浙江省杭州市数学中考模拟试卷(8)及答案

1、精品资料中考模拟试卷数学卷（考试时间：100分钟 满分：120分）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题 3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的位置1 .计算：8正确的是（）C. 2A. 42.卜列图形是中心对称图形的是（3.A.缸B.C.D.卜列变形正确的是（）A. ( 3a3)2=-9a522B. 2x y 2xy 03b3C. 2ab2a2a24.某超市2015年各季度销售额的增长情况如图,D. (2x+ y)(x2y) = 2x2-2y2由此作出的下列判断，不正确的是（） ' A.第三季度的销售额最少B.每季度销售

2、额都在增长C.第四季度的销售额最高D.第三季度销售额的增长率最低5.如图，已知双曲线C.若 BC ： CA=2:14A.一3k .y 与直角二角形 OAB的斜边OB相交于D,与直角边 AB相交于 OAB的面积为8,则OED的面积为（）B. 2C. 83D. 4三 四季度（第4题）某超市2015年销售额增长率（）86 -20（第5题）)6.（根据教学指南P59第5题改编）对于任意实数X,点P（2x,4x 4） 一定不在（C.第三象限D.第四象限57.(原创)已知m 243553-，则有（）2A . 2.5 <m<2.6 B, 2.6<m<2.7C. 2.7<m<

3、; 2.8D. 2.8<m< 2.98.（根据2014年杭州市初中数学青年教师解题能力竞赛第5题改编）已知/ BAC=90o,半径为r （r为常数）的圆O与两条直角边 AB, AC都相切，设AB=a （a> r） , BE与圆O相切于点E.则当/ ABE=150°时,BE 为（）3-3355 1A . rB . rC. r D. （2 3 3） r2329.（根据2014年湖北随州中考卷第16题改编）如图1,正方形纸片ABCD边长为2,折叠/B和/D,使两个直角的顶点重合于对角线BD上的一点P, EF、GH分别是折痕（图3一2）.设AE x（0 x 2）,给出下列判

4、断：x q时，EF+AB>AC；六边形AEFCHG周长的值为定值；六边形AEFCHG面积为定值.其中正确的是（）A .10.（原创）如图,B.已知，抛物线 y xD.B、C, 0M是ABC的外接圆，O M命题1：当m 1时，抛物线上存在点3使4ABD与4ACB相似；m （m是常数，且m 0）与坐标轴交于点 A、 的半径为r .对于下面两个命题：D （不与C重合），命题2：不论m取何值,A.两个都是真命题C.两个都是假命题7.12B.命题1是真命题，命题D.命题1是假命题，命题2是假命题2是真命题第10题二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件第16

5、题和要填写的内容，尽量完整地填写答案11 . 2015年杭州雾霾天气多发，PM2.5颗粒物是首要污染物.PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示 2.5微米=米.212 .（原创）在实数范围内分解因式 a 2a 1 = 1，一13 .（原创）函数的自变量X满足 一x 1时，函数值y满足 2 y2则这个函数表达式可以是.（只需写出一个即可）14 .为了有效保护环境，某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放.一天，小林把垃圾分装在三个袋中， 则他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率是.15 .（原创）如图，/ABC中/B

6、AC=90°,正方形 DEFG内接于ABC, 且BDE、/CFG的面积分别为4、1,则 ADG的面积是16 .（根据2013年萧山区初中数学青年教师解题能力和解题教学设计比赛第7题改编）如图，在直角坐标平面上，点A（ 3,y1）在第三象限，点B（1,y2）在第四象P线段 AB交y轴于点 D 若 AOB 90 , Saod 2,则 sin AOD sin BOD 的值为 .三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、 证明过程或推演步骤.如 果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17 .（本小题满分 6分） （原创）2x o先化简，再求值： x

7、 3,其中x 3,3 3.x 318 .（本小题满分8分）25已知扇形的圆心角为 120。，面积为£5 cm2.求扇形的弧长.319.（本小题满分 8分）（根据八上数学书 P85第11题改编）如图，AB=AE , /B=/E, BC=ED , AF ± CD .求证：CF=DF .24题改编）20 .（本小题满分10分）（根据2015年台州市中考卷第定义：如图1,点M , N把线段AB分割成AM , MN和BN .若以AM , MN , BN为边的三角形式一个直角三角形，则称点M, N是线段AB的勾股分割点.（1）已知点M , N是线段AB的勾股分割点.若BN >MN

8、 >AM , AM=2个单位长度，MN=3 个单位长度，求 BN的长，并作以AM , MN, BN为边的三角形（要求尺规作图，保留作 图痕迹）；（2）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D,使点C,D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）；图1单位长度图321 .（本小题满分10分）（原创）对于二次函数y mx2 （5m3)x4m （m为常数且m 0）有以下三种说法:不论m为何值，函数图像一定过点（1,3）；当m 1时，函数图像与坐标轴有 3个交点；67当m 0 , x 时，函数y随的x增大而减小;26试判断真假，并说明理由.2

9、2 .(本小题满分12分) (根据2015年萧山区中考复习教学质量检测卷第22题改编)点 B,C,E 在同一直线上，点 A,D 在直线 CE 同侧，AB=AC , EC=ED，/ BAC=/CED= 70°, 直线AE, BD交于点F.(1)如图(1),求证：BCDsace；(2)如图(1)中的4ABC绕点C旋转一定角度，得图(2),求/ AFB的度数；(3)拓展：如图(3),矩形 ABCD 和矩形 DEFG 中，AB=1 , AD=ED= J3 , DG=3 ,直线AG, BF交于点H,求/ AHB的度数.23 .(本小题满分12分)(根据2015年金华市中考卷第22题改编)小慧和

10、小聪沿图1中景区公路游览.小慧乘坐车速为 30km/h的电动汽车，早上 7:00从 宾馆出发，游玩后中午 12:00回到宾馆.小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为 20km/h,途 中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点，上午10:00小聪到达宾馆.图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间t(h)的函数关系.试结合图中信息回答：(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发？ (2)试求线段AB , GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义 .(3)如果小聪到达宾馆后，立即以 30km/h的速度按小慧的游玩路线游玩，且在每个景点 逗留的时间与小慧相同，那么游玩途中会与小聪相遇吗？若会，他们

11、几点钟相遇？单位：如11、 12、 13、14、 15、 16、三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17 .（本小题满分6分）18 .（本小题满分8分）19.（本小题满分8分）20.（本小题满分10分） I单位长度(2)21.（本小题满分10分）22.（本小题满分12分）23.（本小题满分12分）单位：齿精品资料中考模拟试卷数学参考答案和评分标准【全卷预估难度系数】0.75、仔细选一选（本题有10个小题，每小题 3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的位置1 .计算：屈氏,正确的是（D ）C. 2A. 4【考点】二次根式化简【难

12、度系数】0.95（第4题）（第5题）（第9题）2 .下列图形是中心对称图形的是（ A ）A.D.【考点】中心对称图形【难度系数】0.953 .下列变形正确的是（A. ( 3a3)2=-9a5B.222x y 2xy 0C. 3b 2aba32 a2D.(2x+ y)(x2y) = 2x2 2y2【考点】代数式变形【难度系数】0.94.某超市2015年各季度销售额的增长情况如图,由此作出的下列判断，不正确的是（A ）A.第三季度的销售额最少B.每季度销售额都在增长C.第四季度的销售额最高D.第三季度销售额的增长率最低【考点】折线统计图，增长率的意义【难度系数】0.755.如图，已知双曲线k .y

13、 一与直角二角形 OAB的斜边OB相交于D,与直角边 AB相交于C.若 BC：CA=2:14A.一3x OAB的面积为B. 28,则OED的面积为(C )8C.13【考点】反比例函数k的几何意义【难度系数】0.85精品资料6 .（根据教学指南P59第5题改编）对于任意实数x,点P（2x,4x 4） 一定不在（B ）A.第一象限C.第三象限D.第四象限【考点】点的轨迹，一次函数的图象或 分类讨论，代数式的值【难度系数】0.87 .（原创）已知m一 5"5"2.3531 ，则有（B ）2A. 2.5 <m<2.6 B. 2.6<m<2.7C. 2.7&l

14、t;m< 2.8D. 2.8<m< 2.9【考点】估计无理数的大小【难度系数】0.658.（根据2014年杭州市初中数学青年教师解题能力竞赛第5题改编）已知/ BAC=90o,半径为r （r为常数）的圆 O与两条直角边 AB, AC都相切，设AB=a （a> r） , BE与 圆。相切于点E.则当/ ABE=150°时，BE为（D ）3 3 5 1A . rB . rC. r D. （2 3 3） r232【考点】切线的性质，15。的三角函数的构图【难度系数】0.759.（根据2014年湖北随州中考卷第16题改编）如图1,正方形纸片ABCD边长为2,折叠/B和

15、/D,使两个直角的顶点重合于对角线BD上的一点P, EF、GH分别是折痕（图3一2） .设AE x（0 x 2）,给出下列判断：x 2时，EF+AB>AC；六边形AEFCHG周长的值为定值； 六边形AEFCHG面积为定值.其中正确的是（ C ）A. B. C. D. 【考点】等腰直角三角形的性质，二次函数最值问题【难度系数】0.810.（原创）如图，已知，抛物线 y xB、C, 0M是ABC的外接圆，O M命题1 ：当m 1时，抛物线上存在点3使4ABD与4ACB相似；m （m是常数，且 m 0）与坐标轴交于点 A、 的半径为r .对于下面两个命题：D （不与C重合），命题2：不论m取何

16、值,A.两个都是真命题C.两个都是假命题【考点】外接圆的性质,12B.命题1是真命题，命题D.命题1是假命题，命题2是假命题2是真命题第10题二次函数的性质，相似的判定和性质【难度系数】0.6、认真填一填（本题有 6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11. 2015年杭州雾霾天气多发，PM2.5颗粒物是首要污染物.PM2.5是指直径小于或等于62.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表小2.5微米=一2.5 10 _米.【考点】科学计数法【难度系数】0.912 .（原创）在实数范围内分解因式a2 2a 1 =(a 1 2

17、)(a 1 <2)【考点】因式分解【难度系数】0.713 .（原创）函数的自变量X满足则这个函数表达式可以是2y 2xx 1时，函数值y满足2 y 1 ,G（答案不唯一，反比例函数不可）A 八E F C第15题【考点】函数的定义域与值域、增减性【难度系数】0.8514 .为了有效保护环境，某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放.一天，小林把垃圾分装在三个袋中,1则他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率是【考点】利用列表法或树状图求概率【难度系数】0.8515 .（原创）如图，/ABC中/BAC=90°,正方形 DEFG内接于ABC4且BDE、/CF

18、G的面积分别为4、1,则4ADG的面积是 _工5【考点】正方形的性质，相似三角形的判定与性质【难度系数】0.77题改编）如16 （根据2013年萧山区初中数学青年教师解题能力和解题教学设计比赛第 图，在直角坐标平面上，点A（ 3,y1）在第三象限，点B（1,y2）在第四象P线段 AB交y9轴于点D.若 AOB 90 , Saod 2,则sin AOD sin BOD的值为与6【考点】三角函数，三角形的面积，整体思想【难度系数】0.5三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17.（本小题满分

19、6分）(原创)2X先化简，再求值:3,其中X3石3.【考点】分式化简求值,分母有理化【难度系数】0.9, 99【答案】化简 一一x 3V32分18.（本小题满分8分）已知扇形的圆心角为120°,面积为25cm2. 求扇形的弧长.【考点】扇形的弧长与面积3【难度系数】0.9【答案】 r2 空12036018010r 一19 .（本小题满分 8分）（根据八上数学书 P85第11题改编）如图，AB=AE , /B=/E, BC=ED , AF ± CD .求证：CF=DF .【考点】三角函数，三角形的面积，整体思想【难度系数】0.95【答案】Sabc Saed（SAS）4分（等腰

20、三角形三线合一）得证。4分20 .（本小题满分10分）（根据2015年台州市中考卷第 24题改编）定义：如图1,点M , N把线段AB分割成AM , MN和BN .若以AM , MN , BN为 边的三角形式一个直角三角形，则称点M, N是线段AB的勾股分割点.（1）已知点M , N是线段AB的勾股分割点.若BN >MN >AM , AM=2个单位长度，MN=3 个单位长度，求 BN的长，并作以AM , MN, BN为边的三角形（要求尺规作图，保留作 图痕迹）；（2）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D,使点C,图1单位长度图3【考点】新定义，勾股定理

21、，尺规作图【答案】（1） BN 屈2分SAS作图3分（2） 如右图 5分【难度系数】0.6521.（本小题满分10分）（原创）对于函数y2mx (5m 3)x 4m（m为常数）有以下三种说法:D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）；不论m为何值，函数图像一定过点（1,3）;当m 1时，函数图像与坐标轴有 3个交点；当m 0 , x97时，函数y随的x增大而减小;26试判断真假，并说明理由.【考点】含参的函数，函数的定点，二次函数的增减性【难度系数】0.8【答案】真1分 理由 2分假1分理由2分假1分理由3分精品资料22.（本小题满分12分） （根据2015年萧山区中考复习教学质量检测卷第22题改编）点 B,C,E 在同一直线上，点 A,D 在直线 CE 同侧，AB=AC , EC=ED，/ BAC=/CED= 70°, 直线AE, BD交于点F. （1）如图（1）,求证： BCDsace；（2）如图（