高一数学上学期期末试题及答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上高一上学期期末教学检测数学试题满分：150分 考试时间:120分钟 第卷（选择题 满分60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.非空集合，使得成立的所有的集合是（ ）A. B. C. D.2. 函数的图象大致是（ ）xyO1D. 已知向量，则（ ） CA B C DxyO1C.xyO1A.xyO1B.3.将函数图像上所有点向左平移个单位，再将各点横坐标缩短为原来的倍，得到函数，则( ) A在单调递减 B在单调递减C在单调递增 D在单调递增4.已知偶函数,当时，,设，则( ) A. B. C. D. 5下列函数中最小正周期为的是( ) A. B. C. D. 6.已

2、知P是边长为2的正的边BC上的动点，则( ) A.最大值为8 B.是定值6 C.最小值为6 D.是定值37.在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点,若，则( ) A. B.C.D.8.下列说法中：若向量，则存在实数，使得；非零向量，若满足，则 与向量，夹角相等的单位向量已知,若对任意,则一定为锐角三角形。其中正确说法的序号是( )A(1)(2) B(1)(3) C (2)(4) D (2)9.已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意的都满足，则是A奇函数 B偶函数 C不是奇函数也不是偶函数 D既是奇函数又是偶函数10.已知且，则=( )A B C D11.函数，设，若，的取值范

3、围是( ) A B C D 12.在平面上，,若,则的取值范围是( ) A B C D 第卷 （非选择题 满分90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知一个扇形的周长是40，则扇形面积的最大值为 . 14. 函数,若,则方程在内的所有实数根之和为 .15. 已知函数,不等式对任意实数恒成立，则的最小值是 .16. 定义在R上的函数满足，且时， 则 . 三、解答题 （第17题10分，其余每题12分，共70分）17.(10分) 集合.（1）当时，求；（2）若是只有一个元素的集合，求实数的取值范围18.(12分)是两个不共线的非零向量，且. （1）记当实数t为何值时，为钝角？（2）令，求

4、的值域及单调递减区间.19.(12分) 已知函数(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；(2)若，求的值.20.已知A、B、C是的三内角，向量，且.（1）求角A；（2）若，求.21.(12分)已知且，函数，记（1）求函数的定义域及其零点；（2）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.22.（12分）已知函数（为常数），函数定义为：对每一个给定的实数，（1） 求证：当满足条件时，对于,；（2） 设是两个实数，满足，且，若，求函数在区间上的单调递增区间的长度之和.（闭区间的长度定义为）高一学年上学期期末教学检测（数学）答案题号123456789101112答案ACADDBDDA

5、CBD一、选择题二、填空题13100 14. 15. 16. 三、解答题17.（I）（4分）（）m3或m（6分）19.解：(1)最小正周期为;最大值为2，最小值为-1（）解：由（1）可知又因为，所以由，得 20.（1） ，即 3分, ,，即. 6分（2）由题知：，即：,，或； 10分而使，故应舍去，=. 12分21.（1）解：（1）（且） ，解得，所以函数的定义域为 2分令，则（*）方程变为，即解得， 3分经检验是（*）的增根，所以方程（*）的解为，所以函数的零点为， 4分（2）函数在定义域D上是增函数当时， 在定义域D上是增函数 当时，函数在定义域D上是减函数 6分问题等价于关于的方程在区间

6、内仅有一解， 当时，由（2）知，函数F（x）在上是增函数只需 解得：或 当时，由（2）知，函数F（x）在上是减函数 只需 解得： 10分综上所述，当时：；当时，或（12分）22. 解：（1）由的定义可知，（对所有实数）等价于（对所有实数）这又等价于，即对所有实数均成立. （*） 由于的最大值为， 故（*）等价于，即，所以当时，（2）分两种情形讨论 （i）当时，由（1）知（对所有实数）Oyx(a,f(a)(b,f(b)图1则由及易知， 再由的单调性可知，函数在区间上的单调增区间的长度为（参见示意图1）（ii）时，不妨设，则，于是 当时，有，从而；当时，有从而 ；当时，及，由方程Oyx(a,f(a)(b,f(b)(x0,y0)(t2,2)(t1,1)图2 解得图象交点的横坐标为 显然，这表明在与之间。由易知