三角形的面积111

1、三角形的面积教学目标：1.经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式，掌握求三角形面积的计算方法。2.通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。3通过解决实际问题，培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。教学重点:理解三角形面积计算公式得推导过程，正确计算三角形的面积。教学难点:运用转化的思想，理解三角形面积公式的推导过程中的变与不变的关系。教学过程：一、 复习引入1、 回忆我们学过哪些图形的面积？能具体说说吗？（长方形面积等于长乘宽，正方形面积等于边长乘边长，平行四边形面积等于底乘高）咱们是怎么得这些面积的公

2、式的？（通过转化，把想要学的转化成我们学过的）。过渡：看来，转化的数学思想对我们的学习有很大帮助，能够帮助我们把新知识转化为旧知识来学习。2、 教师出示一条红领巾图片师：这是我们戴的红领巾，要求做这样一条红领巾需要多少布料，我们要知道什么？（红领巾的面积）怎样算出红领巾的面积呢？你有什么好的方法吗？（我可以把三角形转化成我们学过的图形）下面我们继续用这种转化思想来探索三角形面积的计算方法。（板书课题：三角形的面积）二、 动手操作、合作探究1、 刚才我们提到了转化，想一想我们能把三角形转化成哪些图形呀？（长方形、正方形、平行四边形）你为什么要转化成这些图形呀？（因为我们学过这个图形的面积公式，会

3、计算）2、 下面我们就用手中的学具来一起探究一下。师：拿出手中的学具，看看有什么？你发现了什么？（两个三角形完全相同）（板书：完全相同）。在动手操作前，我们先来看一下学习要求。3、出示学习要求：（1）请你画出三角形的高，并标出对应的底。（2）我们把 形拼成了 形 。（3）观察拼成的 形和原来的 形，你有发现了什么？（4）你得的结论是 。4、交流反馈师：哪个组愿意先来汇报你的学习结果呀？其他人要仔细听，仔细看，看他说的有没有道理？学生把自己拼摆的过程贴到黑板上，并汇报自己的想法.预设1：我用两个一样的锐角三角形能拼成一个平行四边形。追问：两个怎样的三角形呀？（完全相同） 2我发现这个三角形的面积

4、是平行四边形面积的一半。追问：是哪个平行四边形的一半啊？ 3：我发现拼摆后的平行四边形面积是这个锐角三角形面积的2倍。追问：你能试着写出它的面积公式吗？预设：三角形的面积=底×高÷2追问：1、这个底乘高求出的是什么？（这两个三角形拼成的平行四边形的面积。）2、这儿为什么除以2呢？（因为这个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要除以2。）过渡：刚才我们探究了锐角三角形的面积，得出了这样的结论。其他人你们的研究结果？（2） 直角三角形：预设1：我用两个一样的直角三角形能拼成一个长方形。追问：还可以拼成什么图形呢？（拼成一个平行四边形）（3） 钝角三角形小结：刚才通过拼

5、摆的方法将两个完全相同的三角形转化成了平行四边形，得到了三角形面积的计算方法。请看大屏幕，观察三角形与拼成的平行四边形之间有什么样的的联系？课件演示：（三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等）师：我们把这种相等的关系叫等底等高。（板书：等底等高）你能用字母写出三角形的面积公式吗？谁愿意上来写。（让学生上来板书s=ah÷2）出示判断：两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ )三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（ ）（2）割补法。 刚才我们通过拼摆的方法，推导出了三角形面积的计算公式，还有没有其他方法呢？我们一起来看一看。通过课件演示，你发现了什么？预设：发现这

6、个三角形转成了平行四边形。追问：它们的面积有什么关系？（面积相等）追问：原来三角形的底和高与这个平行四边形的底和高有哪些关系呢？预设：这个平行四边形的底就是原来三角形的底，这个平行四边形的高就是原来三角形的高的一半。课件平行四边形的面积 底 × 高 （高÷2） 三角形的面积底×高÷2三角形的面积 底（3）折叠法。过渡：三角形的面积除了以上的推导方法，还有一种折叠法，课下你们可以去试一试，看看你又有什么发现？小结：刚才大家无论是通过拼摆的方法还是割补的方法推导出的三角形面积公式都是？三角形的面积底×高÷25、介绍九章算术。师：同学们，你

7、们知道吗？今天我们一起动手推导出了三角形的面积计算公式，其实在2000多年前，我国的数学名著九章算术就有记载！我们一起来看一下！书中说：“方田术曰，广从(zòng)步数相乘得积步。”其中“方田” 是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。三、 借助练习、巩固提高过渡：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们也很了不起!咱们也找到三角形面积的计算方法了。接下来我们是不是更有信心继续展示自我。1、解决实际问题。红领巾的底是100厘米，高33厘米，它的面积是多少平方厘米？问：要计算三角形的面积，我们必须知道什么呀？三角形的底和高。3、变式练习。三角形绿地的面积有多大？ （单位：m）下面哪个算式是正确的？12×5÷2 12×10÷2 6×10÷2 12×6÷2小结：看来，在计算三角形面积时，要找准对应的底和高。4、 灵活应用要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1的草坪的价格是12元