《运筹学》课程教学大纲.docx

1、运筹学课程教学大纲一、课程基本信息英文名称OperationsResearch课程代码MANS3002课程性质大类基础课程授课对象管理科学系学生学分3学时54指定教材胡运权，运筹学教程第五版，清华大学出版社，2018年7月二、课程目标(一)总体目标：本课程系统讲述了线性规划、目标规划、整数规划、网络分析、存储论、对策论、决策论的基木概念、理论、方法和模型。通过本课程的学习，使学生了解运筹学的研允方法和基本思路，初步掌握实际管理问题的数学建模方法，对管理活动过程中涉及的管理决策问题能够灵活、熟练地运用运筹学的基本知识、基础理论进行求解，并做出科学评价。(-)课程目标：课程目标1:学习运筹学、管理

2、科学在现代化管理中的重要地位，运筹学在管理中的应用范围；课程目标2：学习运筹学的基本分析方法，包括线性规划、目标规划、整数规划、网结计划、运输问题、排队论、决策理论、对策论等；掌握运筹学分析的技巧，建立起实践观点、系统观点和优化观点；课程目标3：提高运用运筹学方法解决实际问题的能力，能运用运筹学方法分析实际问题；掌握一般类型的运筹学模型的构模技巧。三、教学内容导论1. 教学目标掌握运筹学的含义、基本特征和基本方法：了解运筹学的发展历程和主要分支；理解运筹学科的特点。2. 教学重难点掌握运筹学的含义、基本特征和基本方法。3. 教学内容表2：各章节的具体内容和学时分配表章节章节内容学时分配第一讲导

3、论和线性规划及单纯形法9第二讲对偶理论6第三讲运输管理3第四讲目标规划3第五讲整数规划6第六讲对策论3第七讲存储论3第八讲网络计划3第九讲决策分析3五、教学进度表3：教学进度表周次H期章节名称内容提要授课时数作业及要求备注1导论掌握运筹学的含义、基本特征和基本方法；了解运筹学的发展历程和主要分支；理解运筹学科的特点。11-3导论和线性规划及单纯形法掌握线性规划模型建模的特点，标准化形式及其目的；理解线性规划解的概念；能用图解求解2个变量的线性规划问题；理解线性规划的基本性质；理解单纯形法的迭代原理；掌握单纯形法的迭代方法及步骤；掌握各种解的情况在单纯形表1的体现：能对任一线性规划问题能构造初始

4、基本可行解并求解；了解数据包络分析；了解求解线性规划的软件工具；应用所学知识建立线性规划数学模型，并用教学软件求解。8作业1-线性规划问题的标准化作业2-图解法求解作业3-表格单纯形法求解作业4-用大“法求解线性规划min问题（1）,用两阶段法求解线性规划问题(2)4-5对偶理论掌握线性规划对偶的思想；能熟练进行原问题与对偶问题的转化；理解互为对偶问题解与检验数的关系。理解对偶单纯形法的基本思想；熟练掌握对偶单纯行法的求解步骤；能够从一个问题推出另一个问题解的信息。了解影子价格的应用；掌握灵敏度分析的基本思想及各类灵敏度分析的基本方法；掌握灵敏度分析的内容。6作业5-对偶单纯形法求解、灵敏度分

5、析综合实验大作业6运输管理理解运输问题的数学模型及其特点；能熟练运用表上作业法求解平衡运输问题。掌握平衡与不平衡运输问题的求解步骤。3作业6-运输问题求解7目标规划掌握目标规划建模的特点；掌握简单目标规划的图解法，掌握各种目标规划的单纯形解法。3作业7目标规划求解8期中考试39-10整数规划掌握整数规划的基本思想：掌握整数规划如何转化为一般的线性规划问题。能运用割平面法解纯整数规划问题；能运用分支定界法解纯整数规划问题。能运用隐枚举法求解0-2型整数规划问题；掌握指派问题的求解思想及方法。6作业8-整数规划求解11对策论理解对策论的基本概念；会求矩阵对策的纯策略解；理解混合策略解的含义，熟练掌

6、握矩阵对策的图解法，掌握简便计算的方法步骤。3作业9-对策问题求解12存储论了解确定型存贮模型的建立；掌握经济批量公式；了解随机性存贮模型的应用。3作业10-仓储问题求解13网络计划了解网络计划的应用，掌握简单网络图的绘制，理解网络图的时间参数及其表上计算法。3作业11-网络计划问题求解14决策分析了解各类决策的分类特点，决策的基本思想，掌握随机型决策与不确定型决策的各类原则。3作业12-决策问题求解六、教材及参考书目1. 胡运权，运筹学教程第五版，清华大学出版社，2018年7月七、教学方法1. 讲授法：讲授本课程的基本概念与基本原理，帮助学生运用运筹学方法求解线性规划等问题。2. 讨论法：围

7、绕各讲主题内容组织学生进行讨论。八、评定方法评定方法考核方式：闭卷。成绩构成为：平时20%（考勤/作业）+实验报告20%+期中20%+期末40%课程目标的考核占比与达成度分析表5：课程目标的考核占比与达成度分析表3.评分标准课程赢平时期中期末课程目标10.30.40.3课程目标20.30.50.5课程目标30.40.10.2课程评分标准90-10075-8960-74<60目标优良中不合格ABCF课程目标1熟练掌握运筹学、管理科学在现代化管理中的重要地位，运筹学在管理中的应用范围掌握运筹学、管理科学在现代化管理中的重要地位，运筹学在管理中的应用范围了解运筹学、管理科学在现代化管理中的重要

8、地位，运筹学在管理中的应用范围缺乏对运筹学、管理科学在现代化管理中的重要地位，运筹学在管理中的应用范围的认识课程目标2快速应用运筹学的基本分析方法，包括线性规划、目标规划、整数规划、网络计划、运输问题、排队论、决策理论、对策论等；熟练掌握运筹学分析的技巧，建立起熟悉运筹学的基本分析方法，包括线性规划、目标规划、整数规划、网络计划、运输问题、排队论、决策理论、对策论等，掌握运筹学分析的技巧，建立起实践观点、系统观点和优了解运筹学的基本分析方法，包括线性规划、目标规划、整数规划、网络计划、运输问题、排队论、决策理论、对策论等；能够掌握运筹学分析的技巧，建立起实践观点、系统观点不会运用运筹学的基本分

9、析方法，包括线性规划、目标规划、整数规划、网络计划、运输问题、排队论、决策理论、对策论等；不熟练运筹学分析的技巧，建立起实践观点、系统观点和优化课程评分标准90-10075-8960-74<60目标优良中不合格ABCF实践观点、系统观点和优化观点化观点和优化观点观点课程目标3完全具备运用运筹学方法解决实际问题的能力，能熟练运用运筹学方法分析实际问题；完全掌握一般类型的运筹学模型的构模技巧具备运用运筹学方法解决实际问题的能力，能熟练运用运筹学方法分析实际问题，:掌握一般类型的运筹学模型的构模技巧基本具备运用运筹学方法解决实际问题的能力，能运用运筹学方法分析实际问题，基本掌握一般类型的运筹学

10、模型的构模技巧不具备运用运筹学方法解决实际问题的能力，不会运用运筹学方法分析实际问题；不熟悉一般类型的运筹学模型的构模技巧一、运筹学释义与发展简史二、运筹学研究的基本特征和基本方法三、运筹学主要分支简介四、运筹学与管理科学五、运筹学应用软件简介六、运筹学教学安排与要求4. 教学方法讲授法、讨论法5. 教学评价课后复习。第一讲：线性规划及单纯形法1. 教学目标掌握线性规划模型建模的特点，标准化形式及其目的；理解线性规划解的概念；能用图解求解2个变量的线性规划问题；理解线性规划的基木性质；理解单纯形法的迭代原理；掌握单纯形法的迭代方法及步骤；掌握各种解的情况在单纯形表上的体现：能对任一线性规划问题

11、能构造初始基本可行解并求解：了解数据包络分析；了解求解线性规划的软件工具；应用所学知识建立线性规划数学模型，并用教学软件求解。2. 教学重难点能用图解求解2个变量的线性规划问题；掌握单纯形法的迭代方法及步骤。3. 教学内容一、线性规划问题及其数学模型1、问题的提出2、建立数学模型3、线性规划的定义与三种形式4、线性规划问题的标准形式与标准化方法应用二、图解法对模型中只含2个变量的线性规划问题，可以通过在平面上作图的方法求解。1、图解法的步骤2、由图解法得到的启示：（1）线性规划解的几种情形；（2）若线性规划问题的可行域存在，则可行域是一个凸集；（3）若线性规划问题的最优解存在，则最优解或最优解

12、之一（如果有无穷多的话）一定是可行域的凸集的某个顶点。三、单纯形法原理1、解的概念2、三个基本定理3、单纯形方法引例4、迭代的基本思路5、总结：单纯形法迭代原理四、单纯形法计算步骤1、求初始基可行解：找出一个初始基可行解X。，写出X。相应的典式。2、最优性检验：如果所有非基变量为的检验数都不大于0,则X。是最优解,计算结束：若存在某个检验数oQO,其所有的SkWO,则线性规划问题无最优解，计算结束；否则转至step3.。3、进行基变换：（1）确定换入变量，。规则，找最大的其对应的w就是换入变量；（2）确定换出变量，。规则，计算确定xi是换出变量：（3）进行基变换.得到新的基可行解Xi及其典式，

13、转step2。五、单纯形法的进一步讨论1、人工变量法一大M法2、两阶段法3、单纯形法计算中的几个问题：min问题、退化问题、无可行解的判别4、单纯形法小结六、线性规划应用及数学建模拓展1、数据包络分析2、求解线性规划的软件工具的应用3、应用所学知识建立数学模型，并用相关软件求解4、教学方法讲授法、讨论法5、教学评价作业1-线性规划问题的标准化作业2-图解法求解作业3-表格单纯形法求解作业4-用大V法求解线性规划min问题（1）,用两阶段法求解线性规划问题（2）第二讲：对偶理论1. 教学目标掌握线性规划对偶的思想；能熟练进行原问题与对偶问题的转化；理解互为对偶问题解与检验数的关系。理解对偶单纯形

14、法的基本思想；熟练掌握对偶单纯行法的求解步骤；能够从一个问题推出另一个问题解的信息。了解影子价格的应用；掌握灵敏度分析的基本思想及各类灵敏度分析的基本方法；掌握灵敏度分析的内容。2. 教学重难点熟练掌握对偶单纯行法的求解步骤；掌握灵敏度分析的基本方法。3. 教学内容一、线性规划的对偶问题模型1、对偶问题的现实来源2、原问题与对偶问题的对应关系：对称形式、非对称形式二、对偶问题的基本性质1、性质1：对称性定理2、性质2：弱对偶原理3、性质3：最优性定理4、性质4：强对偶性5、性质5：互补松弛性三、对偶单纯形法1、对偶单纯形法原理2、对偶单纯形法基本思路3、对偶单纯形法应注意的问题四、影子价格一一

15、对偶问题的经济解释1、影子价格的数学分析2、影子价格的经济意义五、灵敏度分析1、灵敏度分析所要研究解决的问题2、灵敏度分析的步骤3、分参数讨论：（1）分析的变化（2）分析b,的变化（3）新增一个变量X的变化（4）增加一个新约束条件的分析4、灵敏度分析小结4. 教学方法讲授法、讨论法5. 教学评价作业5-对偶单纯形法求解、灵敏度分析综合实验大作业第三讲：运输管理1. 教学目标理解运输问题的数学模型及其特点；能熟练运用表上作业法求解平衡运输问题。掌握平衡与不平衡运输问题的求解步骤O2. 教学重难点能熟练运用表上作业法求解平衡运输问题。3. 教学内容一、运输问题的数学模型1、运输问题的提出2、建立运

16、输问题的数学模型（1）产销平衡运输问题的一般形式（2）产销平衡运输问题的一般数学模型（3）产销平衡运输问题数学模型的特点二、用表上作业法求解运输问题1、求初始调运方案方法1:最小元素法方法2：Vogel法（元素差额法）2、最优解的判别（检验数的求法）方法1：闭回路法方法2：位势法3、方案的改进：闭回路调整法4、总结：表上作业法的计算步骤流程图三、运输问题的进一步讨论1、求极大值问题2、产销不平衡的运输问题3、生产与储存问题4、教学方法讲授法、讨论法5、教学评价作业6-运输问题求解第四讲：目标规划1. 教学目标掌握目标规划建模的特点；掌握简单目标规划的图解法，掌握各种目标规划的单纯形解法。2.

17、教学重难点掌握简单目标规划的图解法。3. 教学内容一、目标规划问题及其数学模型1、单目标规划：单目标规划的数学模型2、级别相等的多目标规划3、具有优先级别的多目标规划目标规划的目标函数三种基本表达式：要求恰好达到目标值：minf（d"+d）或minz=d+d要求不超过目标值，但允许不足目标值：min（f（d*）或minz=d*要求不低于目标值，但允许超过目标值：minf（d）或minz=d'二、目标规划的图解分析法两个决策变量具有优先级别的多目标规划图解三、解目标规划的单纯形法：用单纯形法解例2（1）建立初始单纯形表（2）计算检验数：按优先因子个数分成K行，置K=l,若巳满足

18、最优性条件，转入（5）,否则转入（3）；（3）确定换入变量、换出变量；（4）进行基变换，建立新的单纯形表，返回（2）；（5）当k二K时，计算结束，表中的解即为满意解，否则置K=K+1,返回（2）。4. 教学方法讲授法、讨论法5. 教学评价作业7-目标规划求解第五讲：整数规划1. 教学目标掌握整数规划的基本思想；掌握整数规划如何转化为一般的线性规划问题。能运用割平面法解纯整数规划问题；能运用分支定界法解纯整数规划问题。能运用隐枚举法求解0-2型整数规划问题；掌握指派问题的求解思想及方法。2. 教学重难点能运用割平面法解纯整数规划问题：能运用分支定界法解纯整数规划问题；掌握指派问题的求解思想及方法

19、。3. 教学内容一、整数规划的数学模型1、整数规划问题的类型2、整数规划问题应用案例3、解的特点二、割平面法1、基本思想2、割平面法具体应用 首先不考虑整数约束，用单纯形法求解相应的线性规划问题； 构造Gomory约束； 引入松驰变量，将约束方程化为“=”型，加入最终单纯形表，用对偶单纯形法求其最优解。三、分枝限界法1、基木思想2、分支定界法具体应用求解相应的线性规划；分枝；定界；剪枝。四、0T整数规划1、决策问题与0T变量2、0-1规划问题的解题步骤：隐枚举法五、指派问题1、指派问题及其数学模型2、指派问题的匈牙利解法3、多重最优解：极大值的指派问题，不平衡指派问题的匈牙利解法4、教学方法讲

20、授法、讨论法5、教学评价作业8-整数规划求解第六讲：对策论1. 教学目标理解对策论的基本概念；会求矩阵对策的纯策略解；理解混合策略解的含义，熟练掌握矩阵对策的图解法，掌握简便计算的方法步骤。2. 教学重难点掌握矩阵对策的图解法。3. 教学内容一、引言1、何谓对策论2、对策的例子3、对策论（博弈论）的发展简史4、对策论的基本概念5、对策论的分类二、矩阵对策的基本理论1、矩阵对策的纯策略解（鞍点解）2、矩阵对策的混合策略解三、矩阵对策的解法1、图解法：适用求解赢得矩阵为2*n或m*2阶的对策问题。2、方程组法3、线性规划法：大于零的矩阵对策的求解可以转化成为求解一对互为对偶的线性规划问题。4、教学

21、方法讲授法、讨论法5、教学评价作业9-对策问题求解第七讲：存储论1. 教学目标了解确定型存贮模型的建立：掌握经济批量公式：了解随机性存贮模型的应用。2. 教学重难点掌握经济批量公式。3. 教学内容一、存储论的基本概念1、存储问题的提出2、基本概念：需求、补充（订货或生产）、存储策略、费用二、确定性存储模型1、模型一：不允许缺货，补货时间极短2、模型三：不允许缺货，补货时间较长3、模型五：价格与订货批量:有关的存贮模型三、随机性存储模型4、教学方法讲授法、讨论法5、教学评价作业10-仓储问题求解第八讲：网络计划1. 教学目标了解网络计划的应用，掌握简单网络图的绘制，理解网络图的时间参数及其表上计算法。2. 教学重难点理解网络图的时间参数及其表上计算法。3. 教学内容网络计划简介一、网络图的定义及画法1、网络图（1）箭线：表示工作（或工序、活动）。（2）节点：表示事项（或事件）。2、画网络图的规则3、绘制网络图的步骤二、时间参数的计算1、工序时间的估计：三点估计法2、事项时间参数：（1）事项的最早时间（从前往后推）（2）事项的最退时间（从后往前倒推）3、事项的最迟时间（从后往前倒推）（1）工作（i,j）的最早开始时间（Earlieststarttimeforanactivity）ty（2）工序（i,j）