35练习实验探究碰撞中的不变量

1、实验:探究碰撞中的不变量一、非标准1. 如图所示，球mi从斜槽某一高度由静止滚下，落到水平面上的P点。今在槽口末端放一与 mi半径相同的球 m2,仍让球mi从斜槽滚下，并与球m2正碰后使两球落地，球mi和m2的落地点分别是M、 N。已知槽口末端在白纸上的投影位置为0点。则实验必须满足的条件是（）1 * oA. 轨道末端的切线必须是水平的B. 斜槽轨道必须光滑C. m i=m 2D. m i<m 2答案:A解析:轨道末端水平可以保证小球做平抛运动，故A项正确。斜槽是否光滑对实验几乎无影响但质量mi应大于m2 ,否则入射球会反弹，从而引起较大的误差，故B、C、D项错误。2. （多选）在利用气

2、垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中，哪些因素可导致实验误差偏大（）A. 导轨安放不水平B.小车上挡光板倾斜C.两小车质量不相等D.两小车碰后连在一起答案:AB解析:导轨不水平，小车速度将会受重力影响；挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，导致速度计算出现误差。3. “探究碰撞中的不变量 ”的实验中,入射小球mi= i5 g,原来静止的被碰小球m2二i0 g,由实验测得它们在碰撞前后的x t图象如图所示 ，可知入射小球碰撞前的 mivi是，入射小球碰撞后的mivi'是 ,被碰小球碰撞后的 m2V2'是。由此得出结论 _。x/crn5 o 5 fl 5 Mu答案：0

3、.0i5 kg m/s 0.007 5 kg m/s0.007 5 kg m/s碰撞中 mv的矢量和是守恒量解析：由x t图象可知，入射小球的速度 vi= 1 m/s,碰后速度变为vi'= 0. 5 m/s,被碰小球的速度变为v2'= 0.75 m/s,故 mi vi =0.015 kg m/s,mivi'= 0.007 5kg m/s,m2V2'= 0.007 5 kg m/s,可知,mivi=m ivi'+m 2v2 ',即碰撞前后 mv的矢量和守恒。4. 在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量 mi= 170 g,右侧滑块

4、质量m2= ii0 g,挡光片宽度为 3.00 cm,两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图所示。开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。左、右挡光片通过光电门的时间分别为 t i= 0.32 s、t2= 0.2i s。取向左为正方向,则两滑块的速度分别为vi'= m/s,v2'=m/s。烧断细线前 mivi+m 2v2= kg m/s,烧断细线后 mivi'+m 2v2'= kg m/s。可得到的结论是。，两滑块答案:0.094- 0.1430 2.5 X 10- 4 kg m/s在实验允许的误差范围内质量与各自速度的乘积之和为不

5、变量解析:取向左方向为正方向 ，两滑块速度vi'= m/s 0.094 m/s,v2'= m/s -0.143 m/s。烧断细线前mivi+m 2v2= 0烧断细线后mivi'+m 2v2'= （0.170 X 0.094-0.110 X 0.143） kg m/s2.5 X 10-3 kg m/s,在实验允许的误差范围内，mivi+m 2v2=m ivi '+m 2v2'。5. 在“探究碰撞中的不变量”的实验中,也可以探究这个量（对应于动能）的变化情况。甲仲弓形淖片），弹开后的mv2的总量（选填3安義针和獄皮泥）（1）若采用弓形弹片弹开静止的两

6、滑块的方案如图甲所示“大于” “小于”或“等于”）弹开前mv2的总量，这是因为 若采用乙图的方案，碰撞前mv该同学还必须准备的器材是 需要直接测量的数据是 (3) 用所得数据验证物体间相互作用时的不变量的关系式是答案:(1)刻度尺、天平(2) 两铁块的质量m1、m2和两铁块落地点到桌边的水平距离X1、X2(3)m 1X1=m 2x2解析:本题为设计性实验，在细线烧断瞬间，在弹簧弹力的作用下两铁块m1、m2分别被弹出桌面做平抛运动，抛出时速度不易直接测量，但可以测量两铁块落点距抛出点的水平距离，故实验器材应有刻度尺、天平的总量 (选填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的总量。说明该碰撞中,存

7、在损失。答案:(1)大于弓形弹片将弹性势能转化为两滑块的动能(2)大于机械能(或动能)6. 如图甲所示,在水平光滑轨道上停着A、B两辆实验小车,A车上系有一穿过打点计时器的纸带。当A车获得水平向右的速度时,随即启动打点计时器,A车运动一段距离后，与静止的B车发生正碰并连在一起运动。纸带记录下碰撞前A车和碰撞后两车的运动情况，如图乙所示。打点计时器电源频率为50 Hz,则碰撞前A车速度大小为 m/s,碰撞后的共同速度大小为 m/s。如果已知碰撞过程中mv 是不变量 ,则可求得 mA : mB=,答案：0.600.402 : 1解析：由纸带上点迹位置可知，前两段间隔均为 1.20 cm,最后两段间

8、隔均为0.80 cm,故小车均做匀速运动,碰前速度 v= m/s= 0.60 m/s,碰后速度 v'= m/s= 0.40 m/s。因 mAv= (m a +m b)v',故mA : mB =2 : 1。7. 某同学把两块质量不同的铁块用细线连接，中间夹一被压缩了的弹簧，如图所示。将这一系统置于光滑水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，来探究物体间相互作用时的 不变量。*豪* F誉设落地时间为t,用天平测出两铁块质量分别为mi、m2,用刻度尺测出落点距抛出点的水平距离分别为 xi、X2,贝U mivi =m i,m2V2=m 2,若能求得mixi =m 2x

9、2即推知 mivi=m 2V2的等量关系。8. 如图所示，用“碰撞实验器 ”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是,可以通过仅测量“(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。A. 小球开始释放时高度hB. 小球抛出点距地面的高度HC. 小球做平抛运动的射程(2)上图中0点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时,先让入射球mi多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程0P。然后，把被碰小球 m2静置于轨道的水平部分，再将入射球 mi从斜轨上 S位置静止释放，与小球 m2相碰，并多次重复。接

10、下来要完成的必要步骤是。(填选项前的符号 )A.用天平测量两个小球的质量mi、m2B. 测量小球mi开始释放时高度hC. 测量抛出点距地面的高度HD. 分别找到mi、m2相碰后平均落地点的位置M、NE. 测量平抛射程 OM ,0N(3) 若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为(用(2)中测量的量表ii;若碰撞结束时 m2的动量为p2',则 经测定,mi= 45. 0 g,m 2= 7.5 g,小球落地点的平均位置距0点的距离如图所示。碰撞前、后mi的动量分别为pi与pi',则pi : pi'=pi' : p2'= ii :实验结果说明，碰撞前、后总动

11、量的比值为。(5)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用(4)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为cm。答案：(1)C(2) ADE 或 DEA 或 DAE(3) m i OM+m 2 ON=m 1 OP(4) 142.91.01(5) 76.8解析:(1)小球离开轨道后做平抛运动，由H=gt 2知t=,即小球的下落时间一定，则初速度 v二可用平抛运动的水平射程来表示，选项C正确。(2)本实验要验证的是m1 OM+ m 2 ON=m 1 OP,因此要测量两个小球的质量和m2以及它们的水平射程OM和ON,

12、而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球m1开始释放的高度 h和抛出点距地面的高度H。故应完成的步骤是 ADE或DEA或 DAE。(3)若动量守恒,应有m1 V1+ m 2 V2=m 1 vo( vo是m1单独下落时离开轨道时的速度M、v2是两球碰后 m1、m2离开轨道时的速度)，又v=,则有m +m 2 =m 1 ,即m1 OM+m 2 ON=m 1 OP。碰前 m1 的动量 p1=m1 vo=m1 ,碰后 m1 的动量 p1'=m 1V1=m 1 ，则 p1 : p1'=OP : OM= 14 : 11;碰后2的动量p2 2 2 2 ,所以p121 OM : m2 ON= 11 :