贵州省黔东南州2015年中考数学试题(word版含答案)

1、黔东南州2015年初中毕业升学统一考试试卷数学（本试题满分150分，考试时间120分钟）.选择题（每小题 4分,10个小题共40分）1 .2的倒数是（52A.一52 .下列运算正确的是5 D.-222,2A. (a - b) = a - bB. 3ab ab =2abC.a(a2 - a) = a2 D.3 8 = 2 2A.66.如图，四边形24A.5B.8ABCD是菱形,12B. 一5C.10AC=8, DB=6 ,C.12D.12DH XAB 于 H ,则D.247.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（b8.若ab0；ab；4ac b2 0.其中正确的结论有（）A.1个B

2、.2个C.3个D.4个3.填空题（每小题 4分，6个小题共24分）12 .将数据201 500 000用科学计数法表示为 .13 .如图，在四边形 ABCD中，AB/CD ,连接BD.请添加一个适当的条件 使得ABD0CDB.（只需写一个）14 .如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔 M在北偏东60 0方向上,位置.15.如图,AD 是。O 的直径，弦 BCLAD 于 E, AB=BC=12 ,贝U OC=A且AM=100海里.那么该船继续航行 海里可使渔船到达离灯塔最近的16.将全体正整数排成一个三角形数阵：卞据上述排列规律，数阵中第10行从左到右的第5个数是.三.解答题

3、（8个小题，共86分）1 10. 一17 .（本题共 8分）11算（）+（20153） -4sin600+|-V12 |318 .（本题共8分）2（x 2） 3x解不等式组3x -1、,并将它的解集在数轴上表示出来 - -2,2m -3519 .（本题共 10分）先化简，后求值：2-（m+2 ）,其中 m是万程3m -6mm-22_-.x +2x3=0 的根.20 .（本题共12分）某超市计划在 十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市 购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个 扇形，分别标上1,2,3,4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转

4、盘停止后指针所指扇形内的数字为每次所得的数(若指针指在分界线时重转)；当两次所得的数字之和为 8时, 返现金20元；当两次所得数字之和为 7时，返现金15元；当两次所得数字之和为 6时，返 现金10元.(1)试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果;(2)某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？21 .(本题共12分)如图，已知 PC平分/ MPN，点。是PC上一点，PM与。O相切于点 E,交 PC于A、B两点.(1)求证：PN与。O相切；(2)如果/ MPC=30 , PE=2j3,求劣弧BE的长.k .22 .(本题12分)如图，已知反比例函数 y=与一次函数y=x

5、+ b的图像 x在第一象限相交于点 A (1, k+4).(1)试确定这两个函数的表达式；(2)求出这两个函数的另一个交点B的坐标，并求出 4AOB的面积.23 .(本题12分)今年夏天，我州某地区遭受罕见的水灾，水灾无情人有情”，凯里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共120件，其中饮用水比蔬菜多 80件.(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？(2)现计划租用甲、乙两种型号的货车共8量，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学.已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各 20件.则凯里某单位安排甲、 乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计 出来.

6、(3)在(2)的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元.凯里每某单位应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少？24 .(本题12分)如图，已知二次函数y1 =x2+13x+c的图像与X轴的一个交点为 A (4,0),4与y轴的交点为B,过A、B的直线为y2=kx + b.(1)求二次函数y1的解析式及点B的坐标；(2)由图像写出满足 My2的自变量x的取值范围；(3)在两坐标轴上是否存在点 P,使得4ABP是以AB为底边的等腰三角形? 若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.跆东南州J=畀理(每个小理 匕。丁一1 一 .一14分个小包、4I)二.填汕,个小

7、建4分.6个小区。分,11 aW ： 13、ABYD 或 AD 8或，八：“人口。 CBD ：14 石 45 .16. 50二,茅江畛：(8个小区.共派分)、(本题攵8分)织：康式=-3-1-2、3-2、3c-2*0 分二一, 分(本尊共8分)2(x-223x (1)机工1”2 (2)一 帐不尊M (1) x4款不等式(2)第x2l；.UMB把不等式短帧在数均上表示二名:T敢学善上况I攵崖6 rb1本翘、10分）3 a ,)一、; +( m + 2)3w -6wnL 1m-3w2X -一二jm-3 m； k -9二一 . 一3m(m-2) (m + 3)(m-3) 13Mm+ 3) m 是”附

8、/ + 2x-3=，；根，(x + 3)(x-1) = 0： x = -35JU = 1.*.刍， =一3 对,3m(m + 3) = 0.二当m=1时.原式二原式无章义：I 1b分7分8分3制m + 3) 3x1k(1 + 3) 1220、（本超关12分）第一次第二次解法二：根据尊瓯亘树次匡二下从表（或树状图）中可以看出所有可能结果共有】6H.兼且黑出”取出现K可能怙叫三6分（2）因为:两数字之和为8 （记为事件A）的概率为，P.Ar 1691两数字之和为7 （记为事件B）的概率为：%）嫌获两数字之和为6 （记为事件C）的概率为：P- 10所以：某顾客抽奖一次可能返还现金的概率为， c 11

9、3 3口=区A23广（:产次+耳+需=&Io O Io O一分sir12分数学将军品2市关6页，:八（京电大 1?分）M：（I）:五点0作OD，P垂足为。，连接0 *2分PM罡EO的邙戏.点为切点.：.OELPt工：PC早令乙MPN：；.AOE=OD即0D是。的半径. 尸、是30的均式,如PV与0。相切. (二).”是WO前切线,点为切点.ZMPC3(ft PE25/3 /EOC=E30. PEO 1209 分 O产-OE- = PE2. .-.(2r)2-r2= (2折/=2S： OE2 .Ar；BE = 18010分11分ISO =712分本国、12分）（i）mw反之例函敷过4*x k二.

10、k -=一 E二-= *分, = ?/.A(L 3分，11- - Ad. 2b2-b.二6 二 1w 分J攵比例信数的表达式为J二二,工教的， -x-l、解方程组用、二-一2一分S分跤学缶茎M3页（衣Q分10分12分.,点B &第三象限点B的堂标为(一 2，一 ”当p = 0时,代入尸x + 1得x = -1 ,工点C的坐标为S”-m +S“眄山23、(本共12分)(1)解法一，设伏用水有x件,则珑菜有(X-80)件. 依也意，得x + (x-8O) = 320 分解这个方程，得x = 200. x-80 = 120答饮用水和疏菜分别为200件和120件. 弊法二设伏用水有x件.蔬菜有y件.依

11、同意.得 】分Jx.y = 3201x-y= 802 分|x = 200就这个方程组，得 “3分b = 120答I饮用水和蔬菜分别为200件和120件. 4分(注，用算术方法新告正确同样本小厩给满分.)(2)设租用甲型货车辆，则租用乙型货车(8-)辆依题意.得40 + 20(8-) 2 200 10 +20(8-)2120 分解这个不等式组，得24448分为整数：=2或3或4. 安摔甲、乙两种型号的货车时有3种方案，甲车2辆,乙车6辆；甲车3辆,乙车5辆；甲车4辆，乙车4辆.一依学答案14页(我4本19*.心、4W6360N 2960 ,* 4W.A3M.300a 元：.* 4*47电如0 元.格星;费41少量少超则029W元. (注：:部选择单车2辆.乙车6辆，可使运费最少，锻少运费是2960 t ”(分“数的性廉说明方案最少也不扣分,)分(本共分)格A(4.0)代入乂、生+，痔-4: +-x4+c0 4解得c-3，13 . 所求二次曲鼓片的修析式力I %=一了+7+3 当x = 0时.y产3 点B的坐标为 B (0, 3) 4分(2)涓足必之必的自变量x的取值范围是；K0或048分(3)存在X答如下，作线段AB的中垂域。垂足为C.交x轴于点P“VA(4.0), B (0, 3)A0A=4. 0B=3在RtAAOB中彳B = VoF+oF