数学中考压轴题分类5几何图形与动点题目

1、2012年数学中考压轴题分类 5 几何图形与动点问题1.如图1,已知 ABC中，AB=10cm , AC=8cm , BC=6cm .如果点P由B出发沿 BA方向 点A匀速运动，同时点 Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为 2cm/s.连 接PQ,设运动的时间为t (单位：s) (04).解答下列问题：(1)当t为何值时，PQ / BC.(2)设 AQP面积为S (单位：cm2),当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值.(3)是否存在某时刻t,使线段PQ恰好把 ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.(4)如图2,把 AQP沿AP翻折，得到四边形 AQP

2、Q .那么是否存在某时刻 t,使四边形 AQPQ为菱形？2. ( 12分)如图，在矩形 ABCD中，AB=12cm, BC=8cm,点E, F, G分别从点 A, B,C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针万向移动，点E, G的速度均为2cm/s,点F的速度为4cm/s,当点F追上点G (即点F与点G重合)时，三个点随之停止移动.设移动 开始后第t秒时，4EFG的面积为S (cm2).(1)当t=1秒时，S的值是多少？(2)写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量 t的取值范围.(3)若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点 E, B, F为顶点的三角形与以F, C, G为顶点的三角形相似？

3、请说明理由.A-iDEk3 .如图，在 RtABC 中，/ACB=90° , AC=8cm, BC=4cm, D、E 分别为边 AB、BC 的中点， 连结DE.点P从点A出发，沿折线 AD- DE- EB运动,到点B停止.点P在AD上以 蕊cm/s 的速度运动，在折线 DE-EB上以1cm/s的速度运动.当点P与点A不重合时，过点 P作 PQLAC于点Q,以PQ为边作正方形 PQMN,使点M落在线段AC上.设点P的运动时 间为t (s).(1)当点P在线段DE上运动时，线段 DP的长为 cm (用含t的代数式表示).(2)当点N落在AB边上时，求t的值.(3)当正方形 PQMN与 A

4、BC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式.(4)连结CD.当点N与点D重合时，有一点 H从点M出发，在线段 MN上以2.5cm/s 的速度沿M-N-M连续做往返运动，直至点 P与点E重合时，点 H停止往返运动； 当点P在线段EB上运动时，点 H始终在线段 MN的中点处.直接写出在点P的整 个运动过程中，点H落在线段CD上时t的取值范围.4 . (12 分)如图，在 ABC 中，/ BAC = 90°, AB = AC=6, D 为 BC 的中点.(1)若£、F分别是 AB、AC上的点，且 AE=CF,求证： AEDA CFD ;(2)当

5、点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿 CA、AB运动, 到点A、B时停止；设 DEF的面积为y, F点运动的时间为x,求y与x的函数关 系式；(3)在(2)的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时 y与x的函数 关系式.5 .如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片 ABCD，点P为正方形AD边上的一点(不与 点A、点D重合)将正方形纸片折叠，使点 B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H , 折痕为EF,连接BP、BH .(1)求证：/ APB= / BPH ;(2)当点P在边AD上移动时， PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；(3)设AP为x,

6、四边形EFGP的面积为S,求出S与x的函数关系式，试问 S是否存在最 小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由.6、已知四边形ABCD是正方形，。为正方形对角线的交点，一动点 P从B开始，沿射线BC运到，连结 DP,作，DP于点M,且交直线 AB于点N,连结OP, ON。(当P在线段BC上时，如图9:当P在BC的延长线上时，如图 10)(1)请从图9,图10中任选一图证明下面结论：BN=CP:OP=ON,且OPON(2)设AB=4 , BP=X，试确定以O、P、B、N为顶点的四边形的面积 y与X的函数关系。第24题备用图7. (12 分)如图，在 ABC 中，/ C=90q AC=6

7、cm, BC=8cm, D、E 分别是 AC、AB 的中 点，连接DE.点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时，点Q从 点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s,当点P停止运动时，点Q也停止运动.连 接PQ ,设运动时间为t(0vt4)s.解答下列问题：(1)当t为何值时，PQXAB?(2)当点Q在B、E之间运动时，设五边形 PQBCD的面积为ycm2,求y与t之间的函数 关系式；(3)在(2)的情况下，是否存在某一时刻t,使得PQ分四边形BCDE所成的两部分的面积 之比为小PQE ： S五边形PQBCD = 1 ： 29?若存在，求出此时 t的值以及点E到PQ的距

8、离 h;若不存在，请说明理由.8. (2012 宜宾)如图，在 ABC 中，已知 AB=AC=5 , BC=6 ,且 ABC DEF ,将 DEF 与 ABC重合在一起， ABC不动， ABC不动， DEF运动，并满足：点 E在边BC上 沿B到C的方向运动，且 DE、始终经过点 A , EF与AC交于M点.(1)求证： ABE s' ecm ；(2)探究：在 DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出 BE的长；若 不能，请说明理由；(3)当线段AM最短时，求重叠部分的面积.D9. 已知：如图，在直角梯形ABCD43, AD/ BC Z B=90° , AD=2 BC=6 AB=3. E 为 BC边上一点，以BE为边作正方形 BEFG使正方形 BEFGF口梯形ABCD& BC的同侧.(1)当正方形的顶点 F恰好落在对角线 AC上时，求BE的长；(2)将(1)问中的正方形 BEFGgBC向右平移，记平移中的正方形 BEFE正方形B' EFG 当点E与点C重合时停止平移.设平移的距离为 t,正方形B' EFG的边EF与AC交于点M, 连接B' D