海南省2020年中考数学考前模拟试题(二)含答案(5)

1、海南省中考数学考前模拟试题二（考试时间：100分钟满分：120分）、选择题（本大题满分120分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑. 1 .-3的倒数是（）A CCC1A. 3 r B . -3c._D.32 .下列计算中，正确的是（）A.a6 a3 a2b .（ 2a2）3138a6 C . ab 2 ab2D . 3a J2a 32a4.今年我国参加高考人数约为10200000,将10200000用科学记数法表示为（）A. 10,2 107 B . 1.02 107C . 0.102 107 D . 1

2、02 1075.下列数据3, 2, 3, 4, 5, 2, 2的中位数是（）A. 5B . 4 C . 3 D . 216 .函数y 中，自变量X的取值范围是（）X 1A. x 1C. X 17 .如图1,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,C.68 °D.60图2如果/ 1=32°,那么/ 2的度数是（）8 .在正方形网格中， ABCB置如图2所示，则sin / ABC的值为（C.2D.9 .如图3,在DABC由，E为AD的三等分点， ae 2 ad，连接BE交AC于点F, AC=12,则AF 3为（）（A） 4（B） 4.8（C） 5.2. 2x 1 110 .

3、不等式组2x ' 1'的解在数轴上表示为（）4 2x< 0(D) 6211 .已知x=1是万程x+bx +b -3=0的一个根，那么万程的另一个根为A. -2B. -1 C. 1 D. 212 . 一次函数y=3x+2的图象不经过A.第一象阴B.第二象限C.第三象限D.第四象限13 .如图，4ABC是O O的内接正三角形，点P是优弧份上一点,则sin / APB的值是14 .如图， ABC是面积为18cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为A. 4cmB . 6cmC . 8 cm2 D . 10 cm2、填空题（本大题满分16

4、分，每小题4分）15 .因式分解： 3a3 6a2b 3ab2 =.16 .已知反比例函数y m的图象在第二、四象限，则m取值范围是 x17 .如图，有一圆心角为120 °、半径长为6cm的扇形，若将OA。通合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是18 .如图，将矩形 ABCD& EF、EC折叠，点 B恰好落在 EA上， 已知CD=4 BC=2 BE=1,则EF的长为 , 入 a21(2)化简：-。a 1 a 1、解答题（本大题满分62分）19 .（满分 10 分）（1）计算：、2 1 烬 2cos6020 .（满分8分）晓丹对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数

5、据，绘制了下面的图1和图2,请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图1中，将“看书”部分的图形补充完整；（2）在图2中，求出“打球”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“看书”、“其它”的人数占本班学生数的百分数；（3）观察图1和图2,你能总结哪些结论？（只要写出一条结论即可）21 .（满分9分）如图所示，正方形网格中， ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把ZXABC沿BA方向平移后，点 A移到点A1,在网格中画出平移后得到的 A1B1cl;（2）把ARG绕点A1按逆时针方向旋转 90°,在网格中画出旋转后的 A1B2C2;（3）如果网格中小正

6、方形的边长为1,求点B经过（1）、（2）变换的路径总长.22 .（满分8分）某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风扇和普通电风扇，若购进8台冷风扇和20台普通电风扇，需要资金17400元，若购进10台冷风扇和30台普通电风扇，需要资金22500元.求 冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？23 .(满分13分)如图，在边长为4的正方形ABC邛，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q(1)试证明：无论点 P运动到AB上何处时，都有 AD箪 AB(Q(2)当点P在AB上运动到什么位置时， ADQ勺面积是正方形 ABC面积的-;6(3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,

7、在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时， ADQ恰为等腰三角形.24.(满分14分)如图，已知平面直角坐标系xOy中，点A(2,m) , B(-3,n)为两动点，其中 m> 1,连结OA, OB, OA OB,作BC，x轴于C点，AD，x轴于D点.(1)求证：mn=q(2)当SAaob 10时，抛物线经过 A, B两点且以y轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系(3)在(2)的条件下，设直线 AB交y轴于点F ,过点F作直线l交抛物线于P, Q两点，问是否存在直线l ,使S/pofS/qo=1:2?若存在，求出直线l对应的函数关系式；若不存在，请说明理由.海南省中考数学考前模拟试题二

8、标准答案(考试时间：100分钟 满分：120分)、选择题：DBCBC DBCBC ADBB、填空题：15. 3a(a b)216. m<5 17.412 cm 18.3. 52三、解答题：19 . (1)2 1.9 2 cos60(2)(a 1)(a1)a 120 .解;(1)如图所示.(2) 360 35% 126 ,所以“打球”部分锁对应得圆心角得度数为126。，书25%,其它10%;(3)只要合理就给分.音乐30%,读21、略22.解：(1)设冷风扇和普通电风扇每台的采购价格分别为x元和y元依题意，得8x 20y 1740010x 30 y 22500解得x 1800 y 150即

9、冷风扇和普通电风扇每台的采购价分别为1800元和150元.23. (1)证明：在正方形ABCD中，无论点P运动到AB上何处时，都有AD=AB, / DAQ=/ BAQ, AQ=AQ AD® ABQ;1(2)解法一：4ADQ的面积恰好是正方形ABCD面积的一时，6过点 Q 作 QE± AD 于 E, QFAB 于 F,则 QE=QF, .在边长为4的正方形ABCD中， S 正方形 abcd=16 ,-ADX QE=-26S正方形ABCD=一 X 16=634QE=3 EQ/ AP, DEM DAP,44 4.QE=DE,即2=_3AP DA AP 4解得AP=2,1AP=2时

10、， ADQ的面积是正方形ABCD面积的召；QF± x轴于解法二：以A为原点建立如图所示的直角坐标系，过点Q作QE± y轴于点巳 点F.1 - -1 AD QE2(SSABCD 16 8，663QE=3点Q在正方形对角线AC上，Q点的坐标为(4 , 4), 33过点 D (0, 4) , Q ( - , 4), 33)两点的函数关系式为：y=-2x+4 ,当 y=0 时，x=2 ,，P点的坐标为(2, 0),AP=2时，即当点P运动到AB中点位置时，1 ADQ的面积是正方形ABCD面积的石；(3)解：若 ADQ等腰三角形，贝U有QD=QA或DA=DQ或AQ=AD,当 AD=D

11、Q时,贝U / DQA=Z DAQ=45°/ ADQ=90° , P 为 C 点，当 AQ=DQ时,则 / DAQ=Z ADQ=45° ,/ AQD=90° , P 为 B, AD=AQ ( P 在 BC 上)，CQ=AC-AQ= <2 BC-BC= ( V2-1 ) BC AD/ BCCP CQCP AD，即可得=1AD AQCQ AQCP=CQ= ( V2-1 ) BC=4 ( '2-1 )综上，P在B点，C点，或在CP=4 ( J2 -1 )处， ADQ是等腰三角形.BC=n,OC=3,OD=2,AD=m24 .解：（1） Q A,

12、B 点坐标分别为（2,m） , （-3,n）又 OAOB ,易证CBOsDOA ,CBDOCO BODA OA,n2 mmn=6m1（2）由（1）得，OA BO,又 Sjob 10,-OBgOA 10,32即 BO?OA 20, . mBO2 60,22222又 OB BC OC n 9,.m（n 9） 60,又,mn=6, . 2n 3m 202 .m=6（m 士不合题意,舍去）,n=1 32A坐标为（2,6）, B坐标为（31）,易得抛物线解析式为 y x 10 .（3）直线AB为y x 4,且与y轴交于F （0,4）点，OF 4,假设存在直线l交抛物线于P, Q两点，且使 生poeS/qo=1:2,如图所示， 则有PF:FQ=1:2，作PM，y轴于M点，QN，y轴于N点,PM MF PF 1QN FN QF 2Q P在抛物线y x2 10上， 设P坐标为（t, t2 10）,则 FM= t2 10 4 t2