八年级数学一次函数考点专题分类练习汇总

1、八年级数学一次函数考点专题分类练习汇总1. 函数的概念2. 一次函数的定义3. 一次函数的图像与系数的关系4. 一次函数的图像与性质5. 一次函数的应用6. 一次函数与二元一次方程7. 一次函数、一元一次方程与一元一次不等式函数的概念1 .以固定的速度V0 （米/秒）向上抛一个小球，小球的高度 h （米）与小球的运动的时间t （秒）之间的关系式是h=vot-4.9t2,在这个关系式中，常量、变量分别为（）A.4.9是常量，t, h是变量B.V0是常量，t, h是变量C.V0、-4.9是常量，t, h是变量 D.4.9是常量，V0, t, h是变量2 .如图，分别给出了变量y与x之间的对应关系，

2、y不是x的函数的是（）BCD3 .一盘蚊香长100 cm,点燃时每小时缩短1O cm,小明在蚊香点燃5 h后将它熄灭，过了 2h,他再次点燃了蚊香.下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y（cm）与所经过时间（h）之间函数关系的是（）C1)4 .在函数关系式y= -3x + 2中，当x=-3时，y=,当y = 0时，x= 15 .在函数y = 中，自变重x的取值氾围是.6 .函数y= 3中，自变量 x的取值范围是 x-47 .拖拉机开始工作时，油箱中有油36L,如果每小时耗油4L,那么油箱中剩余油 量y(L)与工作时间x(h)之间的函数关系式是 ,自变量x的取值范围是.8 .将2a-3b=1写

3、成用a的代数式表示b的形式为,那么 是的函数，是自变量.9 .已知下列各点的坐标：M( -3, 4), N(3, -2), P(l, -5), Q(2, -1),其中在直线 y=-x+1的图像上的点有 个10 .一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒钟增加2米，到达坡底时，小步feS度达到40米/秒小球的速度v与时间t之间的关系；(2)3.5秒时小球的速度；几秒时小球的速度达到16米/秒11 .龟兔赛跑”是学生们熟悉的寓言故事，如图表示路程 s与时间t之间的关系,那么可以知道：(1)赛跑中，兔子共睡了 分钟；(2)乌龟在这次赛跑中的平均速度为 米/分钟.w米500 3一争12 .一

4、慢车和一快车沿相同的路线从 A到B地,所行的路程与时间的函数图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：(1)慢车比快车早出发一小时，快车追上慢车时行驶了 _千米，快车比慢车早小时到达B地；(2)快车追上慢车需一小时，慢车、快车的速度分别为 一千米/时；(3)A、B两地间的距离13 .如图1所示,在矩形ABCD中，动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A 停止，设点P运动的路程为x,小BP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2 所示，那么AABC的面积是次函数的定义x3 x- 21 .给出下列函数：y=(k-2)x+b(k,b为吊数)；、=一；y= ，y ;3x3C=2冗r其中是一次函数的

5、是 （填序号）2 .下列函数的解析式中是一次函数的是（）一8_1-2A. y = -B. y x 6 C. y = 2x 1 D. y = 2 x 1x53 .已知一次函数y =（k - 1）x+3,则k=4 .当k 时，y=(k-3)x+k+2是一次函数；当k 时，是正比例函数.5 .已知点P(a,b依一次函数y=2x1的图像上，贝U 2a_b+1=.6 .已知一次函数y=ax+b(a,b为常数)的x与y的部分对应值如上表，那么方程ax+b=0的解是,不等式 ax+b0的解集是.210123y6420-2一47 .已知y-1与x成正比例，当x=-2时，y=4(1)求y与x之间的函数关系式(2

6、)当x=2时，y的值为多少？(3)当y=-5时，x的值为多少？一次函数的图像与象限的相关问题1 .若一次函数y =(2m-1)x + 3-2m的图像经过 一、二、四象限，则m的取值范 围是.2 .在同一平面直角坐标系中，函数 y=-kx与y=x+k的图像大致应为()3 .一次函数y=kx+b与y=kbx,它们在同一坐标系内的图象可能为(4 .已知一函数y=kx+3和y= - kx+2 .则两个一次函数图象的交点在（A.第一、二象限 B.第二、三象限C.三、四象限 D. 一、四象限5 .同一直角坐标系中，直线y= 4x+ 1与直线y= x+ b的交点不已用化（）A.第一象限 B.第二象限C.第三

7、象限D.第四象限6 .当k0时，一次函数y=kx k的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限7 .直线y=2x+3与y=3x - 2b的图象交x轴上同一点，贝 b=.8 .无论m为何实数，直线y=x+2m与y= - x+4的交点不可能在第 象限9 .已知一次函数 y = （m+4）x + m + 2的图象不经过第二象限，则整数 m的值为 一次函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积问题1 .已知，平面直角坐标系中，。为坐标原点，一次函数y=：x+2的图象交x轴于 点A,交y轴于点B,则AAOB的面积=.2 .一次函数y=3x+b的图像与两坐标轴围成的三角形面积是24,求

8、b=.3 .一次函数y= kx + b的图像经过点(0, 4),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为 8,则 k=, b=.一次函数的图像与性质1 .-次函数y=(m -l)x +m2+2的图像与y轴的交点的纵坐标是3,则m的值是()A. t/5B. 1C. -1D. -22 .已知直线y=2x+(3-a)与x轴的交点在A(2,0), B(3,0)之间(包括A、B两点)则 a的取值范围是.3 .已知，一次函数y=kx+b,当x的值减少1时，y的值减少2,则当x的值增加2时，y的伯：()A.增加4B.减小4C.增加2D.减小24 .对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是()A.函数值随自变量

9、的增大而减小B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象与x轴的交点坐标是(0, 4)D.函数的图象向下平移4个单位长度，可以得到y = -2x的图象5 .关于函数y=-x-2的图像有如下说法：其中正确说法有图像过点(0, -2);图像与x轴的交点是(-2, O);由图像可知y随x的增大而增大；图像不经过第一象限；图像是与y = -x+2平行的直线.6 .已知一次函数y=(1-a)x+4a-1的图像(1)经过原点，求a；(2)与直线y=2x平行，求a；(3)与y轴交于正半轴，且y随x的增大而增大，求a的取值范围.7 .已知一次函数 y= (k-2) x-3k2+12.(1) k为何值时，图象经过

10、原点；(2) k为何值时，图象与直线y=-2x+9的交点在y轴上；(3) k为何值时，图象平行于y=-2x的图象；(4) k为何值时，y随x增大而减小.8.点A (3, y1)和点B (-2, y2)都在直线y=-2x+3上,则y1和y2的大小关系是()一次函数的图像平移问题(平行)1 .直线y=3x-2可由直线 向下平移2个单位得到.2 .把直线y= 2x向上平移n个单位长度后得到直线 AB，直线AB经过点(a,b),且 2a+ b=6,则 n =.3 .直线y=kx+b与直线y=平行，且与直线y = 2x21交于y轴上同一点， 33则该直线的解析式为.4 .如果直线l与直线y=-2x+1平

11、行，与直线y= - x+2的交点纵坐标为1,那么直线l的函数解析式为.5 .已知点P(1,2)关于x轴的对称点为P,且P在直线y= kx+ 3上，把直线y= kx+ 3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为 .6 .当直线y= 2x+b与直线y=kx 1平行时，k=, b.一次函数与过定点问题1 y =2kx+3k -1 过定点.2 .已知一次函数y=kx+b,若3k-b=2,则它的图像一定经过的定点坐标为轨迹问题1 .已知点P的坐标是(a,a+2)，点A的坐标是(2,0),求AP的最小值2 .如图，/ MON=90 ,OB=2,点A是直线OM上的一个动点，连结AB,作/ MAB与/ AB

12、N的角平分线AF与BF,两角平分线所在的直线交于点 F,求点A在运动过 程中线段BF的最小值为.V匕o B N3 .在平面直角坐标系中，一次函数 y = kx + b(k, b都是常数，且kw 0)1图象经过 点(1,0)和(0,2).(1)当一218时，y关于x的函数表达式.若小敏家某月交水费 81元，则这个月用水量为多少立方米？3 .某工厂有甲种原料130 kg,乙种原料144 kg现用这两种原料生产出 A, B两种产品共30件.已知生产每件A产品需甲种原料5 kg,乙种原料4 kg,且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3 kg,乙种原料6 kg,且每件B产品可获利900元

13、.设生产A产品x件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题：(1)生产A, B两种产品的方案有哪几种；(2)设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析式，写出(1)中利润 最大的方案，并求出最大利润.4 .知每件产品的出厂价为60元.工人甲第x大生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系:75x（0 双04） y5x+ 10（4 + 14工人甲第几大生产的产品数量为 70件？(2)设第x大生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图.工人甲第 x天创造的利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最 大利润是多少?5 .某班级45名同学自发筹集到1 700元资金

14、，用于初中毕业时各项活动的经费.通过商议，决定拿出不少于544元的资金用于请专业人士拍照， 其余资金用 于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品. 已知每件文化衫28元，每本相册20元.(1)设用于购买文化衫和相册的总费用为 W元，求总费用W(元)与购买的文化衫件数t(件)的函数关系式；(2)购买文化衫不得少于30件，则购买文化衫和相册有哪几种方案？为了使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并说明理由.一次函数、二元一次方程组与一元一次不等式如图，直线ll, 12的交点P的坐标可以看做方程组 的解.一次函数y = kx + b的图像如图所示，当y0时，x的取值范围是已知函数y=x

15、+b和 y=ax+3的图像交点为p,则不等式x+bax+3的解集为如图所示，函数y =|x和y2 =1x+4的图象相交于（1,1）,（2, 2）两点.当 33yi y2时，x的取值范围是.一次函数与最值问题点 A的坐标为(1,0),如图，点Q在直线y=-x (二、四象限的角平分线)上运动,已知一次函数的图像如图,(1)写出它的函数关系式；(2)根据图像，试直接写出当 x0时y的取值范围;(3)点P为这条直线上一动点，求线段OP长度的最小值?在x轴上存在点P到A,如图，在平面直角坐标系中， 已知点A (2, 3),点B (-2, 1),B两点的距离之和最小，试求P点的坐标.如图，将直线y= x沿

16、y轴向下平移后的直线恰好经过点 A(2, 4),且与y轴交于点B,在x轴上存在一点P使得PA+ PB的值最小，则点P的坐标为y轴分1如图所小，在平面直角坐标系中，已知一次函数y =3x+1的图象与x轴,别交于A, B两点，以AB为边在第二象限内作正方形 ABCD.(1)求边AB的长；(2)求点C, D的坐标；(3)在x轴上是否存在点M,使赦DB的周长最小？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由.一次函数与翻折如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线y=-1x+1与x轴、y轴分别相交于点 A、B,将那OB2沿直线AB翻折，点O落在点O处，则点。的坐标为 .如图，在平面直角坐标系中，点 A (0

17、, 4) , B (3, 0),连接AB,将BOB 沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A处，折痕所在的直线交y轴正 半轴于点C,求直线BC的解析式.一次函数与旋转(“ K型全等)如图，一次函数y =x+1的图象与x轴、y轴 390,求旋转后的直线的表达式y不交于点A、B,将直线AB绕点A旋转模型建立:如图1,等腰直角三角形 ABC中，/ACB=90； CB = CA,直线ED经过点C,过A作ADLED于D,过B作BELED于E.(1)求证：BECACDA;(2)模型应用:已知直线l1： y=- 3”4与y轴交于A点,将直线11绕着A点逆时针旋转 45至12,如图2,求12的函数解析式;如

18、图3,矩形ABCO, O为坐标原点，B的坐标为(8, 6), A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m,已知点D在第四象限，且是直线 y =2x+6上的一点，若9PD是不以点A为直角顶点的等腰RtA,请求出点D的坐标.图:图】一次函数与等腰三角形在平面直角坐标系中，点A(1,1),B(3,3)，动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为.一次函数y= 4x+4分别交x轴、y轴于A, B两点，在x轴上取一点C,使小BC 3为等腰三角形，则这样的点C最多有 个.在平面直角坐标系中，已知点A(4,0)，点p是第一象限内直线y=-x+6上的点，0是坐标原点.(1)已知P(x,y),求4POA的面积S与x之间的函数关系式(2)当S=10时，求P点的坐标(3)是否存在P点，使4POA是以OA为底的等腰三角形？3如图，一次函数 y =x+6的图像分别交y轴、x轴交于点a、B,点P从点B出发，沿 4射线BA以每秒1个单位的速度出发，设点 P的运动时间为t秒.(1)点P在运动过程中，若某一时刻，4OPA的面积