中考复习专题--一次函数知识点及习题

1、中考复习一一次函数考点1、一次函数的意义知识点：一次函数：若两个变量 x、y间的关系式可以表示成 y = kx + b( k、b为常数，k = 0) 的形式，称y是x的一次函数。正比例函数：形如 y = kx ( k。0 )的函数，称 y是x的正比例函数，此时也可说 y与X成正比例,正比例函数是一次函数，但一次函数并不一定是正比例函数例题演练 1121、下列函数(1) y=3 兀 x； (2) y=8x-6 ; (3) y = ； (4) y =- -8x ； (5) y = 5x 4x + 1x2中,是一一次函数的有()A、4个 B、3个 C、2个 D、1个2、当 k 时，y =(k3)x2

2、+2x 3是一次函数；3、当 m时，y =(m3)x2m+4x 5是一次函数；4、当m时，y = (m-4 )x2m+4x-5 是一次函数;考点2、求一次函数的解析式知识点：确定正比例函数y =kx的解析式：只须一个条件，求出待定系数k即可.确定一次函数y =kx +b的解析式：只须二个条件，求出待定系数k、b即可.a设一一设出一次函数解析式，即 y =kx+b ；B、代一一把已知条件代入 y =kx+b中，得到关于C-求解方程(组)，求k、b ；d、写一一写出一次函数解析式.例题演练1、已知A (0, 0), B (3, 2)两点，经过 AA、y=3x B 、y= 3 x C > y=

3、 x 232、如上图，直线 AB对应的函数表达式是(.33A 、 y=x+3 B 、 y=-x+3 22Kk、b的方程(组)；B两点的图象的解析式为()D、y= 1 x+13)-2 c-2 cC、 y = x + 3D 、 y= x+3333、2y-3与3x+1成正比仞ij,且x=2,y=12,则函数解析式为4、如图，已知直线 y=kx_3经过点M ,求此直线与x轴，y轴的交点坐标.考点3、一次函数的图象一次函数y = kx +b的图象是一条,与x轴的交点为与y轴的交点为正比例函数y = kx的图象也是一条例题演练1、正比例函数y=kx (kw0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数是(y=

4、x+k的图象大致A、2、一次函数y=kx+b的图象如图所示，当C 、Dy<0时，x的取值范围是(3、如图，直线x>0 B 、x0 C、x>2 D 、x<2y=kx+b(k<0)与x轴交于点(3,0),关于x的不等式kx b( )A. x ：二3B. x 3C. x 0D. x :二 04、直线li： y=kix+b与直线12： y= k?x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式kix+ bv k2x+ c的解集为(A x>1B x< 1C、x>-2)D x<-2考点4、一次函数的性质名称函数解析式系数符号图象所在象限性质

5、正比例函数y = kx(k#0)K>0/K<0V %一次函数y = kx+bK>0b>0I' /Oxb<0K>0b>0b<0例题演练1、如果一次函数 y =kx+b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么()A. k >0, b >0B. k >0, b<0C. k<0, b>0D. k <0, b<02、Pi(xi, yi) , P2(x2, y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是()A. yi>y2B . yi<y2C.当 xi<x2 时，yi

6、>y2D.当 xi<x2 时，yi<y23.若一次函数 y=kx+b ,当-3WxWi时，对应的y值为WyW9, ?则一次函数的解析式为考点5、平移 知识点：直线y =k1x +b1与直线y =k2x +b2的位置关系：两直线平行 u;两直线垂直O一次函数图象平移（1） 一次函数y=kx+b的图象可以看做是y=kx平移|b|个单位长度而得到（b>0时，向上平移，b<0时，向下 平移）（2）图象上下平移与k无关，与b有关，图象向上移动 b的值增加，图象向下移动 b的值减小（3）图象的左右平移与k, b无关，与自变量x有关系，向左移动增加，向右移动减小例题演练1 .直

7、线y=5x-3向左平移 2个单位得到直线 。2 .直线y=1x向右平移2个单位得到直线23 .直线y=2x+1向上平移 4个单位得到直线 -14 .直线y=-x向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线。335 .直线y = x +1向下平移2个单位，再向左平移 1个单位得到直线。46 .过点（2,-3）且平行于直线 y=-3x+1的直线是 .7 .直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移 5个单位得到的，而（2a,7）在直 线n上，贝U a=;考点6、交点问题及直线围成的面积问题方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割

8、”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；例题演练1、直线经过（1,2）、（-3,4 ）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。A ( 3,4 ),且 OA=OB2、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点（1） 求两个函数的解析式；（2）求4AOB的面积;3、已知直线m经过两点（1,6）、（-3,-2）,它和x轴、y轴的交点式B、A,直线n过点（2,-2 ） ，且与y 轴交点的纵坐标是-3 ，它和x 轴、y 轴的交点是D、 C；（ 1） 分别写出两条直线解析式，并画草图；（2） 计算四边形ABC而面积；（3） 若直线AB与D

9、C交于点E,求 BCE的面积。4 .在直角坐标系中，已知 A （1, 1）,在x轴上确定点P,使4AOP为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（）（ A） 1 个 （ B） 2 个 （ C） 3 个 （ D） 4 个5 .如图，已知点 A (2, 4), B (-2, 2), C (4, 0),求 ABC的面积。巩固练习、选择题:1. 一次函数y=kx+2经过点（1, 1）,那么这个一次函数（）（A） y随x的增大而增大（B） y随x的增大而减小（C）图像经过原点（D）图像不经过第二象限2 .已知y与x+3成正比例，并且 x=1时，y=8,那么y与x之间的函数关系式为（）（A） y=8x（B）

10、y=2x+6（C） y=8x+6（D） y=5x+33 .若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线 y=bx+k不经过（）（A） 一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限4 .直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（）（A） 4（B） 6（C） 8（D） 165 .若甲、乙两弹簧的长度y （cm）与所挂物体质量x （kg） 之间的函数解析式分别为 y=k1x+a1和y=k2x+a2,如图，所 挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1,乙弹簧长为V2, 则y1与y2的大小关系为（）(A) y1>y2(B) y1=y2(C) ysy?(D)不能确定6 .设b>a,将一次函

11、数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，？则有一组a,b的取值，使得下列 4个图中的一个为正确的是（）(A)(B)(C)CD)7 .若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（）象限.（A） 一（B）二（C）三（D）四8 .无论 m为何实数，直线 y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限9 .要得到y=- - x-4的图像，可把直线 y=- -x （）.22（A）向左平移4个单位（B）向右平移4个单位（C）向上平移4个单位（D）向下平移4个单位10 .若函数y= ( m-5) x+ (4m+。

12、x2 (m为常数)中的y与x成正比例，则 m的值为()1，小 1-(A) m>(B) m>5(C) m=-(D) m=511 .若直线y=3x-1与丫=乂*的交点在第四象限，则 k的取值范围是(A) k<-(B) - <k<1(C) k>1(D) k>1 或 k<333二、填空题1 .已知一次函数 y=-6x+1 ,当-3WxW1时，y的取值范围是 m的取值范围是2 .已知一次函数 y= (m-2) x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则3 .已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则 m的取值范围是 .4 .函数y=-3x+2的图像上存在点

13、P,使得P?到x?轴的距离等于 3, ?则点P?的坐标为5 .过点P (8, 2)且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为 .6 . y= 2x与y=-2x+3的图像的交点在第 象限.3三、解答题1.已知一次函数 y=ax+b的图象经过点 A (2, 0)与B (0, 4).(1)求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；(2)如果(1)中所求的函数 y的值在-4 WyW4范围内，求相应的y的值在什么范围内.2.已知y=p+z,这里p是一个常数，z与x成正比仞ij,且x=2时，y=1; x=3时，y= -1(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)如果x的取值范围是1WxW4,求y的取值范围.3.已知一次函数的图象，交 x轴于A (-6, 0),交正比例函数的图象于点B,且点B?在第三象限，它的横坐标为-2, 4AOB的面积为6平方单位，？求正比例函数和一次函数的解析4、如图，A B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P (2,p)在第一象限，直线 PA交y轴于点C (0,2 ),直线PB交y 轴于点D, 4AOP的面积为6;(1) 求COP勺面积；(2) 求点A的坐标及p的值；(3) 若ABO叫DOP勺面积相等，求直线 BD的函数解析式。5、已知:别交于点 交于点C卜y = 2x+加经过点(3,2) b、a,直线J y-kx+b经过点 (