引力质量和惯性质量

1、惯性质量与引力质量成员：张逸璇、李泽华、苗泽宇摘要：惯性质量和引力质量在物理中有着完全不同的定义方式，然而通过现代精度下的实验测出的结果表明它们在 10-12数量级上完全一致。这是一个引人思考的甚至 追寻到物质本质的问题。本文在课题组员通过一定的资料查阅， 理论推导和实验 探究后对这两个质量是否完全一致这个问题做了回答。内容：为了回答这个问题，我们要先弄清两种质量的定义方法。一、质量的定义方法：1 .物质的量角度。现代物理学对于质量的定义为：物体含有物质的多少叫质量。质量不随物体形状、 状态、空间位置的改变而改变，是物质的基本属性，通常用 m表示。在国际单 位制中质量的单位是千克，即kg。2

2、.力学角度。在力学上质量有如下三种定义，而他们皆为牛顿提出的。第一种：质量=密度*体积也即一个通俗易懂的公式 m=p v。然而这种质量的 定义方法有着自身的缺陷，当要求密度的定义时又不得不使用密度 =质量/体积这 个定义方式使的定义陷入了自身的死循环，故第一种定义质量的方式并不合理。 第二种：惯性质量。高中时期我们就学过质量是描述物体惯性大小的物理量。这是从牛顿第二定律的表达式中获得的，是描述物质加速度难易程度的物理量。第三种：引力质量。我们也曾经学过万有引力定律，这就是引力质量定义的来源。 它被定义为“物体产生引力场和受引力场作用的能力的量度”。3 .相对论角度。这个角度下定义的质量就是我们

3、熟悉的相对论质量。从爱因斯坦的广义相对 论角度来看，质量和能量是等价的。即有：E=m*cA2(E表示能量,m表示质量，c是光速)。同时质量还与速度有关：m=m0/(1- v A2/cA2)A(/2)(其中m0为静止质量)。 二、惯性质量的定义与理解。F = md从上面这个牛顿定律表达式中我们可以推导出 m=F/a,这即为惯性质量的定义。 它表示物体的惯性的大小。例如对不同的物体施加相同大小的力，物体获得的加 速度的大小可能会不尽相同，这就是由于物体的惯性质量不同引起的。 惯性质量 大的物体获得的加速度较小，惯性质量小的物体获得的加速度较大。三、引力质量的定义与理解。由上述牛顿的万有引力定律我们

4、可以推出当一个物体M对于另一个物体m的吸引力为F时，m=F*»2/(k*M),这即为引力质量的定义。它表示的是物体产生引力2页场和受引力场作用的能力的大小。由于 m的对称性，只对物体受引力场作用的能 力的大小做理解。实际上m是处于M产生的引力场之中，当m越大时引力越大， 四、二者关系。由于地球的自转，地球上的物体所受重力 W由与引力质量有关的万有引力f和与所以有故而所以有3页这就是引力质量和惯性质量之间的关系，两者通过重力加速度巧妙的结合在了一 起。五、惯性质量与引力质量的等效性: 由于引力质量和惯性质量在很小的数量级上被实验验证是等价的， 爱因斯坦正是 基于这样一种两者完全等价的假

5、设推广了其狭义相对论。而假设这两种质量等价 自身可以得到很有意思的结论。如下图所示，我们知道在一个相对地面静止或作 匀速直线运动的参考系中，小物体所受的拉力等于其重力，而在相对地面加速上 升的非惯性系中所受的拉力大于其重力，然而小球在平衡时又相对于这个非惯性 系静止，所以在这个参考系中，它收到一个虚构的惯性力。由于我们认识到一切 物体间的相互作用力是一种近距作用，但是这种虚构的惯性力不是物体间的相互所以说在经典力学理论体系下惯性力本身的作用，而仅仅是由于非惯性系本身, 来源我们不了解。非惯性系等效原理给出了一种等效替代法，让参考系的任意的运动等效替代为一种引力 场。即一个非惯性系相对地面作加速

6、度 a （竖直向上）的运动，在于这个加速度 相反的方向等效为存在一个引力场源，由等效原理，这个引力场源提供引力的能 力与物体的引力质量和惯性质量无关， 与参考系的运动加速度有关。它提供引力 的大小与引力质量和惯性质量成正比。这就十分完美的解释了惯性力的来源问题，即其来源于非惯性系运动所产生的引力场。 这个等效替代不仅可以在匀加速 直线运动中起作用，在变加速甚至在任意参考系运动的状况下也起作用。所以等 效原理可以概括为“参考系的任意运动等效于某种引力场”，也可以说选取一定的非惯性系来消除某种引力场。，六、实验对等效性的验证：我们不妨定义一个物理量p=mi/mG,即惯性质量与引力质量之比，试验结果

7、给 出以与1的偏差就反应了惯性质量和引力质量的等价性成立的精度1、早期检验实验直接测量不同物质的小值。比如在自由落体试验中，分别测量组成不同的物 体从同一高度向地球自由下落所需要的时间， 在地球表面进行试验且下落的距离 h比地球半径小得多时，两个试验物体 卜值的差A业为其中g是地球表面的重力加速度，At为2个物体下落的时间差。又如在蛋 白实验中，分别测量摆长均为1,初始摆角相同，而不同材料的摆球的单摆周期, 摆角很小时。从伽利略1638年开始首次自由落体实验后，物理学家不断采取各种措施希 望能提高这类实验的检验精度，但始终无法达到高于10-6的相对精度。实验精度难以提高的根本原因在于，早起实验

8、中，无论是自由落体还是单摆 实验，在每次实验中都只对1种物体的小值进行测量，然后在数据处理时再计算 两种物体的A仙。两个相近的测量结果相减会使结果的精确度大大降低。 2、厄缶实验厄缶在分析前任实验的基础上提出了新的实验方案，直接测量两种不同物质的A仙。简单描述实验步骤如下：将两个不同质料、质量相等的球悬系在扭秤的两臂上使扭秤平衡，并指向东西。物体受地心引力和地球自转的惯性离心力作用。若物体的引力质量与惯性质量不等，引力和惯性离心力之和将产生转矩，此转矩可被悬丝的扭力矩所平衡。 将整个实验装置转180° ,使两球的位置互换，转矩取向相反，而扭力矩不变， 则应观察到扭秤偏转一个角度。实验

9、在10-8精度内未观察到这一效应。表明引力 质量和惯性质量精确相等。七、二者微观角度的区别：这样我们能不能说，物体的引力质量就是它的惯性质量呢？或者说，惯性是否就是引力场的源泉呢？当然不是.惯性是物体抵抗外力改变其机械运动状态的 本领，引力场的源泉是物体产生引力场的本领，这是物体两种完全不同的属性， 不能混为一谈。这里我们从微观原子的角度来区分它们。人们总是相当然地认为实体是死寂不变的， 它的质量也是不变的，但现在这 种观念已经遭到了巨大的挑战。如果把原子看成是一些生命系统， 那么它的质量 就是一个相对的概念，或者说它是随着空间性质的变化而不断变化的，这就象空问中的一个气球，如果空间中物质密度

10、变大，彼此之间的压力也会变大，气球到 了这里体积就会受压变小，反过来，如果空间中物质密度变小，彼此之间的压力 也会变小，气球到了这里体积就会扩张变大。事实上原子的这种随着空间引力场 强度的变化而变化的性质已经得到了科学的证明。如原子的时钟实验，引力场强度大，本质上不是空间的压缩更厉害，而是物质密度比较大、彼此之间的紧张程 度高，内聚的能量大而已，原子到了这里，当然空间会受到压缩，内部运动变慢， 对外表现就是时钟变慢了。反过来，到了引力场强度小的地方，原子空间扩张， 内部物质运动变快，对外表现的就是时钟变快了。显然，惯性质量体现了实体内在物质的总量， 但它并不是稳定不变的，而是 和它所处的空间性

11、质密切相关。正常状态下，原子会通过和外在空间中物质的交 换和能量的交换而达到一种动态的平衡，如果空间性质变化了或实体的性质变化 了，它就会通过自身的组织变化自己使之与周围空间的性质相适应，对外表现就是质量增加或减少。如实体带电，原子就处于一种不平衡状态，而恢复平衡的过 程就会使它表现出带电的性质，当然，实体的质量也会对应变化。再如实体相对 于空间高度运动，实体会由于阻力大增而变化自己， 这往往体现在质量增加，如 果达到一定极限，原子还有可能承受不住外在的压力而发生突变， 形成另外一种 原子，这时质量变化就更明显了。引力质量与惯性质量不同的是，它说明了原子空间中物质运动的一种不对 称。通过我们对

12、原子结构的学习了解到，原子中心密度极大，而随着远离中心， 物质密度就不断变小，并在边界与周围空间相一致。显然，密度大的地方物质之 间的紧张程度就高，内聚的能量就大，而密度小的地方物质之间的紧张程度就低， 内聚的能量就小。这样的空间肯定不是静止的，而是存在着一种不对称运动，或 者说原子是处于一种动态的平衡之中， 而不是死寂不变。一方面，由于原子的自 组织，使大量有序结构不断在内部产生， 造成相空间的压缩，引起连续在周围空 间中的混沌物质向原子中心不对称流动， 另一方面，则是大量有序结构的产生使 彼此之间压力增大，使之不断向周围空间扩散。特别是有序结构的周期产生与灭 亡之中形成了一种能量波动，使原

13、子可以通过不断向外耗散能量而保持自身的秩 序稳定存在。显然，原子之间的万有引力本质上不是引力， 而是连续在空间中的 混沌物质向原子中心的不对称运动造成的。从这种角度来看引力质量，就知道引力质量和惯性质量并不是绝对的相等， 而是和实体的有序程度有关。形象地说，对形成引力的物质而言，实体就象一张 卷曲在一起的网，网的结点就是原子核，引力物质可以穿过所有原子的空间， 并 作用于原子核，形成引力质量。如果原子核在引力方向上排成一排， 它受到的阻 力是最小的，或者说引力质量最小，如果原子核平铺开来，它受到的阻力是最大 的，或者说引力质量最大。在这里，它并不是与原子中物质的总量成等比，也可以说这时引力质量

14、与惯性质量是不相等的。如实体的温度变化可以改变原子排列 的有序度，就可以影响引力质量，这也是科学实验证明了的。八、不同的测量方法：天平室测量物体质量的常用仪器，它是由整码和被测物所受重力在秤两端的平衡 来比较物体的质量。但从天平秤出的质量就是是引力质量还是惯性质量？天平是 基于重力的平衡，物体的重力式由引力和惯性离心力两部分组成，所以从天平测出的质量从物理意义上讲不是纯粹的惯性质量。 但若忽略地球自转，将其看做惯 性系，用天平秤出的是引力质量。如果单独测惯性质量可通过比较不同物体的加速度方法测量，但加速度的测 量精度优于受到时间间隔测量精度的限制， 同时测量还需避免重力影响。最好的 是用“惯性称”的方法。秤的一端固定，被测物放在秤的另一自由端，将此自由端沿水平方向拨动一小段 距离然后放开，由于弹性回复力作用，其自由端作周期性振动，被测物虽同时受 重力和弹性回复力的左右，但由于重力始终垂直于物体运动方向， 所以物体振动 不受重力影响。从牛顿第二定律可知，物体的惯性质量越大，当受到同样大小的 弹性回复力时，其加速度越小，因而其振动周期越长。可以算出 T的平方正比于被测物的惯性质量，只要测量出惯性秤的振动周期T,就可以测出惯性质量。 另外可以通过设法消除地球自转的影响 （如在南北极附近）用天平单独测量物体 引力质量。九、结论通过精确的实验验证和广义相对论的