湘教版八年级上期中数学试卷

1、上期初二期中考试数学试题(A卷-4-13第9页共10页命题人：老师学号.姓名一.选择题(每小题4分，共108分)1 .下列运算中正确的是A.a2 a3=a5B.(a2)3=a5C.a6+a2=a3D.a5+a5=2a1032 .计算x3 X的结果是432A. xB . XC . XD .33 .把多项式ab 1 a b因式分解的结果是A. a 1 b 1 B. a 1 b 1 C. a 1 b 1 D. a 1 b 14 .下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为：A .a(x+y尸ax+ayB.x2-4x+4=x(x-4)C.10x2-5x=5x(2x-1)D. x2-16+3x=(x+

2、4)( x-4).225 .已知x 3x 5的值为3,则代数式3x 9x 1的值为D.3D.(1 b)(1 b)A.0B.-7C.-96 .分解因式a ab2的结果是A. a(1 b)(1 b) B.a(1 b)2C.a(1 b)27 .生物学家发现一种病毒和长度约为0.000043mm ,用科学记数法表示这个数的结果为A.4.3 X10-4B.4.3X 10-5C.4.3X 10-6D.43X 10-58 .如果长方形的周长为4m , 一边长为 m n ,则另一边长为A. 3m n B. 2m 2n9.下列运算正确的是C.m nD. m 3nA. 2 12B. (mn3)2 mn6c. .

3、93624D. m m m10.化简分式abJ的结果为b2A.1D .ab b12.某商店进了一批商品, 7E为每件商品的进价为a元，若要获利20%,则每件商品的零售价应c.2a b211.如果分式4_x的值为0,那么x为xA.-2B.0C.1D.2A.20%a(元)B.(1 20%)a(元)C.a(元)D.(1+20 % )a(元)1 20%一1 ，一口 13.函数y 的自变量x的取值范围是x 1A. x 1. B. x 1 .C.x 1 . D. x 0x 1, 一14 .若分式的值为零，则x等于3x 2A. 0B. 1C. 2D. -13x15 .使分式 无意义的 x的值是3x 1A.

4、x = 0 B. xw0 C. x = D. x 3316 .下列等式从左到右的变形正确的是D.bb2人 b b 1- b bmab bA.- B .- C .a a 1a ama a2317.万程-的解为x x 1A.2B.1 C.-2 D.- 118. 一只船顺流航行求船在静水中的速度90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米用t.如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是90A.x602x290B.x 26019.已知ABCD是平行四边形 A .AB=CDC.当ACXBD时，它是菱形20.下列命题正确的是x 2,下列结论中B .AC=BD9060C. 3 60

5、90D. 3 ,不一定正确的是D .当/ ABC=90。时，它是矩形A.有一个角是直角的四边形是矩形C.对角线相等的四边形是矩形21.对角线互相垂直并且互相平分的四边形是B.有三个角是直角的四边形是矩形D.对角线互相平分的四边形是矩形A.平行四边形B .矩形C .菱形D .以上都不对22.菱形具有而平行四边形不具有的性质是A.对边平行B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直23 .能判断四边形是菱形的条件是A .对角线相等且互相垂直C .对角线相等且对角线24 .如图，在平行四边形 ABCDAB=3,BC=5,贝U S平行四边形B .有一条对角线平分一组对角D .两组对角分别相等中，C

6、A AB,若，且一条对角线平分有一组对角A. 6B .10C .12D .1525 .如图，长方形ABCD中,E是AB的中点，F是BC上的一点， 且CF= 1 BC,则长方形ABCD的面积是阴影部分面积的3 ()倍. A. 2B. 3C. 4D. 526 .下列说法不正确的是 A.平行四边形对边平行 C.平行四边形对角相等B.两组对边平行的四边形是平行四边形D. 一组对角相等的四边形是平行四边形AC27.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是A.矩形B.菱形第n卷（非选择题C.正方形D.平行四边形共22道填空题17道解答题）请将你认为正确的答案代号填在下表中二.简答题 (每小题3分，共66分)2_

7、28 .分解因式： a 2a =29 .分解因式：5x+5y=.30 .若 m1+ (+,'n5) 2= 0,分解因式 mx2- ny2 =31 .当x=时，分式,没有意义' x 31 x232.当 x =时，分式的值等于01 x22233 . ( 2a 2b) 2.34 .化简(5 + 4 )+ 的结果是35.2 x 如果分式一9 ，一 一9的值为零，那么36.不改变分式的值，把2b3 a 0.25b4的分子、分母中各项系数化为整数为37.38.方程a 175 .一-7- 5的解是x 2 x39.化简:2m 1BC40 .平行四边形 ABCD的面积为12, AB边上的高是3,

8、 则DC的长是.41 .如图一，在平行四边形 ABCD中，AC、BD相交于点 O,如果 AC = 14 cm, BD= 18 cm, AB = 10 cm,那么 COD 的周长为 cm.42 .如图，在平行四边形 ABCD, ZB= 110o,延长AD至F, 延长CD至E,连结EF,则/ E+Z F=43 .如图，E,F是平行四边形 ABCD对角线BD上的两点， 请你添加一个适当的条件：.44 .顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定45 .已知菱形的两条对角线长分别为8cm、10cm,则它的边长为 cm46 .已知：在四边形 ABCD中，AB/CD , AB BC ,请你填上一个适当的

9、 条件： ,使得四边形 ABCD是菱形47 .工人师傅在做门框或矩形零件时，常用测量平行四边形两条对角线是否相等来检测直角的精度，请问工人师傅根据的几何道理是 48 .矩形纸片 ABCD 中，AD = 4 cm , AB = 10 cm ,按 如图方式折叠,使点B与点D重合，折痕为EF,则DE=cm ；49 .矩形的两条对角线的夹角是60。，一条对角线与矩形短边的和为15,那么矩形对角线的长为 ,短边长为.三.解答题（共-54分）.一,3_ 2_50 .分解因式：x 5x 6x51 .化简：2X22 x 12-2Tx 4 x 2x x 2a b52 .符号"”称为二阶行列式，规定它的

10、运算法则为：c d述规定求出下列等式中x的值.a bad bc,请你根据上 c da 2a 1153 .先化简再求值：其中a 72 1a2 1 a 154 .先化简，再选择使原式有意义而你喜欢的数代入求值：21 x 2 八 x 2x 1-2 7 ? -2Tx 1 x 1 x 4x 4仙x 1 3x/55.解万程：4x x 1r 6156.解分式方程： -x 6 x57 .在一次“手拉手”捐款活动中，某同学对甲.乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条 信息： 信息一 .甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；信息二.乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数的0.8倍；信息三.甲班比乙班多5人。请你根

11、据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？58 .如图，四边形 ABCD是平行四边形，对角线 AC. BD交于点 交 AD. BC 于点 E. F。求证：OE= OF.O,过点O画直线EF分别59 .如图，平行四边形 ABCD中，AE ±BD , CF± BD ,垂足 分别为E.F,求证：/ BAE=/DCF。AFD第26题图60 .已知：如图所示，在 0ABCD中，E, F是BD上的两点，且 BE= DF .求证：四边形 AECF是平行四边形.61 .如图，矩形ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O, E、F、G、H分别是 OA、OB、OC、 OD的中点，顺次连结 E

12、、F、G、H所得的四边形 EFGH是矩形吗？说明理由.62 .如图，AD是 ABC的角平分线，DEAC交AB于E, DF AB交AC于F,求证: 四边形AEDF是菱形.63 .已知：如图9, DABCD的对角线 AC的垂直平分线与边 AD、BC分别交于E、F,求证: 四边形AFCE是菱形；64 .把 ABC绕点B顺时针旋转 60°得到 EBD,把 ABC绕点A逆时针旋转 60°得到 AEF 。求证：四边形 CDEF是平行四边形。探究：当 ABC满足什么条件时，四边形 CDEF是矩形？四边形 CDEF是菱形?第15页共10页65 .如图10,矩形ABCD中，AB=8, BC=

13、6,对角线 AC上有一个动点 P (不包括点 A和 点C).设AP=x,四边形PBCD的面积为y.(1)写出y与x的函数关系，并确定自变量 x的范围.(2)有人提出一个判断：关于动点P, NPBC面积与PAD面积之和为常数请你说明此判断是否正确，并说明理由.图10A)卷参考答案(仅供66 .在矩形纸片ABCD中，AB 3*0BC 6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在Q处,AD与PQ相交于点H，/ BPE 30 .(1)求BE、QF的长(2)求四边形PEFH的面积2011年上期初二期中考试数学试题(参考)123456789101112131415ACDCBABCDADCADC16

14、1718192021222324252627CAABBCDDCBDA119.解析A造项应为2 1对数的负整数指数哥理解错误2.B 选项应为（mn3）2 m2n6,选项中m没有乘方，对哥的运算法则应用错误.C中对J9应理解为求9的算术平方根；所17.解析本后比较容易，考查解分式方程.根据解分式方程的一般步骤，去分母得：2(x+1)=3x, 所以2x+2=3x,解得：x=2,最后要记住一定要检验，所以答案选择A.本题也可以直接把四个选项中；的值代入到原方程中验证等式是否成立.从而得出答案.25.设长方形ABCD的长为a,宽为b,则其面积为ab.在 ABC中，: E是AB的中点,BE= b,又= 以

15、 FC= a, - BF= a,2331 2111 4EBF的面积为a b ab,但abc 的面积=ab,2 3262，一111阴影部分的面积=-ab -ab=-ab, 263长方形的面积是阴影部分面积的3倍,故应选B.二.简答题答案：28. a(a-2)29. 5(x + y)30. (x 5y) (x + 5y)31. 332. ± 133.a44b234.35.-336.4a 2b3a b37.38. x=539. 1/ (m-3)40. 441.2642. 70o43. BE=DF 等等44. 平行四边形解析本正比较容易，考查三角形中位线的性质和平行四边形的判定.作出原来的四

16、边形的两条对角线，根据三角形中位线的性质，可知所得的四边形的两组对边平行并且相等，所以所得的四边形一定是平行四边形.本题的结论请同学们牢记.45. 4146. AB CD或ADBC等(正确即可)47. 对角线相等的平行四边形是矩形48. 5.849. 10 5三.解答题答案：250.原式=x(x 5x 6)4 分=x (x+ 2 ) ( x+ 3 )9 分9.51.解：原式分)(x 2)(x 2)x 21x(x 2) x 2(3x x 2(x 2)2 (x 2)22(x 2)2.2152. 1111 x x 1整理得：2X=1x 11 x解之得：x = 4+，=1x 1 (a 1)2153.原

17、式= (a 1)(a 1) a 1aa 1当a ,2(5分)(6分)原式=、,2_ 2.2一 2格式错误扣一分54.原式2? (x 1)(x 1)(x 1) (x12)(3分)(x 1)(x 2) x 1(4分)(x 1)(x 2)3(5分)(x 1)(x 2)3x2 3x 2(6分)当x 1, 2时，代入计算正确得分 2分55.解法一：去分母得(x 1)2 3x2 4x(x 1)即x2 2x 1 3x2 4x2 4x ,1整理得2x 1,所以x-21-经检验x一是原方程的解。2,x 1解法二：设 y ,X、3则原方程化为y - 4 y得 y2 4y 3 0解得y11 y23X 1当y11时，

18、1，无斛；X当y1 3时，土1 3,得X 1。 x21 -经检验X是原方程的解。256.两边同时乘以 X （ X + 10 ），解得：6 X = X + 10 （6 分）5 X = 10 （6 分）X = 2 （7 分）经检验：X = 2-是原方程的解 （8分）57.设甲班平均每人捐款为 X元，依题意得（1）分12088x 0.8x整理得：4x58,解之得（4分）X 2（5分）经检验，x 2是原方程的解。（6分）答：甲班平均每人捐款 2元 58.证明：四边形 ABCD是平行四边形,.AD / BC, AO = CO, / EAO = / FCO ,. / AOE = / COF, . AOEQCOF .OE=OF 59.二.四边形ABCD是平行四边形 .AB / CD 且 AB = CD （2 分） ./ ABE =/ CDF （3 分）又; AE ± BD , CFXBD/ AEB = / CFD = 900 （4