多项式2x2+5x-3,马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是x2+3x-7,多项式A是2210天平的左边挂重为 2m -4m+3,右边挂重为 m -4m + 2,请你猜一

13、猜，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向那边倾斜？反思说明：解决本题容易出现两种错误：一是只考虑指数而不考虑项数；二是只考虑一个单项式的指数为8而不考虑另外两个单项式的指数是否符合条件。【例3】已知两个多项式 A和B , A = nxn4 + x3-n x3+x3B = 3xn" x4 + x3 + nx2 2x 1试判断是否存在整数 n ,， ，,使A-B是五次六项式？【例4】已知x, y,z为自然数，且x<y,当x + y =1999, z x = 2000时，求x + y + z的所有值中最大的一个是多少【例5】(第5届“希望杯”)如图，边长为a,b的两个正方形拼在一起，试写

14、出表 面积的代数式.【例6】如果代数式ax5+bx3 +cx -5当x = -2时的值为7 ,那么当x = 2时，该式的值是.7、当x =2时，代数式ax3bx+1的值等于17,那么当x = 1时，代数式12ax-3bx3-5的值 .专题练习1、如果 4a-3b=7,并且 3a+2b=19,求 14a-2b 的值.1.1 已知代数式 x2 +xy =2, y2+xy=5,求 2x2+5xy+3y2 的值2、已知 m2 + m -1 = 0 ,求 m3 +2m2 +1997 的值。3、已知-m+2n=5,求 5(m-2n) 2+6n-3m-604、a b=- 1, ab=- 2,求(2a 3b

15、ab) (a 2b+ 3ab)5、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市 累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出 200元之后，超 出部分按原价的8.5折优惠.设顾客预计购物x元,(x>300)(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市 购物所付的费用;(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠 以明你白理由.(3)如果顾客在两个超市购物时 都付了 450元，那么商品的原价分别是多少元？6、使(ax2 2xy+y2 )(ax2+bxy+2y2 )=6x9xy+cy2成立，那么 a=, b=, c=7、

16、若A是三次多项式，B是四次多项式，则A+B一定是()A、七次多项式B 、四次多项式C 、单项式 D、不高于四次的多项式或单项式8、已知 A =2x2 +3ax-2x-1, B=-x2+ax-1,且 3A+ 6B 的值为 X无关，求 a 的值。9、下列式子： 一 L(a - b - - x 2 y , x + 3 y , a , 0 . 1 x , 2 x ,1 -其中单项式有 32二3x个，多项式有。10、代数式3x2 4x+6的值为9,则x2 x + 6的值为。 311、如果2-(m+1卜十an，是关于a的二次三项式，那么应满足的条件是 。12、当x=3时，多项式ax5+bx3+cx-5的值

17、是7,那么当x=-3时，它的值是。13、已知多项式x 3x2ym+1+x3y 3x41是五次五项式，单项式 3x3，”2与多项式的次数相同，求 m n的14、减去一4x等于3x2-2x- 1的多项式为多项式3x2y与多项式4x2y的差是15、若A和B都是6次多项式，则A+B一定是（）.A. 12次多项式 B . 6次多项式C .次数不高于6的整式D .次数不低于6的多项式16、按规律排列的一列数依次为：-1 ,3,-5, 7, -9, 11,，按此规律下去，这列数中的第20个数是;第n个数为17、有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简1 -3b -22+ b| +|2-3b .-3 -2 -1 018、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：+ a +bc -a +2b -c19、若3xm+ry3n和-5x6y3是同类项则m= n=若-xm+y n+1和-5x y是同类项则m= n=20、一个多项式A减去多项式2x2+5x-3,马虎同学将减号抄成了加号，运算结施=x2*3x-7*求多项式A21、火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按如图的方式打包，则打包带的长至少为（）.A.4x+4y+10z B.x+2y+3zC.2x+4y+6zD.6x+8y