沪科版七年级下册数学期中考试试题及答案

1、沪科版七年级下册数学期中考试试卷第 3 页2020年4月、单选题1. 64的立方根是（）A . 42.在实数22 ,7A . 1B. M46 , 9 '0 0B. 2C. 8J25中，无理数的个数是C. 33.下列各式中，正确的是 （）A . J42B.、9 34 .已知a b,则下列不等式中，不成立的是（）22.-A.a 3b 3B. -a b C. 3a 3b335 .下列计算正确的是()3_ 2,3,332 365 210A. b b 2bB. ab ab C. a aD. 5a 5b336d. y y yA . X 2B. X 18.下列因式分解正确的是()A . 6x+9y+

2、3 = 3(2x+3y)C . x2- 2xy - y2= (x- y)2C.2 X 1 D.无解B. x2+2x+1 =(x+1)2D . x2+4 = (x+2) 29.已知 Ja 2 +|b - 1| = 0,那么(a+b)2019 的值为()B. 1C. 3201920195件，按原价付款;10.某商店将定价为 3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过若一次性购买5件以上，超过部分打八折.小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为 ( )0.8 x <2 73 X 5 + 3 X 0.8 x >2 70

3、8 (x 5) <2 73 X5+ 3 X 08(x 5)/7二、填空题.,_ 411 .计算2xx3的结果等于12.分解因式:2x 4x13 .已知关于x的不等式2x- m+3 >0的最小整数解为1,则实数m的取值范围是14 .若x2+kxy+49y 2是一个完全平方式，则 k=三、解答题一 一 315 .化简5a b3bab26ab16 .解不等式组17 . (1)分解因式(2)分解因式18 .已知 ax ay2xx(x3(x1 xa) y(a210x y2)并写出不等式组的整数解x)25xyay a ,求x2 y2的值.x 1 13x 1 .19 .列式计算：求使 ，一 万的

4、值不小于 彘的值的非负整数 x，20 .老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形成如下:1xy3x2y xy2 1xy22-（1）求所捂的多项式；_ _31（2）若x y -,求所捂多项式的值2221.如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地块，中间是边长为（a+b）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化.（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）22仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2 4x m 有一个因式是x 3 ，求另一个因式以及m 的值解：设另一个因式为 x n ，

5、得2x 4x m x 3 x n22则 x 4x m x n 3 x 3nn3 4m 3n 解得： n 7 ， m 21另一个因式为x 7 ， m 的值为 21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2 3x k 有一个因式是2x 5 ，求另一个因式以及k 的值23 某网店销售甲、 乙两种羽毛球， 已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15 元，健民体育活动中心从该网店购买了 2筒甲种羽毛球和 3 筒乙种羽毛球，共花费 255元（ 1 ）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（ 2 ） 根据健民体育活动中心消费者的需求量， 活动中心决定用不超过2550 元钱购进甲、

6、乙两种羽毛球共50 筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？第4 页参考答案1. . A【解析】试题分析：: 43=64 ,，64的立方根是4,故选A考点：立方根.2. C【解析】22_在实数，66 , 3/9,0, J25中，无理数有 甚，浜, 共3个，故选C.3. D【解析】根据一个正数的算术平方根和平方根的性质可判断A、B;根据ja2 = I a I可判断C；根据立方根的定义可判断 D.【详解】解：石=2,故A错误；土石二七，故B错误；J 3 2 =| - 3|=3 ,故 C 错误；27= - 3,故D正确.故选D.【点睛】本题主要考查的是立方根、平方根和算术平方根的性质，熟记性质是解题的

7、关键.4. C【解析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断.【详解】A、由a b,可得a 3 b 3,成立;B、由a b ,可得一a - b ,成立； 33C、由a b,可得 3a 3b,此选项不成立；D、由a b ,可得5a 5b,成立；故选：c .【点睛】考查了不等式的性质.应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于 0进行分类讨论.5. C【解析】直接利用合并同类项法则以及哥的乘方运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案.【详解】解：A、b3?b3=b6,故此选项

8、错误；B、（ab2） 3=a3b6,故此选项错误；C、（a5） 2=a10,正确；D、y 3+y 3=2y 3,故此选项错误.故选：C.【点睛】本题考查合并同类项以及哥的乘方运算和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.6. B【解析】求出不等式的解集，表示在数轴上即可.【详解】解：解不等式2x 2 6,得：x 2, 将不等式解集表示在数轴上如下：01 2 3*故选：B.第 6 页【点睛】 此题考查了在数轴上表示不等式的解集， 以及解一元一次不等式， 熟练掌握运算法则是解本题的关键7. C【解析】【分析】根据 “大小小大中间找”可确定不等式组的解集【详解】x2不等式组 x 1 的解集为

9、2 x 1 ，故选 C【点睛】本题主要考查不等式的解集，解题的关键是掌握确定不等式组解集的口诀8. B【解析】【详解】(A) 原式 =3(2x+3y+1) ，故 A 错误；(C)x2-2xy-y2 不是完全平方式，不能因式分解，故C 错误；(D)x 2+4 不能因式分解，故D 错误；故选 B.9. A【解析】【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a， b 的值，进而得出答案【详解】 .|a+2|+(b-1) 2=0,. a+2=0, b-1=0 , .a=-2 , b=1 , . ( a+b) 2019=(-2+1)2019=-1故选 A 【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出

10、 a ， b 的值是解题关键10 C【解析】【分析】设小聪可以购买该种商品x件，根据总价=3X5+3X0.8棚出5件的部分结合总价不超过27元，即可得出关于x 的一元一次不等式【详解】设小聪可以购买该种商品 x 件，根据题意得：3X5+3X0.8 (x-5) <27故选 C 【点睛】考查了由实际问题抽象出一元一次不等式， 根据各数量之间的关系， 正确列出一元一次不等式是解题的关键11 2x7【解析】分析：依据单项式乘单项式的运算法则进行计算即可详解：原式=2x 4+3=2x 7故答案为：2x7 点睛：本题主要考查的是单项式乘单项式，掌握相关运算法则是解题的关键12 x x 4【解析】【分

11、析】利用提公因式法分解因式即可【详解】解：x24x x x 4 故答案为： x x 4 【点睛】第8 页本题考查提公因式法分解因式，熟练掌握分解因式的方法是解题的关键.13 . 3 <m< 5先解出不等式，然后根据最小整数解为1得出关于m的不等式组，解之即可求得 m的取值范围.【详解】解不等式 2x- m+3 >0,得：x>m_3 ,.不等式有最小整数解 1,mm 3 ,0<<1,解得：3<m<5,故答案为：3<m<5.【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质.1

12、4 . ±14【解析】分析：这里首末两项是 x和7y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去 x和7y积的2 倍.详解：- x2+kxy+49y 2是一个完全平方式，2 x 7y kxy ,，k=±14.故答案为 k=±14.点睛：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式.15 . 9a3b3【解析】【分析】 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果【详解】322解：5a b 3b ab 6ab= 5a3b 9b2ab 36a2b23333= 45a b 36a b33=9a b 故答案为：9a3b3 【点睛】

13、本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键16 .该不等式组的解集为：-1Wx3,其整数解为-1, 0, 1, 2.【解析】分析：根据一元一次不等式求解方法，分别求解不等式，并在数轴上表示，重合的部分即为不等式组解集在数轴上的表示.本题解析：由不等式得：x>1由不等式得：xv 3，该不等式组的解集为：-1<x< 3，其整数解为-1, 0, 1, 2217 (1)(x a)(x y)； (2)xy(x 5) 【解析】【分析】( 1 )直接提取公因式(x-a) 分解因式即可； ( 2)先提取公因式 xy ，然后利用完全平方公式进一步进行因式分解【详解】(1) x x a

14、 y a x=xx a yx a=xaxy32(2) x y 10x y 25xy2=xy x 10x 252xy x 5 .【点睛】本题考查了因式分解-提公因式法. 当各项系数都是整数时， 公因式的系数应取各项系数的 最大公约数；字母取各项的相同的字母， 而且各字母的指数取次数最低的； 取相同的多项式, 多项式的次数取最低的.18. 5.【解析】【分析】 根据哥的运算法则和平方差公式即可求出答案.【详解】解：由题意可知，x y 5, x y 1 ,(x y)(x y) 5 22 (x y)(x y) x yx2 y2=5故答案为：5.【点睛】本题考查哥的运算法则，解题的关键是熟练运用哥的运算

15、法则和平方差公式，本题属于基础题型.19 .符合条件的非负整数有 0、1、2、3.【解析】根据题意列出不等式后，依据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同 类项、系数化为1求得其解集，继而可得答案.根据题意得:去分母得：3(x+1)+4>2 (3x 1),去括号得：3x+3+4R6x-2,移项得：3x - 6x * 2 - 3 - 4,合并同类项得：-3x> 9,解得：x<3.则符合条件的非负整数有0、1、2、3.【点睛】本题考查了解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变(-1x

16、y)计算即可.220 . (1)这个多项式为 6x 2y 1；-9.(1)设多项式为 A ,则 A= (3x2y-xy 2+ xy) +一.一 31(2)把x y 一代入多项式求值即可.22解：(1)设多项式为A, 则 A= (3x2y-xy 2+ 3 xy) + (- ； xy ) =-6x+2y-1 .31二，y 二，22，原式=-6也+2-1= -9+1-1=-9 .22故答案为:(1)这个多项式为 6x 2y 1 ； (2)本题考查单项式乘多项式、多项式除以单项式的法则，解题的关键是利用乘法与除法是互为逆运算，把乘法转化为除法解决问题，属于基础题.21 . (1)绿化面积是(5a2+3

17、ab)平方米；(2)绿化面积是860平方米.【解析】【分析】(1)根据长方形面积减去正方形面积表示出阴影部分面积，即为绿化面积;第 13 页(2)将a= 10, b= 12代入化简后的式子中计算即可得到结果.【详解】(1)依题意得：(3a+b)(2a+b) (a+b)2=6a2+3ab+2ab+b 2 - a2 - 2ab - b2= (5a2+3ab)平方米.答：绿化面积是(5a2+3ab)平方米；(2)当 a=10, b=12 时，原式=500+360 = 860(平方米).答：绿化面积是860 平方米【点睛】本题考查了整式的混合运算，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22 x

18、 4 , 20.【解析】【分析】根据例题中的已知的两个式子的关系，二次三项式x24x m 的二次项系数是1 ，因式是x 3 的一次项系数也是1，利用待定系数法求出另一个因式.所求的式子2x 2 3x k 的二次项系数是2 ， 因式是 2x 5 的一次项系数是2 ， 则另一个因式的一次项系数一定是1 ，利用待定系数法，就可以求出另一个因式【详解】解：设另一个因式为 x a ，得22x3x k 2x 5 x a22则 2x2 3x k 2x2 2a 5 x 5a2a 5 35a k解得： a 4k 20故另一个因式为 x 4k 的值为 20正确读懂例题，理解如何利用待定系数法求解是解本题的关键23 （ 1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60 元，乙种羽毛球每筒的售价为 45 元； （ 2）最多可以购进 20 筒甲种羽毛球【解析】【分析】（ 1 ） 设该网店甲种羽毛球每筒的售价为 x 元， 乙种羽毛球每筒的售价为 y 元， 根据 “甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多 15 元，购买了 2 筒甲种羽毛球和3 筒乙种羽毛球共花费 255 元” ，即可得出关于x， y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进甲种羽毛球m筒，则购进乙种羽毛球（50-m）筒，根据总价=单价为数量结合总费用不超过2550 元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论【详